Lorentzova sila i njen uticaj na električni naboj. Lorentzova sila Šta je Lorentzova sila
U članku ćemo govoriti o Lorentzovoj magnetskoj sili, kako ona djeluje na vodič, razmotriti pravilo lijeve strane za Lorentzovu silu i moment sile koji djeluje na strujni krug.
Lorentzova sila je sila koja djeluje na nabijenu česticu koja pada određenom brzinom u magnetsko polje. Veličina ove sile ovisi o veličini magnetske indukcije magnetsko polje B, električni naboj čestice q i brzinu v, iz koje čestica pada u polje.
Način magnetnog polja B ponaša se u odnosu na opterećenje potpuno drugačije od onoga kako se opaža za električno polje E. Prije svega, teren B ne reaguje na opterećenje. Međutim, kada se teret kreće u polje B, pojavljuje se sila koja je izražena formulom koja se može smatrati definicijom polja B:
Dakle, jasno je da polje B djeluje kao sila okomita na smjer vektora brzine V opterećenja i vektorski smjer B. Ovo se može ilustrirati dijagramom:
Na dijagramu, q ima pozitivan naboj!
Jedinice B polja mogu se dobiti iz Lorentzove jednadžbe. Dakle, u SI sistemu jedinica B je jednaka 1 tesla (1T). U CGS sistemu, jedinica polja je Gaus (1G). 1T = 10 4 G
![](https://i2.wp.com/meanders.ru/wp-content/uploads/dvizhenie-zarjada-v-pole-b-1.gif)
Za usporedbu, prikazana je animacija kretanja pozitivnih i negativnih naboja.
Kada je polje B pokriva veliku površinu, naboj q se kreće okomito na smjer vektora B, stabilizira svoje kretanje po kružnoj putanji. Međutim, kada je vektor v ima komponentu paralelnu vektoru B, tada će put punjenja biti spiralna kao što je prikazano u animaciji
![](https://i2.wp.com/meanders.ru/wp-content/uploads/put-zarjada-budet-spiralju.gif)
Lorentzova sila na provodnik sa strujom
Sila koja djeluje na provodnik sa strujom rezultat je Lorentzove sile koja djeluje na pokretne nosioce naboja, elektrone ili ione. Ako dio vodilice ima dužinu l, kao na crtežu
ukupni naboj Q se kreće, tada je sila F koja djeluje na ovaj segment
Kvocijent Q / t je vrijednost struje I te se stoga sila koja djeluje na presjek sa strujom izražava formulom
Da se uzme u obzir zavisnost sile F iz ugla između vektora B i osa segmenta, dužina segmenta Bio sam dato karakteristikama vektora.
Samo elektroni se kreću u metalu pod uticajem potencijalnih razlika; metalni joni ostaju nepokretni u kristalnoj rešetki. U otopinama elektrolita, anioni i kationi su pokretni.
Lijeva ruka vlada Lorentzovom silom— određivanje smjera i povratka vektora magnetske (elektrodinamičke) energije.
Ako je lijeva ruka postavljena tako da su linije magnetskog polja usmjerene okomito na unutrašnju površinu šake (tako da prodiru u šaku), a svi prsti - osim palca - usmjereni su u smjeru pozitivnog toka struje (kreće se molekula), iskrivljeni palac označava smjer elektrodinamičke sile koja djeluje na pozitivni električni naboj postavljen u ovo polje (za negativan naboj, sila će biti suprotna).
Drugi način za određivanje smjera elektromagnetne sile je postavljanje palca, kažiprsta i srednjeg prsta pod pravim uglom. Kod ovog rasporeda, kažiprst pokazuje smjer linija magnetnog polja, smjer srednjeg prsta pokazuje smjer toka struje, a također i smjer sile palcem.
Moment sile koja djeluje na strujni krug u magnetskom polju
Moment sile koja djeluje na krug sa strujom u magnetskom polju (na primjer, na žičanu zavojnicu u namotu elektromotora) također je određen Lorentzovom silom. Ako petlja (označena crvenom bojom na dijagramu) može rotirati oko ose okomite na polje B i provodi struju I, tada se pojavljuju dvije neuravnotežene sile F koje djeluju na strane okvira paralelne s osi rotacije.
Sila koju magnetno polje djeluje na pokretnu električno nabijenu česticu.
gdje je q naboj čestice;
V - brzina punjenja;
a je ugao između vektora brzine punjenja i vektora magnetske indukcije.
Određuje se smjer Lorentzove sile prema pravilu lijeve ruke:
Ako lijevu ruku postavite tako da komponenta vektora indukcije okomita na brzinu ulazi u dlan, a četiri prsta se nalaze u smjeru brzine kretanja pozitivnog naboja (ili suprotno od smjera brzine kretanja pozitivnog naboja). negativan naboj), tada će savijeni palac pokazati smjer Lorentzove sile:
Pošto je Lorentzova sila uvijek okomita na brzinu naboja, ona ne radi (odnosno, ne mijenja vrijednost brzine punjenja i njegovu kinetičku energiju).
Ako se naelektrisana čestica kreće paralelno sa linijama magnetnog polja, tada je Fl = 0, a naelektrisanje u magnetnom polju kreće se jednoliko i pravolinijski.
Ako se nabijena čestica kreće okomito na linije magnetskog polja, tada je Lorentzova sila centripetalna:
i stvara centripetalno ubrzanje jednako:
U ovom slučaju, čestica se kreće u krug.
Prema drugom Newtonovom zakonu: Lorentzova sila jednaka je proizvodu mase čestice i centripetalnog ubrzanja:
zatim radijus kružnice:
i period okretanja naboja u magnetskom polju:
Kako električna struja predstavlja uređeno kretanje naelektrisanja, dejstvo magnetskog polja na provodnik koji nosi struju je rezultat njegovog delovanja na pojedinačna naelektrisanja koja se kreću. Ako provodnik sa strujom uvedemo u magnetsko polje (slika 96a), vidjet ćemo da će se kao rezultat sabiranja magnetnih polja magneta i provodnika, rezultirajuće magnetsko polje povećati na jednoj strani provodnik (na crtežu iznad) i magnetsko polje će oslabiti na drugoj strani provodnika (na crtežu ispod). Kao rezultat djelovanja dva magnetna polja, magnetske linije će se saviti i, pokušavajući da se skupe, potisnu provodnik prema dolje (slika 96, b).
Smjer sile koja djeluje na provodnik sa strujom u magnetskom polju može se odrediti "pravilom lijeve ruke". Ako se lijeva ruka stavi u magnetsko polje tako da se čini da magnetne linije koje izlaze iz sjevernog pola ulaze u dlan, a četiri ispružena prsta se poklapaju sa smjerom struje u provodniku, tada se veliki savijeni prst kazaljka će pokazati smjer sile. Amperska sila koja djeluje na element dužine provodnika zavisi od: veličine magnetne indukcije B, veličine struje u provodniku I, elementa dužine provodnika i sinusa ugla a između provodnika. smjer elementa dužine provodnika i smjer magnetskog polja.
Ova zavisnost se može izraziti formulom:
Za ravan provodnik konačne dužine, postavljen okomito na pravac jednolikog magnetskog polja, sila koja deluje na provodnik biće jednaka:
Iz posljednje formule određujemo dimenziju magnetske indukcije.
Pošto je dimenzija sile:
tj. dimenzija indukcije je ista kao što smo dobili iz Biotovog i Savartovog zakona.
Tesla (jedinica magnetne indukcije)
Tesla, jedinica magnetne indukcije Međunarodni sistem jedinica, jednaka magnetna indukcija, pri kojoj magnetni tok kroz poprečni presjek površine 1 m 2 jednako 1 Weber. Nazvan po N. Tesla. Oznake: ruski tl, međunarodni T. 1 tl = 104 gs(gauss).
Magnetski obrtni moment, magnetni dipolni moment- glavna veličina koja karakterizira magnetna svojstva tvari. Magnetski moment se mjeri u A⋅m 2 ili J/T (SI), ili erg/Gs (SGS), 1 erg/Gs = 10 -3 J/T. Specifična jedinica elementarnog magnetskog momenta je Borov magneton. U slučaju ravnog kola sa električnom strujom, magnetni moment se računa kao
gdje je jačina struje u kolu, je površina kruga, je jedinični vektor normale na ravan kruga. Smjer magnetskog momenta obično se nalazi prema pravilu gimleta: ako rotirate ručku gimleta u smjeru struje, tada će se smjer magnetskog momenta poklopiti sa smjerom translacijskog kretanja gimleta.
Za proizvoljnu zatvorenu petlju, magnetni moment se nalazi iz:
gdje je radijus vektor povučen od početka do elementa dužine konture
U općem slučaju proizvoljne raspodjele struje u mediju:
gdje je gustina struje u elementu zapremine.
Dakle, obrtni moment djeluje na strujni krug u magnetskom polju. Kontura je orijentisana u datoj tački polja samo na jedan način. Uzmimo da je pozitivan smjer normale smjer magnetskog polja u datoj tački. Moment je direktno proporcionalan struji I, konturno područje S i sinus ugla između smjera magnetskog polja i normale.
Evo M - obrtni moment , ili momenta moći , - magnetni moment krug (slično - električni moment dipola).
U nehomogenom polju (), formula je važeća ako veličina konture je prilično mala(tada se polje može smatrati približno uniformnim unutar konture). Posljedično, kolo sa strujom i dalje teži da se okrene tako da je njegov magnetni moment usmjeren duž linija vektora.
Ali, pored toga, rezultantna sila djeluje na kolo (u slučaju jednolikog polja i . Ova sila djeluje na strujni krug ili na permanentni magnet sa momentom i uvlači ih u područje jačeg magnetskog polja.
Rad na kretanju kola sa strujom u magnetskom polju.
Lako je dokazati da je rad kretanja kola sa strujom u magnetskom polju jednak , gdje su i magnetski tokovi kroz područje kruga u krajnjem i početnom položaju. Ova formula vrijedi ako struja u kolu je konstantna, tj. Prilikom pomicanja kola, fenomen elektromagnetne indukcije se ne uzima u obzir.
Formula vrijedi i za velika kola u vrlo nehomogenom magnetnom polju (pod uvjetom I= const).
Konačno, ako se kolo sa strujom ne pomjeri, već se promijeni magnetsko polje, tj. promijenite magnetni tok kroz površinu pokrivenu krugom od vrijednosti do tada za to morate obaviti isti posao. Ovaj rad se naziva rad promjene magnetskog fluksa povezanog s krugom. Vektorski tok magnetne indukcije (magnetski fluks) kroz pad dS se zove skalar fizička količina, što je jednako
gdje je B n =Vcosα projekcija vektora IN u smjeru normale na mjesto dS (α je ugao između vektora n I IN), d S= dS n- vektor čiji je modul jednak dS, a njegov smjer se poklapa sa smjerom normale n na stranicu. Vektor toka IN može biti pozitivan ili negativan u zavisnosti od predznaka cosα (postavlja se odabirom pozitivnog smjera normale n). Vektor toka IN obično povezan sa krugom kroz koji struja teče. U ovom slučaju odredili smo pozitivan smjer normale na konturu: on je povezan sa strujom po pravilu desnog zavrtnja. To znači da je magnetni tok koji stvara strujni krug kroz površinu ograničenu samom sobom uvijek pozitivan.
Tok vektora magnetne indukcije F B kroz proizvoljnu datu površinu S je jednak
Za jednolično polje i ravnu površinu, koja se nalazi okomito na vektor IN, B n =B=const i
Ova formula daje jedinicu magnetnog fluksa weber(Wb): 1 Wb je magnetni tok koji prolazi kroz ravnu površinu površine 1 m 2, koja se nalazi okomito na jednolično magnetsko polje i čija je indukcija 1 T (1 Wb = 1 T.m 2).
Gaussova teorema za polje B: tok vektora magnetske indukcije kroz bilo koju zatvorenu površinu je nula:
Ova teorema je odraz činjenice da nema magnetnih naboja, zbog čega linije magnetske indukcije nemaju ni početak ni kraj i zatvorene su.
Dakle, za tokove vektora IN I E kroz zatvorenu površinu u vrtlogu i potencijalnim poljima dobijaju se različite formule.
Kao primjer, pronađimo vektorski tok IN kroz solenoid. Magnetna indukcija jednolikog polja unutar solenoida sa jezgrom magnetske permeabilnosti μ jednaka je
Magnetski tok kroz jedan okret solenoida površine S jednak je
i ukupni magnetni tok, koji je vezan za sve zavoje solenoida i naziva se flux linkage,
Određivanje snage magnetske sile
Definicija
Ako se naboj kreće u magnetskom polju, tada na njega djeluje sila ($\overrightarrow(F)$), koja ovisi o veličini naboja (q), brzini čestice ($\overrightarrow(v )$) u odnosu na magnetsko polje, i polja magnetne indukcije ($\overrightarrow(B)$). Ova sila je eksperimentalno ustanovljena i naziva se magnetna sila.
A u SI sistemu ima oblik:
\[\overrightarrow(F)=q\lijevo[\overrightarrow(v)\overrightarrow(B)\desno]\ \lijevo(1\desno).\]
Modul sile u skladu sa (1) je jednak:
gdje je $\alpha $ ugao između vektora $\overrightarrow(v\ )i\ \overrightarrow(B)$. Iz jednadžbe (2) slijedi da ako se nabijena čestica kreće duž linije magnetskog polja, ona ne doživljava djelovanje magnetske sile.
Smjer magnetske sile
Magnetna sila, na osnovu (1), usmjerena je okomito na ravan u kojoj leže vektori $\overrightarrow(v\ ) i\\overrightarrow(B)$. Njegov smjer se poklapa sa smjerom vektorski proizvod$\overrightarrow(v\ )i\ \overrightarrow(B)$ u slučaju da je veličina pokretnog naboja veća od nule, a usmjerena je u suprotnom smjeru ako je $q
Svojstva magnetne sile
Magnetna sila ne vrši nikakav rad na čestici, jer je uvijek usmjerena okomito na brzinu njenog kretanja. Iz ove tvrdnje slijedi da se utjecajem na nabijenu česticu konstantnim magnetskim poljem njena energija ne može promijeniti.
Ako na česticu s nabojem istovremeno djeluju električno i magnetsko polje, tada se rezultantna sila može zapisati kao:
\[\overrightarrow(F)=q\overrightarrow(E)+q\left[\overrightarrow(v)\overrightarrow(B)\right]\ \left(3\right).\]
Sila navedena u izrazu (3) naziva se Lorentzova sila. Dio $q\overrightarrow(E)$ je sila koju električno polje djeluje na naboj, $q\left[\overrightarrow(v)\overrightarrow(B)\right]$ karakterizira silu magnetnog polja na naboj . Lorentzova sila se manifestuje kada se elektroni i ioni kreću u magnetnim poljima.
Primjer 1
Zadatak: Proton ($p$) i elektron ($e$), ubrzani istom razlikom potencijala, lete u jednolično magnetsko polje. Koliko puta se radijus zakrivljenosti putanje protona $R_p$ razlikuje od polumjera zakrivljenosti putanje elektrona $R_e$? Uglovi pod kojima čestice lete u polje su isti.
\[\frac(mv^2)(2)=qU\left(1.3\desno).\]
Iz formule (1.3) izražavamo brzinu čestice:
Zamijenimo (1.2), (1.4) u (1.1) i izrazimo polumjer zakrivljenosti putanje:
Zamijenimo podatke za različite čestice i pronađemo omjer $\frac(R_p)(R_e)$:
\[\frac(R_p)(R_e)=\frac(\sqrt(2Um_p))(B\sqrt(q_p)sin\alpha )\cdot \frac(B\sqrt(q_e)sin\alpha )(\sqrt( 2Um_e))=\frac(\sqrt(m_p))(\sqrt(m_e)).\]
Naboji protona i elektrona jednaki su po apsolutnoj vrijednosti. Masa elektrona $m_e=9.1\cdot (10)^(-31)kg,m_p=1.67\cdot (10)^(-27)kg$.
Hajde da izvršimo proračune:
\[\frac(R_p)(R_e)=\sqrt(\frac(1.67\cdot (10)^(-27))(9.1\cdot (10)^(-31)))\cca 42 .\]
Odgovor: Radijus zakrivljenosti protona je 42 puta veći od polumjera zakrivljenosti elektrona.
Primjer 2
Zadatak: Odrediti jačinu električnog polja (E) ako se proton u ukrštenim magnetskim i električnim poljima kreće pravolinijski. On je uletio u ova polja, prolazeći kroz ubrzavajuću razliku potencijala jednaku U. Polja se ukrštaju pod pravim uglom. Indukcija magnetnog polja je B.
Prema uslovima zadatka, na česticu djeluje Lorentzova sila, koja ima dvije komponente: magnetsku i električnu. Prva magnetna komponenta je jednaka:
\[\overrightarrow(F_m)=q\lijevo[\overrightarrow(v)\overrightarrow(B)\desno]\ \lijevo(2.1\desno).\]
$\overrightarrow(F_m)$ -- usmjeren okomito na $\overrightarrow(v\ )i\ \overrightarrow(B)$. Električna komponenta Lorentzove sile je jednaka:
\[\overrightarrow(F_q)=q\overrightarrow(E)\left(2.2\right).\]
Sila $\overrightarrow(F_q)$- je usmjerena duž napetosti $\overrightarrow(E)$. Sjećamo se da proton ima pozitivan naboj. Da bi se proton kretao pravolinijski, potrebno je da magnetska i električna komponenta Lorentzove sile uravnoteže jedna drugu, odnosno da njihov geometrijski zbir bude jednak nuli. Opišimo sile, polja i brzinu kretanja protona, ispunjavajući uslove za njihovu orijentaciju na Sl. 2.
Sa slike 2 i uslova ravnoteže sila pišemo:
Brzinu nalazimo iz zakona održanja energije:
\[\frac(mv^2)(2)=qU\to v=\sqrt(\frac(2qU)(m))\left(2.5\desno).\]
Zamjenom (2.5) u (2.4) dobijamo:
Odgovor: $E=B\sqrt(\frac(2qU)(m)).$
Holandski fizičar H. A. Lorenz in kasno XIX V. utvrdio da je sila koju magnetno polje djeluje na pokretnu nabijenu česticu uvijek okomita na smjer kretanja čestice i linije sile magnetskog polja u kojem se ta čestica kreće. Smjer Lorentzove sile može se odrediti pomoću pravila lijeve ruke. Ako dlan vaše lijeve ruke postavite tako da četiri ispružena prsta pokazuju smjer kretanja naboja, a vektor polja magnetske indukcije uđe u ispruženi palac, to će ukazati na smjer Lorentzove sile koja djeluje na pozitivnu naplatiti.
Ako je naboj čestice negativan, tada će Lorentzova sila biti usmjerena u suprotnom smjeru.
Modul Lorentzove sile se lako određuje iz Ampereovog zakona i iznosi:
F = | q| vB sin?,
Gdje q- naelektrisanje čestica, v- brzinu njegovog kretanja, ? - ugao između vektora brzine i indukcije magnetnog polja.
Ako pored magnetnog postoji i električno polje, koje na naboj djeluje silom , tada je ukupna sila koja djeluje na naboj jednaka:
.
Često se ova sila naziva Lorentzova sila, a sila izražena formulom ( F = | q| vB greh?) su pozvani magnetni dio Lorentzove sile.
Pošto je Lorentzova sila okomita na smjer kretanja čestice, ona ne može promijeniti svoju brzinu (ne radi), već samo može promijeniti smjer svog kretanja, odnosno savijati putanju.
Ovakvu zakrivljenost putanje elektrona u TV cijevi sa slikom lako je uočiti ako na njen ekran dovedete trajni magnet - slika će biti izobličena.
Kretanje nabijene čestice u jednoličnom magnetskom polju. Neka naelektrisana čestica uleti brzinom v u jednolično magnetsko polje okomito na zatezne linije.
Sila koju vrši magnetsko polje na česticu će uzrokovati da se ona ravnomjerno rotira u krugu radijusa r, koji je lako pronaći koristeći drugi Newtonov zakon, izraz za svrsishodno ubrzanje i formulu ( F = | q| vB greh?):
.
Odavde dobijamo
.
Gdje m- masa čestica.
Primjena Lorentzove sile.
Djelovanje magnetskog polja na pokretne naboje koristi se, na primjer, u maseni spektrografi, koji omogućavaju razdvajanje naelektrisanih čestica po njihovom specifičnom naelektrisanju, odnosno omjeru naboja čestice prema njenoj masi, a na osnovu dobijenih rezultata da se tačno odrede mase čestica.
Vakumska komora uređaja postavljena je u polje (vektor indukcije je okomit na sliku). Nabijene čestice (elektroni ili joni) ubrzane električnim poljem, opisujući luk, padaju na fotografsku ploču, gdje ostavljaju trag koji omogućava da se radijus putanje izmjeri s velikom preciznošću. r. Ovaj radijus određuje specifični naboj jona. Znajući naboj jona, lako možete izračunati njegovu masu.
« Fizika - 11. razred"
Magnetno polje djeluje silom na pokretne nabijene čestice, uključujući provodnike koji nose struju.
Kolika je sila koja djeluje na jednu česticu?
1.
Sila koja djeluje na pokretnu nabijenu česticu iz magnetskog polja naziva se Lorencova sila u čast velikog holandskog fizičara H. Lorentza, koji je stvorio elektronsku teoriju strukture materije.
Lorencova sila se može pronaći koristeći Amperov zakon.
Modul Lorentzove sile jednak je omjeru modula sile F koja djeluje na dio provodnika dužine Δl i broja N nabijenih čestica koje se pravilno kreću u ovom presjeku provodnika:
Budući da sila (amperska sila) koja djeluje na dio provodnika iz magnetskog polja
jednak F = | I | BΔl sin α,
a jačina struje u provodniku je jednaka I = qnvS
Gdje
q - naboj čestica
n - koncentracija čestica (tj. broj naboja po jedinici zapremine)
v - brzina čestice
S je poprečni presjek provodnika.
tada dobijamo:
Na svaki pokretni naboj utiče magnetno polje Lorencova sila, jednak:
![](https://i1.wp.com/class-fizika.ru/images/10_11_class/11-1/6.3.jpg)
gdje je α ugao između vektora brzine i vektora magnetske indukcije.
Lorentzova sila je okomita na vektore i.
2.
Smjer Lorentzove sile
Smjer Lorentzove sile se određuje pomoću istog pravila lijeve ruke, što je isto kao i smjer Amperove sile:
Ako je lijeva ruka postavljena tako da komponenta magnetske indukcije, okomita na brzinu naboja, ulazi u dlan, a četiri ispružena prsta su usmjerena duž kretanja pozitivnog naboja (protiv kretanja negativnog), tada palac savijen za 90° pokazat će smjer Lorentzove sile F koja djeluje na naboj l
![](https://i2.wp.com/class-fizika.ru/images/10_11_class/11-1/6.6.jpg)
3.
Ako u prostoru u kojem se kreće nabijena čestica istovremeno postoji i električno polje i magnetsko polje, tada je ukupna sila koja djeluje na naboj jednaka: = el + l gdje je sila kojom se električno polje deluje na naelektrisanje q jednako je F el = q .
4.
Lorencova sila ne radi, jer ona je okomita na vektor brzine čestice.
To znači da Lorentzova sila ne mijenja kinetičku energiju čestice, a time i modul njene brzine.
Pod utjecajem Lorentzove sile mijenja se samo smjer brzine čestice.
5.
Kretanje nabijene čestice u jednoličnom magnetskom polju
Jedi homogena magnetno polje usmjereno okomito na početnu brzinu čestice.
Lorentzova sila zavisi od veličina vektora brzine čestica i indukcije magnetnog polja.
Magnetno polje ne mijenja modul brzine pokretne čestice, što znači da i modul Lorentzove sile ostaje nepromijenjen.
Lorentzova sila je okomita na brzinu i, prema tome, određuje centripetalno ubrzanje čestice.
Invarijantnost apsolutne vrijednosti centripetalnog ubrzanja čestice koja se kreće konstantnom brzinom u apsolutnoj vrijednosti znači da
U jednoličnom magnetskom polju, nabijena čestica se kreće jednoliko po krugu polumjera r.
Prema drugom Newtonovom zakonu
Tada je polumjer kružnice po kojoj se čestica kreće jednak:
![](https://i1.wp.com/class-fizika.ru/images/10_11_class/11-1/6.8-2.jpg)
Vrijeme koje je čestici potrebno da napravi potpunu revoluciju (orbitalni period) jednako je:
6.
Korištenje djelovanja magnetskog polja na naboj koji se kreće.
Utjecaj magnetnog polja na naboj koji se kreće koristi se u televizijskim slikovnim cijevima, u kojima se elektroni koji lete prema ekranu odbijaju pomoću magnetnog polja stvorenog posebnim zavojnicama.
Lorentzova sila se koristi u ciklotronu - akceleratoru nabijenih čestica za proizvodnju čestica visoke energije.
Uređaj masenih spektrografa, koji omogućavaju precizno određivanje mase čestica, također se temelji na djelovanju magnetskog polja.