Harmonične vibracije. Veličine koje karakterišu oscilatorno kretanje: amplituda, period, frekvencija oscilacija Period vremenskog intervala oscilacije
Osnovne odredbe:
Oscilatorno kretanje- pokret koji se ponavlja tačno ili približno u pravilnim intervalima.
Oscilacije u kojima se fluktuirajuća količina mijenja tokom vremena prema zakonu sinusa ili kosinusa su harmonic.
Period oscilacija T je najkraći vremenski period nakon kojeg se ponavljaju vrijednosti svih veličina koje karakteriziraju oscilatorno kretanje. Tokom ovog vremenskog perioda dolazi do jedne potpune oscilacije.
Frekvencija Periodične oscilacije su broj potpunih oscilacija koje se javljaju u jedinici vremena. .
Cyclic(kružna) frekvencija oscilacija je broj potpunih oscilacija koje se javljaju u 2π jedinicama vremena.
Harmonic Oscilacije su oscilacije u kojima se oscilirajuća veličina x mijenja tokom vremena prema zakonu:
gdje su A, ω, φ 0 konstantne veličine.
A > 0 – vrijednost jednaka najvećoj apsolutnoj vrijednosti fluktuirajuće vrijednosti x i naziva se amplituda oklevanje.
Izraz određuje vrijednost x u datom trenutku i poziva se faza oklevanje.
U trenutku kada počinje računanje vremena (t = 0), faza oscilacija je jednaka početnoj fazi φ 0.
Matematičko klatno- ovo je idealizirani sistem, koji je materijalna tačka okačena na tanku, bestežinsku i nerastegljivu nit.
Period slobodnog oscilovanja matematičkog klatna: .
Opružno klatno- materijalna tačka pričvršćena na oprugu i sposobna da oscilira pod uticajem elastične sile.
Period slobodnog oscilovanja opružnog klatna: .
Fizičko klatno je kruto tijelo sposobno da se rotira oko horizontalne ose pod uticajem gravitacije.
Period oscilovanja fizičkog klatna: .
Fourierova teorema: svaki pravi periodični signal može se predstaviti kao zbir harmonijskih oscilacija sa različitim amplitudama i frekvencijama. Ovaj zbir naziva se harmonijski spektar datog signala.
Prisilno nazivaju se oscilacije koje su uzrokovane djelovanjem vanjskih sila F(t) na sistem, koje se periodično mijenjaju tokom vremena.
Sila F(t) naziva se sila ometanja.
Fading Oscilacije su vibracije čija energija opada tokom vremena, što je povezano sa smanjenjem mehaničke energije oscilirajućeg sistema uslijed djelovanja trenja i drugih sila otpora.
Ako se frekvencija oscilacija sistema poklapa sa frekvencijom remetilačke sile, tada se amplituda oscilacija sistema naglo povećava. Ovaj fenomen se zove rezonancija.
Širenje oscilacija u sredini naziva se talasni proces, ili talas.
Talas se zove poprečno, ako čestice medija osciliraju u smjeru okomitom na smjer prostiranja vala.
Talas se zove uzdužni, ako se oscilirajuće čestice kreću u smjeru širenja valova. Longitudinalni valovi se šire u bilo kojem mediju (čvrstom, tekućem, plinovitom).
Širenje poprečnih talasa moguće je samo u čvrstim materijama. U plinovima i tekućinama koji nemaju elastičan oblik, širenje poprečnih valova je nemoguće.
Talasna dužina je udaljenost između najbližih tačaka koje osciliraju u istoj fazi, tj. udaljenost koju talas pređe u jednom periodu.
Brzina talasa V je brzina širenja vibracija u mediju.
Period i frekvencija talasa - period i frekvencija oscilacija čestica medija.
Talasna dužinaλ – udaljenost na kojoj se talas širi u jednom periodu: .
Zvuk– elastični longitudinalni talas koji se širi od izvora zvuka u mediju.
Percepcija zvučnih talasa od strane osobe zavisi od frekvencije čujnih zvukova u rasponu od 16 Hz do 20.000 Hz.
Zvuk u vazduhu je uzdužni talas.
Pitch određena frekvencijom zvučnih vibracija, volumen zvuk - njegova amplituda.
Kontrolna pitanja:
1. Koje kretanje se naziva harmonijska oscilacija?
2. Dajte definicije veličina koje karakterišu harmonijske oscilacije.
3. Koje je fizičko značenje faze oscilovanja?
4. Šta se zove matematičko klatno? Koji je njen period?
5. Šta se naziva fizičko klatno?
6. Šta je rezonancija?
7. Šta se zove talas? Definirajte poprečne i longitudinalne valove.
8. Kako se zove talasna dužina?
9. Koji je opseg frekvencija zvučnih talasa? Može li zvuk putovati u vakuumu?
Dovršite zadatke:
Ali pod funkcijom podrazumijevamo ovisnost fizičke veličine koja oscilira o vremenu.
Ovaj koncept u ovom obliku primjenjiv je i na harmonijske i na anharmoničke striktno periodične oscilacije (i približno - sa različitim stepenom uspjeha - i neperiodične oscilacije, barem one bliske periodičnosti).
U slučaju kada je riječ o oscilacijama harmonijskog oscilatora sa prigušenjem, period se podrazumijeva kao period njegove oscilirajuće komponente (zanemarujući prigušenje), koji se poklapa sa dvostrukim vremenskim intervalom između najbližih prolazaka oscilirajuće vrijednosti kroz nulu. U principu, ova definicija se može, sa većom ili manjom tačnošću i korisnošću, proširiti u nekim generalizacijama na prigušene oscilacije sa drugim svojstvima.
Oznake: uobičajena standardna notacija za period oscilovanja je: (iako se mogu koristiti i drugi, najčešće je , ponekad itd.).
Period oscilovanja povezan je odnosom uzajamnog reciprociteta sa frekvencijom:
Za talasne procese, period je takođe očigledno povezan sa talasnom dužinom
gdje je brzina prostiranja talasa (tačnije, fazna brzina).
U kvantnoj fizici period oscilovanja je direktno povezan sa energijom (pošto je u kvantnoj fizici energija objekta - na primer, čestice - frekvencija oscilovanja njegove talasne funkcije).
Teorijski nalaz Određivanje perioda oscilovanja određenog fizičkog sistema svodi se, po pravilu, na pronalaženje rešenja dinamičkih jednačina (jednačina) koje opisuju ovaj sistem. Za kategoriju linearnih sistema (i približno za linearizabilne sisteme u linearnoj aproksimaciji, što je često vrlo dobro), postoje standardne, relativno jednostavne matematičke metode koje to omogućavaju (ako su poznate fizičke jednadžbe koje opisuju sistem ).
Za eksperimentalno određivanje period, koriste se satovi, štoperice, frekventomeri, stroboskopi, strobotahometri i osciloskopi. Koriste se i udarci, metoda heterodiniranja u različitim tipovima, a koristi se i princip rezonancije. Za valove period možete mjeriti indirektno - kroz talasnu dužinu za koju se koriste interferometri, difrakcione rešetke itd. Ponekad su potrebne sofisticirane metode, posebno razvijene za konkretan težak slučaj (poteškoće mogu nastati kako zbog samog mjerenja vremena, posebno ako govorimo o izuzetno kratkim ili, obrnuto, vrlo velikim vremenima, tako i zbog teškoća uočavanja fluktuirajuće vrijednosti) .
Periodi oscilacija u prirodi
Ideju o periodima oscilacija različitih fizičkih procesa daje članak Frekvencijski intervali (s obzirom da je period u sekundama recipročan frekvenciji u hercima).
Frekvencijska skala elektromagnetskih oscilacija također može dati neku ideju o vrijednostima perioda različitih fizičkih procesa (vidi Elektromagnetski spektar).
Periodi oscilacije zvuka koje ljudi čuju su u rasponu
Od 5·10 -5 do 0,2
(njegove jasne granice su donekle proizvoljne).
Periodi elektromagnetnih oscilacija koji odgovaraju različitim bojama vidljive svjetlosti - u rasponu
Od 1,1·10 -15 do 2,3·10 -15.
Budući da u ekstremno velikim i ekstremno malim periodima oscilacija, metode mjerenja imaju tendenciju da postanu sve indirektnije (čak i glatko prelaze u teorijske ekstrapolacije), teško je dati jasne gornje i donje granice za period oscilacije koji se mjeri direktno. Određenu procjenu za gornju granicu može dati vijek trajanja moderne nauke (stotine godina), a za donju granicu - period oscilacija valne funkcije najteže trenutno poznate čestice ().
U svakom slučaju granica ispod može poslužiti kao Plankovo vrijeme, koje je toliko malo da se, prema modernim konceptima, ne samo da se teško uopće može fizički izmjeriti, već je i malo vjerovatno da će se u manje-više doglednoj budućnosti moći približiti mjerenje veličina čak i mnogo reda veličine manje. A granica na vrhu- postojanje Univerzuma je više od deset milijardi godina.
Periodi oscilacija najjednostavnijih fizičkih sistema
Opružno klatno
Matematičko klatno
gdje je dužina ovjesa (na primjer, niti), je ubrzanje slobodnog pada.
Period oscilovanja (na Zemlji) matematičkog klatna dugog 1 metar sa dobrom tačnošću je 2 sekunde.
Fizičko klatno
gdje je moment inercije klatna u odnosu na os rotacije, masa klatna, udaljenost od ose rotacije do centra mase.
Torziono klatno
gdje je moment inercije tijela, a koeficijent rotacijske krutosti klatna.
Električno oscilirajuće (LC) kolo
Period oscilovanja električnog oscilatornog kola:
gdje je induktivnost zavojnice, je kapacitet kondenzatora.
Ovu formulu je 1853. godine izveo engleski fizičar W. Thomson.
Bilješke
Linkovi
- Period oscilovanja- članak iz Velike sovjetske enciklopedije
Wikimedia fondacija. 2010.
- Kneževska Duma
- MTB-82
Pogledajte šta je "period oscilacije" u drugim rječnicima:
period oscilovanja- period Najkraći vremenski period kroz koji se ponavlja stanje mehaničkog sistema, karakterizirano vrijednostima generaliziranih koordinata i njihovih derivata. [Zbirka preporučenih termina. Broj 106. Mehaničke vibracije. akademija nauka...... Vodič za tehnički prevodilac
Period (oscilacije)- PERIOD oscilacija, najkraći vremenski period nakon kojeg se oscilirajući sistem vraća u isto stanje u kojem je bio u početnom trenutku, proizvoljno odabrano. Period je recipročan frekvenciji oscilovanja. Koncept...... Ilustrovani enciklopedijski rječnik
PERIOD OSCILACIJA- najkraći vremenski period nakon kojeg se oscilirajući sistem vraća u isto stanje u kojem je bio na početku. trenutak izabran proizvoljno. Strogo govoreći, koncept „P. Za." primjenjivo samo kada su vrijednosti k.l....... Fizička enciklopedija
PERIOD OSCILACIJA- najkraći vremenski period nakon kojeg se oscilirajući sistem vraća u prvobitno stanje. Period oscilovanja je recipročan frekvenciji oscilovanja... Veliki enciklopedijski rječnik
period oscilovanja- period oscilovanja; period Najkraći vremenski period kroz koji se ponavlja stanje mehaničkog sistema, karakteriziran vrijednostima generaliziranih koordinata i njihovih derivata... Politehnički terminološki rječnik
Period oscilovanja- 16. Oscilacijski period Najkraći vremenski interval kroz koji se, tokom periodičnih oscilacija, ponavlja svaka vrijednost oscilirajuće veličine Izvor ... Rječnik-priručnik pojmova normativne i tehničke dokumentacije
period oscilovanja- najkraći vremenski period nakon kojeg se oscilirajući sistem vraća u prvobitno stanje. Period oscilovanja je recipročan frekvenciji oscilovanja. * * * PERIOD OSCILACIJA PERIOD OSCILACIJA, najkraći vremenski period kroz koji ... ... enciklopedijski rječnik
period oscilovanja- virpesių periodas statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. period oscilovanja; period oscilacija; period vibracija vok. Schwingungsdauer, m; Schwingungsperiode, f; Schwingungszeit, f rus. period oscilacije, m pranc. period d… … Automatikos terminų žodynas
period oscilovanja- virpesių periodas statusas T sritis Standardizacija ir metrologija apibrėžtis Mažiausias laiko tarpas, po kurio pasikartoja periodiškai kintančių dydžių vertės. atitikmenys: engl. period vibracije vok. Schwingungsdauer, f; Schwingungsperiode, f… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
period oscilovanja- virpesių periodas statusas T sritis chemija apibrėžtis Mažiausias laiko tarpas, po kurio pasikartoja periodiškai kintančių dydžių vertės. atitikmenys: engl. period oscilovanja; period vibracije; period vibracija rus. period oscilovanja... Chemijos terminų aiškinamasis žodynas
Knjige
- Izrada domaćeg radara. Naučni radovi, memoari, memoari, Kobzarev Yu.B. , Knjiga sadrži naučne članke o nizu važnih oblasti radiotehnike, radara i radio fizike: stabilizacija kvarcne frekvencije, teorija nelinearnih oscilacija, teorija linearnih... Kategorija: Razno Serija:
Sve na planeti ima svoju frekvenciju. Prema jednoj verziji, ona čak čini osnovu našeg svijeta. Nažalost, teorija je previše složena da bi se predstavila u jednoj publikaciji, pa ćemo samo frekvenciju oscilacija razmatrati kao samostalnu akciju. U okviru članka biće date definicije ovog fizičkog procesa, njegove mjerne jedinice i metrološka komponenta. I na kraju, razmotrit će se primjer važnosti običnog zvuka u svakodnevnom životu. Saznajemo šta je on i kakva je njegova priroda.
Kako se zove frekvencija oscilovanja?
Pod ovim podrazumijevamo fizičku veličinu koja se koristi za karakterizaciju periodičnog procesa, a koja je jednaka broju ponavljanja ili pojavljivanja određenih događaja u jednoj jedinici vremena. Ovaj indikator se izračunava kao omjer broja ovih incidenata i vremenskog perioda tokom kojeg su se dogodili. Svaki element svijeta ima svoju frekvenciju vibracije. Tijelo, atom, drumski most, voz, avion - svi oni vrše određene pokrete, koji se tako zovu. Čak i ako ovi procesi nisu vidljivi oku, oni postoje. Mjerne jedinice u kojima se izračunava frekvencija oscilacija su herci. Ime su dobili u čast fizičara njemačkog porijekla Heinricha Hertza.
Trenutna frekvencija
Periodični signal se može okarakterisati trenutnom frekvencijom, koja je do koeficijenta brzina promjene faze. Može se predstaviti kao zbir harmonijskih spektralnih komponenti koje imaju svoje konstantne oscilacije.
Ciklična frekvencija
Pogodan je za upotrebu u teorijskoj fizici, posebno u dijelu o elektromagnetizmu. Ciklična frekvencija (naziva se i radijalna, kružna, ugaona) je fizička veličina koja se koristi za označavanje intenziteta početka oscilatornog ili rotacionog kretanja. Prvi se izražava u obrtajima ili oscilacijama u sekundi. Tokom rotacionog kretanja, frekvencija je jednaka veličini vektora ugaone brzine.
Ovaj indikator se izražava u radijanima po sekundi. Dimenzija ciklične frekvencije je recipročna vrijednost vremena. U numeričkom smislu, jednak je broju oscilacija ili okretaja koji su se dogodili u broju sekundi 2π. Njegovo uvođenje u upotrebu omogućava značajno pojednostavljenje raznih formula u elektronici i teorijskoj fizici. Najpopularniji primjer upotrebe je izračunavanje rezonantne ciklične frekvencije oscilatornog LC kola. Druge formule mogu postati znatno složenije.
Stopa diskretnih događaja
Ova vrijednost znači vrijednost koja je jednaka broju diskretnih događaja koji se događaju u jednoj jedinici vremena. U teoriji, indikator koji se obično koristi je druga minus prva snaga. U praksi se Hertz obično koristi za izražavanje frekvencije pulsa.
Frekvencija rotacije
Podrazumijeva se kao fizička veličina koja je jednaka broju punih okretaja koji se događaju u jednoj jedinici vremena. Indikator koji se ovdje koristi je također druga minus prva snaga. Za označavanje obavljenog posla mogu se koristiti fraze kao što su broj okretaja u minuti, sat, dan, mjesec, godina i druge.
Jedinice
Kako se mjeri frekvencija oscilacija? Ako uzmemo u obzir SI sistem, onda je mjerna jedinica ovdje herc. Prvobitno ga je uvela Međunarodna elektrotehnička komisija davne 1930. godine. I 11. Generalna konferencija o utezima i mjerama 1960. konsolidirala je upotrebu ovog indikatora kao SI jedinice. Šta je predstavljeno kao “idealno”? To je bila frekvencija kada se jedan ciklus završi u jednoj sekundi.
Ali šta je sa proizvodnjom? Dodijeljene su im proizvoljne vrijednosti: kilociklus, megaciklus u sekundi i tako dalje. Stoga, kada uzmete u ruke uređaj koji radi na GHz (poput kompjuterskog procesora), možete otprilike zamisliti koliko radnji obavlja. Činilo bi se kako čovjeku vrijeme sporo prolazi. Ali tehnologija uspeva da izvrši milione, pa čak i milijarde operacija u sekundi tokom istog perioda. U jednom satu kompjuter već obavi toliko radnji da ih većina ljudi ne može ni zamisliti u brojkama.
Metrološki aspekti
Frekvencija oscilovanja našla je svoju primenu čak i u metrologiji. Različiti uređaji imaju mnogo funkcija:
- Meri se frekvencija pulsa. Predstavljeni su elektronskim brojanjem i tipovima kondenzatora.
- Određuje se frekvencija spektralnih komponenti. Postoje heterodinski i rezonantni tipovi.
- Sprovedena je spektralna analiza.
- Reproducirajte potrebnu frekvenciju sa datom preciznošću. U ovom slučaju mogu se koristiti različite mjere: standardi, sintisajzeri, generatori signala i druge tehnike u ovom pravcu.
- Pokazatelji dobijenih oscilacija se upoređuju u tu svrhu, koristi se komparator ili osciloskop.
Primjer rada: zvuk
Sve što je gore napisano može biti prilično teško razumjeti, jer smo koristili suhi jezik fizike. Da biste razumjeli date informacije, možete dati primjer. Sve će biti detaljno opisano, na osnovu analize slučajeva iz savremenog života. Da biste to učinili, razmotrite najpoznatiji primjer vibracija - zvuk. Njegova svojstva, kao i karakteristike implementacije mehaničkih elastičnih vibracija u mediju, direktno zavise od frekvencije.
Ljudski slušni organi mogu detektovati vibracije u rasponu od 20 Hz do 20 kHz. Štoviše, s godinama će se gornja granica postepeno smanjivati. Ako frekvencija zvučnih vibracija padne ispod 20 Hz (što odgovara mi subcontractive), tada će se stvoriti infrazvuk. Ovu vrstu, koju u većini slučajeva ne čujemo, ljudi i dalje mogu osjetiti taktilno. Kada se prekorači granica od 20 kiloherca, stvaraju se oscilacije koje se nazivaju ultrazvukom. Ako frekvencija prelazi 1 GHz, tada ćemo se u ovom slučaju baviti hiperzvukom. Ako uzmemo u obzir muzički instrument kao što je klavir, on može stvarati vibracije u rasponu od 27,5 Hz do 4186 Hz. Treba imati u vidu da se muzički zvuk ne sastoji samo od osnovne frekvencije – u njega su umešani i prizvuci i harmonici. Sve ovo zajedno određuje tembar.
Zaključak
Kao što ste imali prilike da naučite, frekvencija vibracija je izuzetno važna komponenta koja omogućava našem svetu da funkcioniše. Zahvaljujući njoj, možemo čuti, uz njenu pomoć rade kompjuteri i postižu se mnoge druge korisne stvari. Ali ako frekvencija oscilacija prijeđe optimalnu granicu, tada može početi određena destrukcija. Dakle, ako utičete na procesor tako da njegov kristal radi sa dvostruko većim performansama, on će brzo otkazati.
Slično se može reći i za ljudski život, kada mu na visokim frekvencijama pukne bubne opne. U tijelu će se dogoditi i druge negativne promjene koje će dovesti do određenih problema, čak i smrti. Štoviše, zbog specifičnosti fizičke prirode, ovaj proces će se protezati na prilično dug vremenski period. Inače, uzimajući u obzir ovaj faktor, vojska razmatra nove mogućnosti za razvoj oružja budućnosti.
Vrijeme u kojem se dogodi jedna potpuna promjena emf, odnosno jedan ciklus oscilovanja ili jedan puni okret vektora radijusa, naziva se period oscilovanja naizmenične struje(slika 1).
Slika 1. Period i amplituda sinusoidne oscilacije. Period je vrijeme jedne oscilacije; Amplituda je njegova najveća trenutna vrijednost.
Period se izražava u sekundama i označava slovom T.
Koriste se i manje jedinice mjerenja perioda: milisekunda (ms) - hiljaditi dio sekunde i mikrosekunda (μs) - milioniti dio sekunde.
1 ms = 0,001 sek = 10 -3 sek.
1 μs = 0,001 ms = 0,000001 sek = 10 -6 sek.
1000 µs = 1 ms.
Broj potpunih promjena emf ili broj okretaja radijus vektora, odnosno broj potpunih ciklusa oscilacija koje izvede naizmjenična struja unutar jedne sekunde, naziva se Frekvencija AC oscilacije.
Učestalost je označena slovom f i izražava se u ciklusima u sekundi ili hercima.
Hiljadu herca se naziva kiloherc (kHz), a milion herca se naziva megaherc (MHz). Postoji i jedinica gigaherca (GHz) jednaka hiljadu megaherca.
1000 Hz = 10 3 Hz = 1 kHz;
1000 000 Hz = 10 6 Hz = 1000 kHz = 1 MHz;
1000 000 000 Hz = 10 9 Hz = 1000 000 kHz = 1000 MHz = 1 GHz;
Što se EMF brže mijenja, to jest, što se radijus vektor brže rotira, to je kraći period oscilovanja Što se radijus vektor okreće brže, to je veća frekvencija. Dakle, frekvencija i period naizmjenične struje su veličine obrnuto proporcionalne jedna drugoj. Što je jedan veći, to je drugi manji.
Matematički odnos između perioda i frekvencije naizmjenične struje i napona izražava se formulama
Na primjer, ako je trenutna frekvencija 50 Hz, tada će period biti jednak:
T = 1/f = 1/50 = 0,02 sek.
I obrnuto, ako se zna da je period struje 0,02 sek, (T = 0,02 sek.), tada će frekvencija biti jednaka:
f = 1/T=1/0,02 = 100/2 = 50 Hz
Frekvencija naizmjenične struje koja se koristi za rasvjetu i industrijske svrhe je tačno 50 Hz.
Frekvencije između 20 i 20.000 Hz nazivaju se audio frekvencijama. Struje u antenama radio stanica fluktuiraju sa frekvencijama do 1.500.000.000 Hz ili, drugim riječima, do 1.500 MHz ili 1,5 GHz. Ove visoke frekvencije se nazivaju radio-frekvencije ili visokofrekventne vibracije.
Konačno, struje u antenama radarskih stanica, satelitskih komunikacionih stanica i drugih specijalnih sistema (na primjer, GLANASS, GPS) fluktuiraju sa frekvencijama do 40.000 MHz (40 GHz) i više.
Amplituda izmjenične struje
Najveća vrijednost koju emf ili struja dostigne u jednom periodu naziva se amplituda emf ili naizmjenične struje. Lako je uočiti da je amplituda na skali jednaka dužini radijus vektora. Amplitude struje, EMF i napona su označene slovima respektivno Ja, Em i Um (slika 1).
Kutna (ciklička) frekvencija naizmjenične struje.
Brzina rotacije vektora radijusa, odnosno promjena ugla rotacije unutar jedne sekunde, naziva se ugaona (ciklička) frekvencija naizmjenične struje i označava se grčkim slovom ? (omega). Ugao rotacije radijus vektora u bilo kojem trenutku u odnosu na njegov početni položaj obično se mjeri ne u stupnjevima, već u posebnim jedinicama - radijanima.
Radijan je ugaona vrijednost luka kružnice čija je dužina jednaka polumjeru ovog kruga (slika 2). Cijeli krug koji čini 360° jednak je 6,28 radijana, odnosno 2.
Slika 2.
1rad = 360°/2
Prema tome, kraj radijus vektora tokom jednog perioda pokriva put jednak 6,28 radijana (2). Budući da unutar jedne sekunde radijus vektor napravi broj okretaja jednak frekvenciji naizmjenične struje f, a zatim u jednoj sekundi njegov kraj prekrije putanju jednaku 6.28*f radian. Ovaj izraz koji karakterizira brzinu rotacije radijus vektora bit će ugaona frekvencija naizmjenične struje - ? .
? = 6,28*f = 2f
Ugao rotacije vektora radijusa u bilo kom trenutku u odnosu na njegov početni položaj se naziva AC faza. Faza karakterizira veličinu EMF-a (ili struje) u datom trenutku ili, kako kažu, trenutnu vrijednost EMF-a, njegov smjer u krugu i smjer njegove promjene; faza pokazuje da li se emf smanjuje ili povećava.
Slika 3.
Potpuna rotacija radijus vektora je 360°. Sa početkom nove revolucije radijus vektora, EMF se menja istim redosledom kao i tokom prve revolucije. Posljedično, sve faze EMF-a će se ponavljati istim redoslijedom. Na primjer, faza EMF-a kada se radijus vektor rotira za ugao od 370° bit će ista kao i kada je rotiran za 10°. U oba ova slučaja, radijus vektor zauzima istu poziciju, pa će stoga trenutne vrijednosti emf biti iste u fazi u oba ova slučaja.
U principu se poklapa sa matematičkim konceptom perioda funkcije, ali pod funkcijom podrazumijevamo ovisnost fizičke veličine koja oscilira o vremenu.
Ovaj koncept u ovom obliku primjenjiv je i na harmonijske i na anharmoničke striktno periodične oscilacije (i približno - sa različitim stepenom uspjeha - i neperiodične oscilacije, barem one bliske periodičnosti).
U slučaju kada je riječ o oscilacijama harmonijskog oscilatora sa prigušenjem, period se podrazumijeva kao period njegove oscilirajuće komponente (zanemarujući prigušenje), koji se poklapa sa dvostrukim vremenskim intervalom između najbližih prolazaka oscilirajuće vrijednosti kroz nulu. U principu, ova definicija se može, sa većom ili manjom tačnošću i korisnošću, proširiti u nekim generalizacijama na prigušene oscilacije sa drugim svojstvima.
Oznake: Uobičajena standardna notacija za period oscilacije je: T (\displaystyle T)(iako se drugi mogu primijeniti, najčešći je τ (\displaystyle \tau), Ponekad Θ (\displaystyle \theta) itd.).
T = 1 ν , ν = 1 T . (\displaystyle T=(\frac (1)(\nu )),\ \ \ \nu =(\frac (1)(T)).)Za talasne procese, period je takođe očigledno povezan sa talasnom dužinom λ (\displaystyle \lambda)
v = λ ν , T = λ v , (\displaystyle v=\lambda \nu ,\ \ \ T=(\frac (\lambda )(v)),)Gdje v (\displaystyle v)- brzina prostiranja talasa (tačnije, fazna brzina).
U kvantnoj fizici period oscilovanja je direktno povezan sa energijom (pošto je u kvantnoj fizici energija objekta - na primer, čestice - frekvencija oscilovanja njegove talasne funkcije).
Teorijski nalaz Određivanje perioda oscilovanja određenog fizičkog sistema svodi se, po pravilu, na pronalaženje rešenja dinamičkih jednačina (jednačina) koje opisuju ovaj sistem. Za kategoriju linearnih sistema (i približno za linearizabilne sisteme u linearnoj aproksimaciji, što je često vrlo dobro), postoje standardne, relativno jednostavne matematičke metode koje to omogućavaju (ako su poznate fizičke jednadžbe koje opisuju sistem ).
Za eksperimentalno određivanje period, koriste se satovi, štoperice, frekventomeri, stroboskopi, strobotahometri i osciloskopi. Koriste se i taktovi, metoda heterodiniranja u različitim oblicima, a koristi se i princip rezonancije. Za valove period možete mjeriti indirektno - kroz talasnu dužinu za koju se koriste interferometri, difrakcione rešetke itd. Ponekad su potrebne sofisticirane metode, posebno razvijene za konkretan težak slučaj (poteškoće mogu nastati kako zbog samog mjerenja vremena, posebno ako govorimo o izuzetno kratkim ili, obrnuto, vrlo velikim vremenima, tako i zbog teškoća uočavanja fluktuirajuće vrijednosti) .
Periodi oscilacija u prirodi
Ideju o periodima oscilacija različitih fizičkih procesa daje članak Frekvencijski intervali (s obzirom da je period u sekundama recipročan frekvenciji u hercima).
Frekvencijska skala elektromagnetskih oscilacija također može dati neku ideju o vrijednostima perioda različitih fizičkih procesa (vidi Elektromagnetski spektar).
Periodi oscilacije zvuka koje ljudi čuju su u rasponu
Od 5·10 −5 do 0,2
(njegove jasne granice su donekle proizvoljne).
Periodi elektromagnetnih oscilacija koji odgovaraju različitim bojama vidljive svjetlosti - u rasponu
Od 1,1·10−15 do 2,3·10−15.
Budući da, pri ekstremno velikim i ekstremno malim periodima oscilovanja, metode mjerenja imaju tendenciju da postanu sve indirektnije (čak do tačke da se glatko pretoče u teorijske ekstrapolacije), teško je imenovati jasne gornje i donje granice za period oscilacije koji se mjeri direktno. Određenu procjenu za gornju granicu može dati vijek trajanja moderne nauke (stotine godina), a za donju granicu - period oscilacija valne funkcije najteže trenutno poznate čestice ().
U svakom slučaju granica ispod može poslužiti kao Plankovo vrijeme, koje je toliko malo da se, prema modernim konceptima, ne samo da se teško uopće može fizički izmjeriti, već je i malo vjerovatno da će se u manje-više doglednoj budućnosti moći približiti mjerenje veličina čak i mnogo većih reda veličine, i granica na vrhu- postojanje Univerzuma je više od deset milijardi godina.
Periodi oscilacija najjednostavnijih fizičkih sistema
Opružno klatno
Matematičko klatno
T = 2 π l g (\displaystyle T=2\pi (\sqrt (\frac (l)(g))))
Gdje l (\displaystyle l)- dužina ovjesa (na primjer, konac), g (\displaystyle g)- ubrzanje gravitacije.
Period malih oscilacija (na Zemlji) matematičkog klatna dugog 1 metar sa dobrom tačnošću je 2 sekunde.
Fizičko klatno
T = 2 π J m g l (\displaystyle T=2\pi (\sqrt (\frac (J)(mgl))))
Gdje J (\displaystyle J)- moment inercije klatna u odnosu na osu rotacije, m (\displaystyle m)- masa klatna, l (\displaystyle l)- udaljenost od ose rotacije do