Primjer za oduzimanje neparnih dvocifrenih brojeva. Kako svom djetetu lako objasniti sabiranje i oduzimanje dvocifrenih brojeva? Svojstva oduzimanja broja
Učenje djece jednostavnim aritmetičkim operacijama je složen proces podijeljen u nekoliko faza. Prvo se proučavaju radnje s jednocifrenim brojevima, zatim se proučavaju slučajevi s prijelazima kroz deset. Kada se vještina brojanja unutar 10 i kretanja kroz desetice uvježbava do automatizma, počinju proučavati sabiranje i oduzimanje dvocifrenih brojeva. Primjena različitih metoda, izvođenje nastave u forma igre pomoći će bebi da bolje i brže razumije princip djelovanja.
Pripremni radovi
Upoznavanje sa sabiranjem i oduzimanjem dvocifrenih brojeva odvija se postepeno:
- Prvo, djeca uče da zbrajaju, a zatim oduzimaju okrugle brojeve.
- Zatim riješite primjere u kojima zbir (razlika) jedinica i desetica ne prelazi deset.
- Na kraju se ispituju slučajevi sa prelazom kroz otpust.
Prije proučavanja aritmetičkih operacija važno je naučiti kako podijeliti brojeve na cifre (25 = 20 + 5), odrediti od kojih se cifarskih jedinica broj sastoji (25 - 2 desetice i 5 jedinica).
Kada objašnjavate sastav brojeva, možete koristiti praktičnu metodu - polaganje broja pomoću štapića za brojanje.
Suština ove metode je sljedeća:
- Objašnjeno je da je jedan vertikalni štap jedinica, dva je broj 2, itd.
- 10 štapića je desetka. Postoje brojevi koji se sastoje od nekoliko desetica. Da biste ih postavili, potrebno vam je puno štapova i biće ih teško izbrojati. Stoga će deset biti označeno horizontalno postavljenim štapićem (ako su štapići standardne veličine, tada će tačno 10 okomitih stati na horizontalni).
- Polaže se bilo koji dvocifreni broj, na primjer, "25": stavite 2 štapa vodoravno (desetice) i 5 okomito (jedinice).
- Vještina se dovede do automatizma uzastopnim ponavljanjem.
- Učvršćuje se sposobnost određivanja sastava broja uz pomoć kartica: dijete gleda broj i dijeli ga na cifrene pojmove ili određuje njegov sastav.
Štapovi se mogu zamijeniti Lego dijelovima ili drugim konstrukcionim setovima: mali će označavati jedinice, veliki - desetice. Nakon što uvježbaju vještinu, počinju učiti sabiranje i oduzimanje okruglih brojeva.
Sabiranje i oduzimanje okruglih brojeva
Objašnjeno na nekoliko načina:
- Na osnovu poznavanja sastava brojeva: 10 + 20 = 1 desetica + 2 desetice = 3 desetice, ili 30.
- Pomoću štapića ili konstrukcionog seta: položite 1 horizontalni štap, dodajte još 2, dobijete 3 - ukupno, 3 desetice ili 30.
Oduzimanje se objašnjava na sličan način. Nakon što ste riješili nekoliko primjera, prijeđite na sljedeću fazu.
Sabiranje i oduzimanje bez skakanja kroz znamenke
Radnje su objašnjene na praktičan način. Na primjer, trebate pronaći rezultat izraza "25+32" .
Prvo postavite prvi broj (2 vodoravna i 5 okomitih štapića), zatim drugi (3 vodoravna i 2 okomita). Nakon toga izbrojite sve horizontalne (dodajte desetice - ispada 5), zatim - vertikalne (dodajte one - ispada 7).
Pročitajte odgovor: 57. Na osnovu izvršenih radnji zaključuju da se jedinice sabiraju sa jedinicama, desetice sa deseticama. Nakon uvježbavanja akcije možete raditi bez štapova.
Ako preskočite fazu ilustrativnog objašnjenja (a možda čak i „otkriće“ koje se može napraviti rješavanjem primjera uz pomoć štapića) i jednostavno kažete da se dodaju jedinice identičnih znamenki, dijete možda neće razumjeti zašto je to tako . Teško će mu se sjetiti kako se takvi primjeri rješavaju.
Nakon što objasnite značenje radnje, možete unijeti dodatke u kolonu.
Važno je objasniti da se jedinice pišu pod jedinicama (da bi dodavanje bilo zgodnije), a desetice se pišu pod deseticama. Ako je primjer napisan pogrešno, možete doći do pogrešnog rezultata.
Bilo bi korisno prvo razmotriti pogrešne unose, riješiti ih u koloni i provjeriti zbrajanjem pomoću štapića, a zatim izvući zaključke.
Oduzimanje pomoću štapića i u koloni se uvodi na isti način. Ako je dijete uspješno savladalo prethodnu fazu, onda neće imati pitanja o tome. I nakon nekog vremena bit će moguće prijeći na posljednju, najtežu fazu.
Sabiranje i oduzimanje dvocifrenih brojeva sa skokovima na mjesto
Poteškoća u izvođenju radnji je u tome što ćete morati "zapamtiti" brojeve prilikom sabiranja i "posuđivati" kada oduzimate.
Prvo, primjer se rješava pomoću štapića (na primjer, 25+37):
- Štapićima izlažu brojeve i zbrajaju cifrene jedinice. To čini 5 horizontalnih i 12 vertikalnih štapova.
- Sjećaju se da je 10 jedinica desetica, tako da se mogu zamijeniti jednim horizontalnim štapom.
- Ispada 6 desetica i 2 jedinice. Dakle, 25+37=62.
- Zaključuju: pri sabiranju jedinica rezultat je bio broj veći od 10, pa su ga podijelili na desetice i jedinice, a zatim odredili broj. Pogodnije je prvo dodati jedinice (ako ih ima više od deset, onda možete bez problema odabrati deset i dodati ih postojećim).
Nakon ilustrativnog primjera, razmatramo sabiranje stupaca i druge načine sabiranja dvocifrenih brojeva:
- Prvo se broju dodaju desetice, a zatim jedinice: 25+37=(25+30)+7=62;
- Prvi član se dovodi u krug (25 + 5 = 30), zatim mu se dodaje drugi (30 + 37 = 67) i oduzima se onoliko koliko je dodano u prvoj radnji (67-5 = 62);
- Jedinice se sabiraju posebno, desetice posebno, a zatim se sabiraju rezultati: 25+37=(20+30)+(5+7)=50+12=62.
Također je preporučljivo najprije vizualno prikazati suštinu oduzimanja s prijelazom pražnjenja (na primjer, 42-15):
- Izložite prvi broj (4 desetice i 2 jedinice).
- Utvrđeno je da se 5 ne može oduzeti od 2 jedinice, pa se jedna desetica mora "prevesti" u jedinice (zamijeniti sa deset vertikalnih štapića).
- Daljnje radnje: od 12 jedinica oduzmite 5, dobijete 7, a zatim oduzmite desetice (preporučljivo je reći da ih je bilo 4, a nakon transformacije ostale su 3).
- Rezultat je 2 desetice i 7 jedinica, odnosno 27. Oduzimanje trebate provjeriti sabiranjem da biste bili sigurni da ste ispravno riješili primjer.
Nakon vizualne metode, razmatra se oduzimanje u stupcu i nekoliko drugih metoda:
- Prvo se oduzimaju desetice, a zatim jedinice: 42-15 = 42-10-5 = 27;
- Naprotiv, prvo - jedinice, zatim - desetice: 42-15 = 42-5-10 = 37-10 = 27.
Abakus se može koristiti za objašnjenje aritmetičkih operacija. Oni imaju svoje mjesto za svaku cifru, tako da će djeci biti lako da na njih „napišu“ brojeve, a zatim izvode radnje.
Bilo koja metoda može biti uspješna samo ako je odabrana u skladu sa karakteristikama djeteta. Uostalom, nekima je dovoljno da objasne princip sabiranja i oduzimanja pomoću brojeva, dok drugi neće razumjeti dok sami ne “vide” rješenja.
I, naravno, sistematizacija igra važnu ulogu u savladavanju bilo kojeg materijala: potrebno je redovito u potrebnom obimu.
Učenje djeteta oduzimanju i sabiranju složen je, višestepeni proces, počevši od proučavanja jednocifrenih brojeva i prelazi se na dvocifrene, uz postupno proučavanje trenutaka kada dolazi do prijelaza do desetice. Da biste naučili dijete da brzo broji dvocifrene brojeve, trebali biste proći kroz svaku fazu uzastopno. Upotreba na različite načine učenje, uglavnom na igriv način, omogućava da se cijeli proces učini zanimljivim za dijete, što će se pozitivno odraziti na rezultate.
Oduzimanje dvocifrenih brojeva sa skokovima na mjesto
Lakše je djetetu objasniti oduzimanje dvocifrenih brojeva pomoću. To će vam omogućiti da se koncentrišete na proces i poboljšate asimilaciju obrađenog materijala. Ne biste trebali odmah početi s velikim brojevima, bolje je započeti prve korake s minimalnim brojevima, postepeno povećavajući.
Ova tačka je važna - dete neće moći odmah da prebroji u glavi, čak ni kada mi pričamo o malim brojevima. Bolje je koristiti komad papira, dijelove konstrukcionog seta, kompjuter ili druga dodatna sredstva gdje dijete može napraviti potrebne bilješke. Treba obratiti pažnju na proučavanje redoslijeda formiranja desetica, do sto. Ovo će vam pomoći pri učenju sabiranja i oduzimanja tako što ćete se pomicati kroz vrijednost mjesta, a ne samo unutar jedne desetice. Nakon što ste savladali brojanje unutar deset, možete prijeći na proučavanje složenijih radnji, koristeći jednu od tehnika ili ih kombinirajući.
Deljenje brojeva pri oduzimanju
Kada oduzimate jednocifreni broj od dvocifrenog broja i krećete se kroz cifru, možete koristiti dijeljenje. Objasnite djetetu da će od cijele desetice biti lakše oduzeti, a dovoljno je jednocifreni broj podijeliti na način da oduzimanjem jednog njegovog dijela dobijete 10, pa tek onda oduzmete drugi dio. Kao rezultat toga, dijete će brzo savladati ovu vrstu brojanja, naučiti pravilno podijeliti brojeve i dobiti konačni rezultat.
Ova metoda je prikladna u slučajevima kada je dijete savladalo brojanje do 10, a dijete je upoznato i sa brojevima do najmanje 20. Nastavu treba izvoditi na igriv način, koristeći potrošni materijal ili specijalan.
Korištenje geometrijskih oblika za vizualizaciju brojeva
Uobičajena opcija je kada su desetice označene trouglovima, a jedinice tačkama. Dovoljno je objasniti djetetu značenje figura i dati nekoliko primjera. Nakon toga možete početi trenirati, počevši od jednostavnih zadataka, koristeći brojeve do 20, postupno ih komplicirajući.
Za početni nivo, ovo je prikladna opcija koja vam omogućava da brzo i jasno izvršite proračune. Međutim, može biti nezgodno kada se oduzme dodatna desetica (na primjer, 54-35=19). Važno je objasniti djetetu suptilnost takvog trenutka. Bolje je na ovaj način oduzimati dvocifrene brojeve, izbjegavajući takve situacije, ili redovno pokazivati primjere djetetu radi boljeg savladavanja.
Odnošenje sa Legom
Da biste koristili ovu metodu, možete koristiti Lego Duplo, dizajniran za ove svrhe, ili obične građevinske cigle, koje ste prethodno numerirali. Uz njihovu pomoć možete riješiti složene probleme, uključujući i one u kojima postoji prijelaz kroz deset.
Dovoljno je prikazati tražene brojeve pomoću odgovarajućih brojeva (na primjer 25-19). Da biste jasnije objasnili suptilnost djetetu, dovoljno ih je podijeliti na manje (10,10, 5 i 10, 5, 4). Dijete lako nauči da je 10-10 = 0 i moći će ukloniti dodatne desetice. Preostala jednačina se može lako riješiti u budućnosti (10 i 5 – 5 i 4). Dijete samo treba da izbroji 10-4 da dobije konačan rezultat.
Sabiranje dvocifrenih brojeva
Objašnjavanje sabiranja dvocifrenih brojeva djetetu je obično lakše od oduzimanja, čak i u slučajevima kada se nakon sabiranja dodaje još desetica. Postoji dovoljno metoda podučavanja da odaberete onu koja najviše odgovara vašoj bebi. Važno – aktivnost za svu djecu predškolskog uzrasta treba da se odvija na razigran način.
Dijeljenje brojeva
Jedan od jednostavne načine učenje je podjela brojeva na desetice i jedinice. Ovo također pomaže pri sabiranju desetica nakon dodavanja jedinica. Na primjer, dijete će napisati 25+36 kao 10+10+10+10+10+6+5 i dobiti rezultat 50+5+6. Nakon toga dolazi do sabiranja 5+6=11. Podijelimo 11 na 10+1 ponovo, dobijamo 50+10+1=61. Djeca lako percipiraju ovu metodu i brzo nauče da je koriste čak i kada rade mentalne proračune.
Koristite kolonasti rastvor
Ovo će uvelike pojednostaviti proces brojanja za vašu bebu. To djetetu olakšava opažanje desetica i jedinica, a može i bilježiti dodatne desetice i druge potrebne bilješke. Sabiranje dvocifrenih brojeva je lakše na ovaj način i uskoro će dijete moći u svom umu obavljati potrebne operacije.
Ova metoda se također može koristiti za proučavanje odbitaka.
Primjena online igrica za učenje
Danas postoji mnogo mini-igara koje imaju za cilj da pomognu roditeljima da obrazuju svoju djecu. Njihova upotreba omogućava djetetu da brzo i sa zanimanjem savlada osnovne osnove brojanja, uključujući slučajeve kada se dvocifreni brojevi sabiraju uz prijelaz kroz mjesnu vrijednost.
Predmet: Matematika
Razred: 3. razred
Učiteljica: Antonova Tatyana Gennadievna
Vrsta lekcije: Učenje novog materijala
Tema lekcije: Oduzimanje dvocifrenih brojeva bez
krećući se kroz deset.
Svrha časa: Stvaranje ugodnih uslova za
razvijanje vještina učenika, rješavanje
primjeri obrasca: 58-27.
Zadaci:
1. Formiranje vještina donošenja odluka
primjeri za oduzimanje dvije cifre
brojeva bez prolaska kroz deset.
2. Ispravka logičko razmišljanje
na osnovu zaključivanja i analize.
3. Razvoj vještina učenika
saradnja sa vršnjacima.
4. Nastavite razvijati komunikacijske vještine
sposobnosti i međusobno razumevanje kroz
organizacija zajedničkih aktivnosti.
Tokom nastave
„Zdravo“, kažete osobi."Zdravo", nasmejaće se kao odgovor.
I vjerovatno neće ići u apoteku
I bićeš zdrav čitav vek.
- Drago mi je da vas vidim i zaista želim da počnem da radim sa vama!
Neka sjedne onaj ko zna nazvati dvocifren broj sa 4 jedinice.
Faza 2. 3 minute
Ispitivanje zadaća
Provjerite je li vaša domaća zadaća ispravno obavljena.
Knjige za domaće zadatke
Bez otvaranja notesa, recite:
-Sa kojim brojevima sada radimo? (dvije cifre)
- Za koju akciju su dati primjeri? (+)
Stranica 130 br. 1 (1.2)
- Navedite primjer koji je:
…u prvoj koloni drugi...
… u koloni 2 zadnji... Iitd.
- Ko je imao poteškoća u rješavanju ovih primjera?
- Da vidimo kako ste naučili da ih rješavate.
-Sada će biti prilike da se više vežba.
Faza 3. 5 minuta
Verbalno brojanje
Razviti sposobnost sabiranja dvocifrenih brojeva.
Razviti prostorne koncepte.
Razvijte komunikacijske vještine.
Brojevi
Primjeri na tabli
Z3 + 22 Kiril
54 + 24 Maša
52 + 16 Danil
25 + 43 Maša
27 + 31 Vitalij
53 + 45 Nastya
11 + 67 Danil
64 + 34 Alina
Kiril će ići na malu levu tablu i rešiti prvi primer, Danil Kostenko će ići na malu desnu tablu, Vitalij će ići na veliku desnu tablu, Danil Evsikov će ići na veliku levu tablu.
- Drugi primjer je riješen:
Na velikoj tabli s lijeve strane je Maša Taratukhina, na maloj desno je Alina, na velikoj tabli s desne strane je Nastja, na maloj tabli s lijeve strane je Maša Bojkova.
- Hajde da proverimo. 1 par, 2 para, 3 para, 4 para.
- Šta je zajedničko za odgovore? (jedinica - 8)
- Moramo jasno da shvatimo gde u broju ima jedan, a gde desetica, pa hajde da igramo.
Igra "Napravi broj"
- Hajde da igramo u istim parovima i da se testiramo
Navedite tri broja različito.
1 par – na radnom stolu u igraonici
2 para – na učiteljskom stolu
3 para - na plavom stolu u sobi za igre
4 para - na besplatnom studentskom stolu.
“Vasja dobro zna desetke”
“Tanja treba da radi na jedinicama i deseticama”
Faza 4. 3 minute
Minut pisanja
Razvijanje sposobnosti preciznog formatiranja rada u sveskama. Veza sa životom.
Radne sveske
Otvorite sveske, zapišite broj, odličan posao.
- Sa kojim brojem radimo? (24)
- Šta znaš o njemu? (paran, dvocifren, ima 2 dec., 4 jedinice, sastoji se od brojeva 2 i 4, prethodni je 23, sljedeći je 25).
- Ime sa ovim brojem : mjera za dužinu
mjera vrijednosti
mjera vremena
mjera kapaciteta
mjera mase
- Gdje možemo koristiti različite mjere?
Faza 5 . 1 minuta
Gimnastika za oči
Faza 6. 10 minuta
Priprema za glavnu pozornicu
Pripremite djecu za proučavanje nove vrste primjera.
30 + 7=
78 – 8 =
81 – 80 =
25 + 2 =
67 – 3 =
43 + 20=
56 – 30 =
37 + 42=
58 – 27=
Dok sam se spremao za lekciju, bio sam zabrinut i razbacao sam primjere. Ne mogu da shvatim koje smo već rešili. Možete li pomoći?
Igra "Pronađi proučeni primjer."
Pronađite primjer i riješite ga.
Faza 7. 3 minute
Učenje novih znanja
Upoznati učenike sa rješavanjem novih primjera.
58 – 27 =
- Ljudi, pogledajte pažljivo primjer, po čemu se razlikuje od prethodnih?
- Možda neko zna kako to riješiti.
- Odlučimo se u boji.
- Gde da počnemo da radimo? Od jedinica.
- Koje su boje jedinice? Crveni.
- Koliko je jedinica u prvom broju? 8
- Koliko jedinica ima u drugom broju? 7
- 8 – 7 dobija 1.
- Radim sa desetinama.
- Kojom bojom označavamo desetice? Plava.
- Koliko je desetica u prvom broju? 5
- Koliko je desetica u drugom broju? 2
- 5 – 2 dobijamo 3.
- Odgovor 31.
- Kakav primer ste dobili? (za oduzimanje dvocifrenih brojeva).
- Koji će se primjer pojaviti na traci?
Faza 8. 2 minute
Trenutak fizičkog vaspitanja
Razvijajte slušnu pažnju tokom igre.
Igra "Budi oprezan"
Ja zovem jednocifreni broj a ti plješćeš.
Kada zovem dvocifreni broj, ti gaziš.
Ja zovem okrugli broj, a ti skačeš.
Zovem 100 - ćutite.
Faza 9. 15 minuta
Primarna konsolidacija
Nastaviti razvijati sposobnost rješavanja primjera i rješavanja zadataka koji uključuju smanjenje broja za nekoliko jedinica.
1p. – 37 k.
2p. - ? 16 k
- Navedite vrste primjera koje ćemo riješiti.
Ko može sam dati primjer. Pusti me da počnem. Prvi broj mora imati više desetica i jedinica od drugog. 85 – 63 =
Izmišljanje primjera
Ili str. 130, br.
- Gdje se mogu naći primjeri ove vrste?
- Hajde da rešimo problem str. 130, br.
1. Pročitajte.
2. Ja ću pročitati, a vi mislite, da riješim problem, šta je zgodnije učiniti?
3.Pročitajte uslov i pronađite glavne riječi za kratki unos.
4. Koje su glavne riječi?
5. Šta znamo o 1 polici?
6. Šta znamo o 2. polici?
7. Pročitajte glavno pitanje.
- Pogledajte kratku bilješku, odgovara li zadatku? Zašto se ne uklapa?
1. Možemo li odmah odgovoriti na glavno pitanje?
2. Šta ne znamo?
3. Možemo li saznati koliko je na 2. polici?
4. Kakva akcija? (-) Zašto?
5. I onda možemo odgovoriti na glavno pitanje? (da)
6. Koja akcija? (+) Zašto?
- Ko je siguran i može sam riješiti problem? Odluči se.
- Oni koji nisu sigurni idu na ploču.
Odgovori 21k., 58k.
Faza 9. 2 minute
Kontrola i samoprovera znanja
Ispitati stanje znanja svakog učenika o toj temi.
Pojedinac
kartice
- Želiš li se testirati, znaš li riješiti primjere oduzimanja dvocifrenih brojeva?
- Nudim ti zadatke. (U svesci sa poleđina kartica, riješi primjere)
Faza 10. 2 minute
Zaključak
Sumirajte lekciju.
Hajde da sumiramo sada,
Možda je lekcija izgubljena?
Dobili smo ocjene za usmeni rad na času...., treba provjeriti rad u sveskama i na karticama, onda možemo staviti ocjenu u dnevnik.
Faza 11.
1 minuta
Dodatni zadatak Zapišite:
58 =... dec. ... jedinica
6 dec. 2 jedinice = ...
Ovo je nalaženje jednog od članova po zbiru i drugog člana.
Originalni iznos se zove reducibilno, poznati pojam je deductible, a rezultat (tj. traženi pojam) se poziva razlika.
Svojstva oduzimanja broja
1. a - (b + c) = (a - b) - c = (a - c) - b ;
2. (a + b) - c = (a - c) + b = a + (b - c) ;
3. a - (b - c) = (a - b) + c .
Za vizuelni prikaz aritmetičkih operacija (i zbrajanja i oduzimanja), možete koristiti brojevnu liniju je prava linija koja se sastoji od početne točke (ova tačka odgovara nuli) i dvije zrake koje se pružaju od nje, od kojih jedna odgovara pozitivnim brojevima, a druga negativnim.
Primjer oduzimanja na brojevnoj pravoj
Na ovoj brojevnoj liniji možete vidjeti da brojevi lijevo od 0 imaju negativnu vrijednost. Oduzimanjem jedan od negativnog broja (u ovom slučaju -1) tri puta, dobijamo broj -1.
Oduzimanjem od pozitivnog broja 4, pozitivnog broja 3 (ili negativnog broja -1 tri puta), dobijamo jedan
Primjer
4 - 3 = 1 ; | 3 - 4 = - 1 ; |
-1 -3 = - 4 ; |
Oduzimanje brojeva u koloni
Prvo se oduzimaju jedinice, zatim desetice, stotine itd. Ispod nje je upisana razlika svake kolone. Ako je potrebno, uzima se iz susjedne lijeve kolone (tj. iz najviše cifre) 1 .
Pogledajmo u nastavku neke primjere stupnog oduzimanja.
Primjer oduzimanja dvocifrenih brojeva u koloni
Primjer oduzimanja trocifrenih brojeva u koloni
Princip oduzimanja trocifrenih brojeva je sličan metodi oduzimanja dvocifrenih brojeva u ovom slučaju više nisu desetice, već stotine;
Primjer oduzimanja četverocifrenih brojeva u koloni
Princip oduzimanja četvorocifrenih brojeva je sličan metodi oduzimanja trocifrenih brojeva, u ovom slučaju brojevi više nisu stotine, već hiljade.