Kako se zove ova veličina u Hookeovom zakonu? Definicija i formula Hookeovog zakona
Koliko nas se ikada zapitalo kako se objekti nevjerovatno ponašaju kada se na njih djeluje?
Na primjer, zašto se tkanina, ako je rastegnemo u različitim smjerovima, može dugo protezati, a onda odjednom u jednom trenutku pokidati? I zašto je isti eksperiment mnogo teže izvesti olovkom? O čemu ovisi otpor materijala? Kako možete odrediti do koje mjere može biti deformisana ili rastegnuta?
Engleski istraživač postavio je sebi sva ova i mnoga druga pitanja prije više od 300 godina i pronašao odgovore, sada objedinjene pod općim nazivom "Hookeov zakon".
Prema njegovim istraživanjima, svaki materijal ima tzv koeficijent elastičnosti. Ovo je svojstvo koje omogućava materijalu da se rasteže u određenim granicama. Koeficijent elastičnosti je konstantna vrijednost. To znači da svaki materijal može izdržati samo određeni nivo otpora, nakon čega dostiže nivo nepovratne deformacije.
Općenito, Hookeov zakon se može izraziti formulom:
gdje je F elastična sila, k je već spomenuti koeficijent elastičnosti, a /x/ je promjena dužine materijala. Šta se podrazumijeva pod promjenom ovog indikatora? Pod uticajem sile, određeni predmet koji se proučava, bilo da je to struna, guma ili bilo koji drugi, menja se, rasteže ili sabija. Promjena dužine u ovom slučaju je razlika između početne i konačne dužine objekta koji se proučava. Odnosno koliko se opruga (guma, kanap, itd.) istegnula/stisnula.
Odavde, znajući dužinu i konstantni koeficijent elastičnosti za dati materijal, možete pronaći silu kojom je materijal zategnut, ili elastična sila, kako se često naziva Hookeov zakon.
Postoje također posebnim slučajevima, u kojoj se ovaj zakon u svom standardnom obliku ne može koristiti. Radi se o o mjerenju sile deformacije u uslovima smicanja, odnosno u situacijama kada deformaciju proizvodi određena sila koja djeluje na materijal pod uglom. Hookeov zakon pod posmikom može se izraziti na sljedeći način:
gdje je τ željena sila, G je konstantni koeficijent poznat kao modul elastičnosti smicanja, y je ugao smicanja, iznos za koji se promijenio ugao nagiba objekta.
Zakon proporcionalnosti između izduženja opruge i primijenjene sile otkrio je engleski fizičar Robert Hooke (1635-1703)
Hookeova naučna interesovanja bila su toliko široka da često nije imao vremena da dovrši svoje istraživanje. To je izazvalo žestoke sporove oko prioriteta u otkrivanju određenih zakona sa najvećim naučnicima (Huygens, Newton, itd.). Međutim, Hookeov zakon je bio toliko uvjerljivo potkrijepljen brojnim eksperimentima da Hukov prioritet nikada nije bio sporan.
Teorija proljeća Roberta Hookea:
Ovo je Hookeov zakon!
RJEŠAVANJE PROBLEMA
Odrediti krutost opruge koja se pod dejstvom sile od 10 N produži za 5 cm.
Dato:
g = 10 N/kg
F=10H
X = 5 cm = 0,05 m
Pronađite:
k = ?
![](https://i2.wp.com/class-fizika.ru/images/9_class/20/F2.gif)
Opterećenje je u ravnoteži.
![](https://i0.wp.com/class-fizika.ru/images/9_class/20/11.gif)
Odgovor: krutost opruge k = 200N/m.
ZADATAK ZA "5"
(predati na komad papira).
Objasni zašto je bezbedno da akrobat skoči na trampolinsku mrežu sa velike visine? (pozivamo Roberta Hookea u pomoć)
Radujem se vašem odgovoru!
LITTLE EXPERIENCE
Postavite gumenu cijev, na koju je čvrsto postavljen metalni prsten, okomito i razvucite cijev. Šta će biti sa prstenom?
Dinamika - Cool fizika
KONTROLNA PITANJA
1) Šta se zove deformacija? Koje vrste deformacija poznajete?
Deformacija- promjena relativnog položaja čestica tijela povezana s njihovim kretanjem. Deformacija je rezultat promjena međuatomskih udaljenosti i preuređivanja blokova atoma. Tipično, deformacija je praćena promjenom veličine međuatomskih sila, čija je mjera elastični napon.
Vrste deformacija:
Napon-kompresija- u otporu materijala - vrsta uzdužne deformacije šipke ili grede koja nastaje ako se na njega primijeni opterećenje duž njegove uzdužne osi (rezultanta sila koje na njega djeluju je normalna na poprečni presjek šipke i prolazi kroz centar mase).
Zatezanje uzrokuje izduživanje štapa (mogući su i prekid i zaostala deformacija), kompresija uzrokuje skraćivanje štapa (moguć je gubitak stabilnosti i uzdužno savijanje).
Bend- vrsta deformacije kod koje dolazi do zakrivljenosti osi ravnih šipki ili promjena u zakrivljenosti osa zakrivljenih šipki. Savijanje je povezano s pojavom momenata savijanja u poprečnim presjecima grede. Direktno savijanje nastaje kada moment savijanja u datom poprečnom presjeku grede djeluje u ravnini koja prolazi kroz jednu od glavnih središnjih osi inercije ovog presjeka. U slučaju kada ravnina djelovanja momenta savijanja u datom poprečnom presjeku grede ne prolazi ni kroz jednu od glavnih osi inercije ovog presjeka, naziva se koso.
Ako tijekom direktnog ili kosog savijanja u poprečnom presjeku grede djeluje samo moment savijanja, onda, prema tome, postoji čisto ravno ili čisto koso savijanje. Ako u poprečnom presjeku djeluje i poprečna sila, onda postoji poprečna ravna ili poprečna kosa krivina.
Torzija- jedna od vrsta deformacije tijela. Nastaje kada se na tijelo primijeni opterećenje u obliku para sila (momenta) u njegovoj poprečnoj ravnini. U ovom slučaju se u poprečnim presjecima tijela pojavljuje samo jedan faktor unutrašnje sile - moment. Zatezno-kompresione opruge i osovine rade na torziju.
Vrste deformacija čvrstog tijela. Deformacija je elastična i plastična.
Deformacijačvrsto tijelo može biti posljedica faznih transformacija povezanih sa promjenama zapremine, termičkom ekspanzijom, magnetizacijom (magnetostriktivni efekat), izgledom električni naboj(piezoelektrični efekat) ili kao rezultat vanjskih sila.
Deformacija se naziva elastičnom ako nestane nakon uklanjanja opterećenja koja ju je izazvala, a plastičnom ako ne nestane (barem u potpunosti) nakon uklanjanja opterećenja. Sve prave čvrste materije, kada su deformisane, imaju plastična svojstva u većoj ili manjoj meri. Pod određenim uslovima, plastična svojstva tela mogu se zanemariti, kao što se radi u teoriji elastičnosti. Solid s dovoljnom preciznošću može se smatrati elastičnim, odnosno ne otkriva primjetne plastične deformacije sve dok opterećenje ne prijeđe određenu granicu.
Priroda plastične deformacije može varirati ovisno o temperaturi, trajanju opterećenja ili brzini deformacije. Uz konstantno opterećenje na tijelo, deformacija se mijenja s vremenom; ovaj fenomen se naziva puzanje. Kako temperatura raste, brzina puzanja se povećava. Posebni slučajevi puzanja su opuštanje i elastični efekat. Jedna od teorija koja objašnjava mehanizam plastične deformacije je teorija dislokacija u kristalima.
Izvođenje Hookeovog zakona za razne vrste deformacija.
Neto pomak:
Čista torzija:
4) Šta se naziva modul smicanja i modul torzije, koje je njihovo fizičko značenje?
Modul smicanja ili modul krutosti (G ili μ) karakterizira sposobnost materijala da se odupre promjenama oblika uz zadržavanje volumena; definira se kao omjer posmičnog naprezanja i posmične deformacije, definiran kao promjena pravog ugla između ravnina duž kojih djeluju posmična naprezanja). Modul smicanja je jedna od komponenti fenomena viskoznosti.
Modul smicanja:
Torzioni modul:
5) Koji je matematički izraz Hookeovog zakona? U kojim jedinicama se mjere modul elastičnosti i naprezanje?
Izmjereno u Pa, - Hookeov zakon
Hookeov zakon je formuliran na sljedeći način: sila elastičnosti koja nastaje kada se tijelo deformira uslijed primjene vanjskih sila proporcionalna je njegovom istezanju. Deformacija je, pak, promjena međuatomske ili međumolekularne udaljenosti tvari pod utjecajem vanjskih sila. Sila elastičnosti je sila koja teži da ove atome ili molekule vrati u stanje ravnoteže.
Formula 1 - Hookeov zakon.
F - Elastična sila.
k - krutost tijela (Koeficijent proporcionalnosti, koji ovisi o materijalu tijela i njegovom obliku).
x - Deformacija tijela (izduženje ili kompresija tijela).
Ovaj zakon je otkrio Robert Hooke 1660. godine. Izveo je eksperiment koji se sastojao od sljedećeg. Tanka čelična struna bila je pričvršćena na jednom kraju, a na drugom kraju primijenjena je različita sila. Jednostavno rečeno, kanap je okačen sa plafona i na njega je primenjeno opterećenje različite mase.
Slika 1 - Istezanje strune pod uticajem gravitacije.
Kao rezultat eksperimenta, Hooke je otkrio da je u malim prolazima ovisnost rastezanja tijela linearna u odnosu na elastičnu silu. Odnosno, kada se primeni jedinica sile, telo se produžava za jednu jedinicu dužine.
Slika 2 - Grafikon ovisnosti elastične sile o izduženju tijela.
Nula na grafikonu je originalna dužina tijela. Sve što je desno je povećanje dužine tijela. U ovom slučaju, elastična sila ima negativnu vrijednost. Odnosno, ona nastoji vratiti tijelo u prvobitno stanje. Shodno tome, usmjeren je suprotno sili deformacije. Sve što je lijevo je kompresija tijela. Sila elastičnosti je pozitivna.
Istezanje strune ne zavisi samo od vanjske sile, već i od poprečnog presjeka strune. Tanka struna će se nekako rastegnuti zbog svoje male težine. Ali ako uzmete vrpcu iste dužine, ali prečnika, recimo, 1 m, teško je zamisliti kolika će težina biti potrebna da se istegne.
Da bi se procijenilo kako sila djeluje na tijelo određenog poprečnog presjeka, uvodi se pojam normalnog mehaničkog naprezanja.
Formula 2 - normalno mehaničko naprezanje.
S-poprečni presjek.
Ovaj stres je u konačnici proporcionalan produžetku tijela. Relativna elongacija je omjer prirasta dužine tijela i njegove ukupne dužine. A koeficijent proporcionalnosti se zove Youngov modul. Modul jer se vrijednost elongacije tijela uzima po modulu, bez uzimanja u obzir predznaka. Ne uzima se u obzir da li je tijelo skraćeno ili produženo. Važno je promijeniti njegovu dužinu.
Formula 3 - Youngov modul.
|e| - Relativno izduženje tela.
s je normalna tjelesna napetost.
Ministarstvo obrazovanja Autonomne Republike Krim
Nacionalni univerzitet Tauride nazvan po. Vernadsky
Proučavanje fizičkog zakona
HOOKOV ZAKON
Završio: student 1. godine
Fizički fakultet gr. F-111
Potapov Evgeniy
Simferopol-2010
Plan:
Veza između kojih pojava ili veličina je izražena zakonom.
Izjava zakona
Matematički izraz zakona.
Kako je zakon otkriven: na osnovu eksperimentalnih podataka ili teorijski?
Iskustvene činjenice na osnovu kojih je formulisan zakon.
Eksperimenti koji potvrđuju valjanost zakona formulisanog na osnovu teorije.
Primjeri korištenja zakona i uzimanja u obzir djelovanja zakona u praksi.
Književnost.
Veza između kojih pojava ili veličina je izražena zakonom:
Hookeov zakon povezuje fenomene kao što su naprezanje i deformacija čvrstog tijela, modul elastičnosti i istezanje. Modul elastične sile koja nastaje prilikom deformacije tijela proporcionalan je njegovom istezanju. Izduženje je karakteristika deformabilnosti materijala, koja se procjenjuje povećanjem dužine uzorka ovog materijala pri istezanju. Sila elastičnosti je sila koja nastaje prilikom deformacije tijela i suprotstavlja se toj deformaciji. Naprezanje je mjera unutrašnjih sila koje nastaju u deformabilnom tijelu pod utjecajem vanjskih utjecaja. Deformacija je promjena relativnog položaja čestica tijela povezana s njihovim kretanjem jedna u odnosu na drugu. Ovi koncepti su povezani takozvanim koeficijentom krutosti. Zavisi od elastičnih svojstava materijala i veličine tijela.
Izjava zakona:
Hookeov zakon je jednadžba teorije elastičnosti koja povezuje napon i deformaciju elastične sredine.
Formulacija zakona je da je elastična sila direktno proporcionalna deformaciji.
Matematički izraz zakona:
Za tanku zateznu šipku, Hookeov zakon ima oblik:
Evo F sila zatezanja šipke, Δ l- njegovo izduženje (kompresija), i k pozvao koeficijent elastičnosti(ili krutost). Minus u jednadžbi pokazuje da je sila zatezanja uvijek usmjerena u smjeru suprotnom od deformacije.
Ako unesete relativnu dužinu
i normalno naprezanje u poprečnom presjeku
onda će Hookeov zakon biti napisan ovako
U ovom obliku vrijedi za sve male količine materije.
U opštem slučaju, napon i deformacija su tenzori drugog ranga u trodimenzionalnom prostoru (imaju po 9 komponenti). Tenzor elastičnih konstanti koji ih povezuje je tenzor četvrtog ranga C ijkl i sadrži 81 koeficijent. Zbog simetrije tenzora C ijkl, kao i tenzori napona i deformacija, samo je 21 konstanta nezavisna. Hookeov zakon izgleda ovako:
gdje je σ ij- tenzor naprezanja, - tenzor deformacije. Za izotropni materijal, tenzor C ijkl sadrži samo dva nezavisna koeficijenta.
Kako je zakon otkriven: na osnovu eksperimentalnih podataka ili teoretski:
Zakon je 1660. godine otkrio engleski naučnik Robert Hooke (Hook) na osnovu zapažanja i eksperimenata. Otkriće, kako navodi Hooke u svom djelu “De potentia restitutiva”, objavljenom 1678. godine, napravio je 18 godina ranije, a 1676. je stavljen u drugu njegovu knjigu pod maskom anagrama “ceiiinosssttuv”, što znači “Ut tensio sic vis” . Prema autorovom objašnjenju, gornji zakon proporcionalnosti ne važi samo za metale, već i za drvo, kamenje, rog, kosti, staklo, svilu, kosu itd.
Iskustvene činjenice na osnovu kojih je formulisan zakon:
Istorija o ovome ćuti..
Eksperimenti koji potvrđuju valjanost zakona formulisanog na osnovu teorije:
Zakon je formulisan na osnovu eksperimentalnih podataka. Zaista, pri istezanju tijela (žice) s određenim koeficijentom krutosti k na udaljenosti Δ l, tada će njihov proizvod biti jednak po veličini sili koja rasteže tijelo (žicu). Ovaj odnos će važiti, međutim, ne za sve deformacije, već za male. Sa velikim deformacijama, Hukov zakon prestaje da važi i telo se urušava.
Primjeri korištenja zakona i uzimanja u obzir djelovanja zakona u praksi:
Kao što slijedi iz Hookeovog zakona, izduženje opruge može se koristiti za procjenu sile koja djeluje na nju. Ova činjenica se koristi za mjerenje sila pomoću dinamometra - opruge s linearnom skalom kalibriranom za različite vrijednosti sile.
Književnost.
1. Internet resursi: - Web stranica Wikipedije (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%93%D1%83 % D0%BA%D0%B0).
2. udžbenik fizike Peryshkin A.V. 9. razred
3. udžbenik fizike V.A. Kasjanov 10. razred
4. predavanja iz mehanike Rjabuškin D.S.
- Priprema prženih paprika za zimu: recepti sa belim lukom u ulju i marinadom
- Kiseli sos. Recepti za kuvanje. Slatko-kiseli sos za piletinu (recept korak po korak) Gotov slatko-kiseli sos
- Pire od bundeve: recepti sa piletinom, sirom, kajmakom, dijetalni i za djecu, od Julije Vysotske, u loncu i sporo kuhaču
- Recepti za brašno od orašastih plodova