Složeni sudovi, njihova struktura i vrste. Složene presude
Presude se dijele na jednostavne i složene.
Generalno, jednostavne i složene presude razlikuju se na osnovu brojnih karakteristika.
Jednostavan sud sadrži samo jednu afirmaciju ili negaciju, složeni sadrži nekoliko. Jednostavan sud sadrži samo jednu semantičku jedinicu, a složeni nekoliko takvih jedinica. Jednostavan sud se može rastaviti samo na koncepte; od složenog, ako je potrebno, razlikuju se još najmanje dva suda, od kojih se svaki može ocijeniti istinitim ili lažnim. Ovi znakovi se mogu prepoznati razmatranjem sljedećih presuda.
1) „Demokrit nije idealista“ je jednostavan sud.
2) “Ako pada kiša, onda su krovovi mokri” je složena presuda.
Sud je relativno cjelovita misao koja odražava stvari, pojave stvarnog svijeta sa njihovim svojstvima i odnosima. Presuda ima određenu strukturu. Njegovi elementi su subjekt, predikat, veznik, au nekim slučajevima i kvantitativne (kvantitativne) riječi.
Subjekt je znanje o subjektu prosuđivanja (logički subjekt). Označeno slovom S.
Predikat je znanje o onome što se potvrđuje ili negira o subjektu prosuđivanja (logički predikat). Određen - R.
Predikat može izraziti kako misao o postojanju predmeta, njegovim karakteristikama, svojstvima, odnosima, tako i misao o našoj procjeni toga ili motivacije za određene radnje, ponašanje itd.
Kopula – utvrđuje da je ono što je zamislivo u predikatu inherentno ili nije svojstveno subjektu presude. Ponekad se veza samo podrazumijeva.
Subjekt i predikat se nazivaju izrazima prosuđivanja.
Svaki sud se sastoji od tri elementa - dva pojma i veznika. Svaki od ovih članova presude je nužno prisutan ili impliciran u ovim presudama.
Procjene uključivanja uključuju pripadnost objekta klasi objekata ili jedne klase drugoj klasi objekata. Na primjer: "CHVVAKUSH je viša vojnoobrazovna ustanova."
Sastav jednostavne presude
Jednostavna presuda je izjava o prisutnosti ili odsustvu bilo koje karakteristike u bilo kojem pojedinačnom objektu, dijelu ili svim objektima određene klase.
Struktura jednostavna presuda sadrži:
Prvo, jedan ili više subjekti presude ili logičkih predmeta – to su dijelovi koji predstavljaju objekte o kojima se nešto u presudi potvrđuje ili poriče.
drugo, predikat presude ili logički predikat – ovo je diopresude , izražava ono što se potvrđuje ili negira o objektima koji predstavljajusubjekti .
Zajedno predmet I predikat su pozvani uslovipresude i prema tome su označeni latiničnim slovima S I P .
Osim subjekti i predikatni sud sadrži hrpa , koji se, po pravilu, izražava riječima “jeste”, “suština”, “jeste”, “biti”.
Da bismo jasno ilustrirali strukturu presude, pogledajmo dva primjera:
U propoziciji "Sunce je vrelo nebesko telo" predmet jedan – “Sunce”, predikat - “vruće nebesko tijelo” i hrpa izraženo riječju “jeste”.
U tvrdnji „Zemlja se okreće oko Sunca“ postoje dva predmet - “Zemlja” i “Sunce” i predikat je relacija "rotacije".
MINISTARSTVO PROSVETE I NAUKE RUJSKE FEDERACIJE
Federalna agencija za obrazovanje
St. Petersburg Državni univerzitet usluga i ekonomičnosti
Pravni institut
Disciplina: Logika
na temu: Složene presude
Sankt Peterburg
Koncept jednostavne propozicije
Osuda- oblik mišljenja kroz koji se nešto potvrđuje ili negira o objektu (situaciji) i koji ima logičko značenje istine ili neistine. Ova definicija karakteriše jednostavnu tvrdnju.
Prisustvo afirmacije ili poricanja opisane situacije razlikuje presudu od koncepti.
Karakteristična karakteristika sud sa logičke tačke gledišta je da je - ako je logički ispravan - uvek istinit ili lažan. A to je povezano upravo sa prisustvom u sudu afirmacije ili poricanja nečega. Koncept koji, za razliku od suda, sadrži samo opis predmeta i situacija u svrhu njihovog mentalnog isticanja, nema karakteristike istinitosti.
Presuda se također mora razlikovati od prijedloga. Zvučna školjka presude - ponuda. Prijedlog je uvijek prijedlog, ali ne i obrnuto. Presuda je izražena u deklarativnoj rečenici koja nešto tvrdi, poriče ili izvještava. Dakle, upitne, imperativne i imperativne rečenice nisu presude. Strukture kazne i presude nisu iste. Gramatička struktura iste rečenice se razlikuje različitim jezicima, dok je logička struktura prosuđivanja uvijek ista za sve narode.
Odnos između presude i izjave također treba napomenuti. Izjava je izjava ili deklarativna rečenica za koju se može reći da je istinita ili netačna. Drugim riječima, izjava o lažnosti ili istinitosti izjave mora imati smisla. Presuda je sadržaj svake izjave. Prijedlozi poput "broj n je prost", ne može se smatrati tvrdnjom, jer se o njoj ne može reći da li je istinita ili lažna. Ovisno o tome kakav će sadržaj imati varijabla “n”, možete postaviti njenu logičku vrijednost. Takvi izrazi se nazivaju propozicione varijable. Izjava se označava jednim slovom latinice. Smatra se nerazložljivom jedinicom. To znači da se nijedna strukturna jedinica ne smatra njegovim dijelom. Takva izjava se zove atomski (elementarni) i odgovara jednostavnoj prosudbi. Od dva ili više atomskih iskaza formira se kompleksna ili molekularna izjava pomoću logičkih operatora (veza). Za razliku od iskaza, sud je konkretno jedinstvo subjekta i objekta, povezanih u značenju.
Primjeri presuda i izjava:
Jednostavna izjava - A; jednostavna prosudba - “S je (nije) P.”
Kompleksni iskaz – A→B; složena presuda - “ako je S1 P1, onda je S2 P2.”
Sastav jednostavne presude
U tradicionalnoj logici, podjela prosuđivanja na subjekt, predikat i veznik.
Subjekt je dio suda u kojem se izražava subjekt mišljenja.
Predikat je dio suda u kojem se nešto potvrđuje ili poriče o subjektu mišljenja. Na primjer, u presudi "Zemlja je planeta Sunčevog sistema" subjekt je "Zemlja", predikat je "planeta" Solarni sistem" Lako je uočiti da se logički subjekt i predikat ne poklapaju s gramatičkim, odnosno sa subjektom i predikatom.
Zajedno se nazivaju subjekt i predikat u smislu prosuđivanja i označeni su latinskim simbolima S i P, redom.
Osim pojmova, presuda sadrži i veznik. U pravilu se veznik izražava riječima “jeste”, “suština”, “jeste”, “biti”. U datom primjeru je izostavljen.
Koncept složenog suda
Složena presuda– sud formiran od jednostavnih putem logičkih sindikata konjunkcije, disjunkcije, implikacije, ekvivalencije.
Logic union- ovo je način kombiniranja jednostavnih sudova u složeni, u kojem se logička vrijednost potonjeg uspostavlja u skladu s logičkim vrijednostima jednostavnih sudova koji ga čine.
Posebnost složenih sudova je u tome što njihovo logičko značenje (istina ili neistina) nije određeno semantičkom vezom jednostavnih sudova koji čine kompleks, već dva parametra:
1) logičko značenje jednostavnih sudova uključenih u složene;
2) priroda logičkog vezivnog povezivanja jednostavnih propozicija;
Moderna formalna logika apstrahuje od smislene veze između jednostavnih sudova i analizira iskaze u kojima ta veza možda izostaje. Na primjer, “Ako je kvadrat hipotenuze jednak zbroju kvadrata kateta, onda na Suncu postoje više biljke.”
Logičko značenje složene propozicije utvrđuje se pomoću tablica istinitosti. Tablice istine konstruiraju se na sljedeći način: na ulazu sve moguće kombinacije logička značenja jednostavnih sudova koji čine složeni sud. Broj ovih kombinacija može se izračunati pomoću formule: 2n, gdje je n broj jednostavnih sudova koji čine složeni. Rezultat je vrijednost složenog suda.
Uporedivost presuda
Između ostalog, presude se dijele na uporedivi imaju zajednički subjekt ili predikat i neuporedivo koji nemaju ništa zajedničko jedno sa drugim. Zauzvrat, uporedivi se dijele na kompatibilan, koji u potpunosti ili djelimično izražavaju istu ideju i, nekompatibilno, ako istinitost jednog od njih nužno implicira neistinitost drugog (prilikom upoređivanja ovakvih sudova, krši se zakon neprotivrečnosti). Odnos u istini između sudova uporedivih kroz subjekte prikazan je logičkim kvadratom.
Logički kvadrat leži u osnovi svih zaključaka i kombinacija je simbola A, I, E, O, što znači određenu vrstu kategoričkih iskaza.
A – Općenito potvrdno: Sve S su P.
I – Privatno potvrdno: Barem neki S su P.
E – Opći negativan: Svi (nijedno) S su P.
O – djelomične negativne strane: Barem neki S nisu P.
Od njih su općepotvrdne i opšte odrične riječi podređene, a posebno potvrdne i pojedinačne odrične riječi su podređene.
Presude A i E su suprotne jedna drugoj;
Presude I i O su suprotne;
Presude koje se nalaze dijagonalno su kontradiktorne.
Ni u kom slučaju kontradiktorne i suprotne tvrdnje ne mogu biti istovremeno istinite. Suprotne propozicije mogu ili ne moraju biti istinite u isto vrijeme, ali barem jedna od njih mora biti istinita.
Zakon tranzitivnosti generalizira logički kvadrat, postajući osnova svih neposrednih zaključaka i određuje da iz istinitosti podređenih sudova logično slijede istinitost njima podređenih sudova i lažnost suprotnih podređenih sudova.
Logički spojevi. Konjunktivna presuda
Konjunktivna presuda- sud koji je istinit ako i samo ako su tačni svi iskazi koji su u njemu uključeni.
Formira se kroz logičku vezu veznika, izraženu gramatičkim veznicima „i“, „da“, „ali“, „međutim“. Na primjer, “Sjaji, ali ne grije.”
Simbolično označeno na sljedeći način: A˄B, gdje su A, B varijable koje označavaju jednostavne sudove, ˄ je simbolički izraz logičke konjunkcije.
Definicija konjunkcije odgovara tabeli istinitosti:
A | IN | A˄ IN |
I | I | I |
I | L | L |
L | I | L |
L | L | L |
Disjunktivne presude
Postoje dvije vrste disjunktivnih prijedloga: stroga (isključiva) disjunkcija i nestroga (neekskluzivna) disjunkcija.
Stroga (isključiva) disjunkcija- složeni sud koji poprima logičko značenje istine ako i samo ako je samo jedna od propozicija uključenih u njega istinita ili „koji je netačan kada su obje tvrdnje netačne. Na primjer, “Dati broj je ili višekratnik ili nije višekratnik pet.”
Disjunkcija logičkog veznika izražava se kroz gramatički veznik "ili...ili".
A˅B je simbolički napisan.
Logička vrijednost stroge disjunkcije odgovara tablici istinitosti:
A | IN | A˅ IN |
I | I | L |
I | L | I |
L | I | I |
L | L | L |
Nestroga (neekskluzivna) disjunkcija- složeni sud koji poprima logičko značenje istine ako i samo ako je barem jedan (ali može biti i više) od jednostavnih sudova uključenih u kompleks istinit. Na primjer, “Pisci mogu biti ili pjesnici ili prozni pisci (ili oboje u isto vrijeme)”.
Labava disjunkcija se izražava gramatičkim veznikom “ili...ili” u razdjelno-vezničkom značenju.
Simbolično napisano A ˅ B. Nestroga disjunkcija odgovara tabeli istinitosti:
A | IN | A˅ IN |
I | I | I |
I | L | I |
L | I | I |
L | L | L |
Implikativni (uslovni) prijedlozi
Implikacije- složeni sud koji uzima logičku vrijednost lažnosti ako i samo ako je prethodni sud ( antecedent) je tačno, a sljedeće ( konsekventno) je netačan.
U prirodnom jeziku, implikacija se izražava veznikom "ako..., onda" u smislu "vjerovatno je da je A a ne B". Na primjer, “Ako je broj djeljiv sa 9, onda je djeljiv sa 3.”
Složeni sudovi se formiraju od jednostavnih kombinovanjem na različite načine. Karakteristike jednostavnih i složenih presuda obično ne izazivaju poteškoće. Međutim, moguće su situacije kada bi se granica između jednostavnih i složenih sudova u određenoj mjeri trebala prepoznati kao uslovna. Ovo se odnosi na takve konstrukcije u kojima se, ne bez razloga, može identificirati ili jedan iskaz (ili negacija), ili dva ili tri. Procjena detaljnog suda kao jednostavnog ili složenog zavisi u određenoj mjeri od pozicije istraživača. Uzmimo prosudbu: „Ova osoba je policajac i sportista“. Može se smatrati i jednostavnim, ako pođemo od činjenice da izraz „službenik unutrašnjih poslova i sportista“ izražava jedan pojam. S druge strane, možemo pretpostaviti da je riječ o zaposlenom, ali se nikada nije bavila sportom. Ispostavilo se da konstrukcija koju razmatramo, uz istinite informacije, sadrži i lažne informacije. Ova lažna informacija ne može biti sadržana u pojmu “sportista”, jer koncept nema istinitu vrijednost. Nosilac vrijednosti istine je sud. Ali može li jedan sud biti nosilac dvije vrijednosti istine? To je moguće samo u slučaju kada se presuda sastoji od dvije presude, tj. je složen. Dakle, postoji razlog da se ova presuda tumači kao složena, koja se sastoji od dvije izjave: “Ova osoba je policajac” i “Ova osoba je sportista”.
Vrste složenih sudova prema prirodi logičke zajednice.
1. Konjunktiv(ili povezujućih) propozicija. Nastaju od početnih jednostavnih sudova kroz logičku vezu veznika “i” (simbolično “”) A B, tj. A i B. U ruskom se logički spoj veznika izražava mnogim gramatičkim veznicima: i, a, ali, da, iako, i takođe, uprkos činjenici da. “Ići ću na koledž, iako će to biti puno posla.” Ponekad nisu potrebni savezi. Evo izjave jednog od američkih predsjednika s početka 20. stoljeća: “Suočavamo se s novom erom u kojoj ćemo očigledno vladati svijetom.”
Postoje 4 moguća načina kombinovanja dva početna suda “A” i “B”, u zavisnosti od njihove istinitosti i neistinitosti. Konjunkcija je tačna u jednom slučaju ako je svaka od tvrdnji tačna. Evo tabele veznika.
2. Disjunktivno(razdvojne) presude.
a) slaba (nestroga) disjunkcija se formira logičkom vezom "ili". Karakterizira ga činjenica da se objedinjene presude ne isključuju jedna drugu. Formula: A V B (A ili B). Veznici “ili” i “ili” se ovdje koriste u razdjelnom i povezujućem smislu. Primjer: "Pontsov je advokat ili sportista." (Može se pokazati da je istovremeno i advokat i sportista).
Semantička granica između konjunkcije i slabe disjunkcije je u određenom pogledu proizvoljna.
b) jaka (stroga) – logička zajednica “ili...ili”, . Njegove komponente (alternative) isključuju jedna drugu: A B. (ili A ili B). Izražava se u suštini istim gramatičkim sredstvima kao i slabo: „ili“, „bilo“, ali u drugačijem razdjelno-isključivom značenju. "Živjet ćemo ili umrijeti." “Amnestija može biti opća ili djelomična.” Stroga disjunkcija je istinita kada je jedna od tvrdnji tačna, a druga lažna.
I |
3. Implikativno(uslovni prijedlozi). Kombinuju sudove zasnovane na logičkom vezniku “ako..., onda” i “onda..., kada” (simbol “→”), (A → B; ako je A, onda B). “Ako se vrijeme popravi, naći ćemo tragove kriminalca.” Presuda koja dolazi iza riječi “ako”, “onda” naziva se prethodnim (prethodnim) ili osnovom, a ona koja dolazi iza “tada”, “kada” naziva se posljedicom (slijedom) ili posljedicom. Implikacija je uvijek tačna, osim u slučaju kada je razlog istinit, a posljedica lažna. Mora se imati na umu da se veznik „ako... onda” može koristiti i u komparativnom smislu („Ako je sam barut izmišljen. u Kini u antičko doba, tada se oružje bazirano na upotrebi svojstava baruta pojavilo u Evropi tek u srednjem vijeku") i, kao što je lako vidjeti, ne može izraziti uopće implikaciju, već spoj.
4. Ekvivalentno(ekvivalentne) presude. Oni kombinuju sudove sa međusobnom (direktnom i obrnutom) zavisnošću. Formira ga logička zajednica “ako i samo ako..., onda”, “ako i samo ako..., kada”, “samo ako”, “samo ako” simbol “↔” (A ↔ B), ako i samo ako je A, onda B). “Ako i samo ako građanin ima velike usluge Ruskoj Federaciji, on ima pravo na primanje visoka nagrada Orden "Heroj Rusije" Također se koriste znaci “=” i “≡”. Ekvivalencija je istinita kada su obje tvrdnje istinite ili obje netačne.
Ekvivalencija se također može tumačiti kao konjunkcija dvije implikacije, direktne i inverzne: (r→q) (q → r). Ekvivalencija se ponekad naziva dvostrukom implikacijom.
Sumirajući ono što je rečeno o složenim presudama, treba napomenuti da neki razlikuju i takozvani protučinjenični sud (veznik „ako..., onda“, simbol „● →“. Ovo je znak protučinjenične implikacije. Značenje je ovo: situacija opisana antiincidentom se ne dešava, ali da postoji, onda bi postojalo stanje stvari koje opisuje konsekvent: „Da je Poncov gradonačelnik Krasnojarska, ne bi živi u hotelu.”
Potvrđivanje ili poricanje nečega o postojanju objekata, o vezama između njih i njihovih svojstava, kao io odnosima između objekata.
Primjeri presuda: „Volga se uliva u Kaspijsko more“, „A.S. Puškin je napisao pesmu " Bronzani konjanik", "Ussuri tigar je naveden u Crvenoj knjizi" itd.
Struktura presude
Propozicija uključuje sljedeće elemente: subjekt, predikat, vezu i kvantifikator.
- Subjekt (lat. subjektum - „u osnovi“) je ono što se kaže u ovoj presudi, njegov subjekt („S“).
- Predikat (latinski praedicatum - "rekao") je odraz atributa objekta, onoga što se kaže o subjektu presude ("P").
- Veznik je odnos između subjekta („S“) i predikata („P“). Određuje prisustvo/odsustvo subjekta bilo kojeg svojstva izraženog u predikatu. Može se podrazumijevati ili označavati znakom "crtica" ili riječima "jest" ("nije"), "jeste", "jeste", "suština" itd.
- Kvantifikator (kvantifikatorska riječ) određuje obim pojma kojem pripada predmet presude. Stoji ispred subjekta, ali može biti i odsutan iz presude. Označava se riječima kao što su “svi”, “mnogi”, “neki”, “nitko”, “niko” itd.
Tačne i lažne tvrdnje
Presuda je istinita u slučaju kada prisustvo znakova, svojstava i odnosa objekata koji su potvrđeni/negirani u presudi odgovara stvarnosti. Na primjer: “Sve lastavice su ptice”, “9 je više od 2” itd.
Ako tvrdnja sadržana u presudi nije tačna, imamo posla s lažnom tvrdnjom: „Sunce se okreće oko Zemlje“, „Kilogram gvožđa je teži od kilograma vate“, itd. Ispravni sudovi čine osnovu tačnih zaključaka.
Međutim, pored dvovrijedne logike, u kojoj propozicija može biti istinita ili lažna, postoji i višedimenzionalna logika. U skladu sa svojim uslovima, presuda može biti i neograničena. Ovo posebno važi za buduće pojedinačne sudove: „Sutra će biti/neće biti morske bitke“ (Aristotel, „O tumačenju“). Ako pretpostavimo da je ovo istinita tvrdnja, onda se pomorska bitka ne može a da se ne dogodi sutra. Stoga je neophodno da se to dogodi. Ili obrnuto: tvrdnjom da je dati sud lažan u sadašnjem trenutku, time činimo neophodnom nemogućnost sutrašnjeg dana
Presude po vrsti izjave
Kao što znate, prema vrsti iskaza razlikuju se tri tipa: poticajni i upitni. Na primjer, rečenica „Sjećam se divan trenutak" odnosi se na narativni tip. Korisno je predložiti da i takva presuda bude narativna. Sadrži određene informacije i izvještava o određenom događaju.
Zauzvrat, upitna rečenica sadrži pitanje koje podrazumijeva odgovor: „Šta mi sprema naredni dan?“ Istovremeno, ništa ne navodi niti negira. Prema tome, tvrdnja da je takva presuda upitna je pogrešna. Upitna rečenica, u principu, ne sadrži sud, jer se pitanje ne može razlikovati po principu istina/neistina.
Podsticajni tip rečenica se formira u slučaju kada postoji određeni poticaj na djelovanje, zahtjev ili zabranu: „Ustani, proroče, i vidi i čuj“. Što se tiče presuda, prema nekim istraživačima, one nisu sadržane u rečenicama ovog tipa. Drugi vjeruju u to mi pričamo o tome o raznolikosti modalnih presuda.
Kvalitet prosuđivanja
Sa stanovišta kvaliteta, sudovi mogu biti ili afirmativni (S je P) ili negativni (S nije P). U slučaju afirmativne propozicije, uz pomoć predikata subjektu se daju određena svojstva. Na primjer: “Leonardo da Vinci je talijanski slikar, arhitekta, vajar, naučnik, prirodnjak, kao i pronalazač i pisac, najveći predstavnik renesansne umjetnosti.”
U negativnom sudu, naprotiv, osobina je oduzeta subjektu: "Teorija Jamesa Vickeryja o 25. kadru nema eksperimentalnu potvrdu."
Kvantitativne karakteristike
Sudovi u logici mogu biti opšte prirode (primenjujući na sve objekte date klase), partikularni (za neke od njih) i pojedinačni (kada je reč o objektu koji postoji u jednoj kopiji). Na primjer, moglo bi se tvrditi da bi se prijedlog kao što je "Sve mačke su sive noću" odnosio na opšti izgled, jer utiče na sve mačke (predmet prosuđivanja). Izjava “Neke zmije nisu otrovne” primjer je privatne ponude. Zauzvrat, presuda "Divan je Dnjepar po mirnom vremenu" je izolirana, jer govorimo o jednoj specifičnoj rijeci koja postoji u jednom obliku.
Jednostavne i složene presude
U zavisnosti od strukture, presuda može biti jednostavnog ili složenog tipa. Struktura jednostavnog suda uključuje dva povezana koncepta (S-P): “Knjiga je izvor znanja.” Postoje i presude s jednim konceptom - kada se drugi samo podrazumijeva: “Smračilo se” (P).
Kompleksna forma se formira kombinovanjem nekoliko jednostavnih predloga.
Klasifikacija jednostavnih presuda
Jednostavni sudovi u logici mogu biti sljedećih tipova: atributivni, sudovi s odnosima, egzistencijalni, modalni.
Atributi (svojstva prosuđivanja) imaju za cilj afirmaciju/negiranje prisutnosti određenih svojstava (atributa) u objektu. Ovi sudovi imaju kategorički oblik i ne dovode se u pitanje: “ Nervni sistem sisara sastoji se od mozga i izlaznih nervnih puteva.”
U relacionim sudovima razmatraju se određeni odnosi između objekata. Mogu imati prostorno-vremenski kontekst, uzrok i posljedicu itd. Na primjer: „Stari prijatelj je bolji od dva nova“, „Vodonik je 22 puta lakši od ugljičnog dioksida“.
Egzistencijalni sud je izjava o postojanju/nepostojanju objekta (i materijalnog i idealnog): “Nema proroka u svojoj zemlji”, “Mjesec je satelit Zemlje.”
Modalni prijedlog je oblik iskaza koji sadrži određeni modalni operator (neophodan, dobar/loš; dokazano, poznato/nepoznato, zabranjeno, vjerovati, itd.). Na primjer:
- “U Rusiji je potrebno provesti reformu obrazovanja” (aletički modalitet – mogućnost, nužnost nečega).
- “Svako ima pravo na lični integritet” (deontički modalitet – moralne norme javnog ponašanja).
- “Nepažljiv odnos prema državnoj imovini vodi njenom gubitku” (aksiološki modalitet – odnos prema materijalnim i duhovnim vrijednostima).
- “Vjerujemo u vašu nevinost” (epistemički modalitet - stepen pouzdanosti znanja).
Složeni sudovi i vrste logičkih veza
Kao što je već napomenuto, složene presude se sastoje od nekoliko jednostavnih. Sljedeće tehnike služe kao logičke veze između njih:
![](https://i0.wp.com/fb.ru/misc/i/gallery/31720/774382.jpg)
2. Utvrđivanje logičkog značenja složenih sudova pomoću tablica istinitosti.
Složeni sudovi su sudovi koji se sastoje od nekoliko jednostavnih sudova međusobno povezanih logičkim sindikatima. Ovim se određuju tip i logičke karakteristike i uslovi istinitosti složenog suda.
Konstrukcija tablica istinitosti ide kroz konstrukciju logičkih funkcija i ima paralele sa matematičkim funkcijama. To jest, jednostavnom sudu se dodeljuje varijabla koja može imati samo dve vrednosti: logičku jedinicu (1 - tačno) ili logičku nulu (0 - netačno).
Ukupno postoji pet logičkih veznika: negacija, konjunkcija, disjunkcija, implikacija, ekvivalencija.
Od navedenih veznika negacija je unarna
“ne”, “nije tačno”.
Simbolično je predstavljen znakom “” i ima tabelu istinitosti:
Kada se kompajlira putem logičke funkcije, tabela istinitosti za inverziju će izgledati ovako:
Logic highlights četiri vrste složeni sud s binarnim (uparnim) veznicima:
vezivni spoj (veznik)
“i”, “a”, “ali”, “da” itd. ;
podjela konjunkcija (disjunkcija)
“ili”, “ili” itd.;
uslovno konjunkcija (implikacija)
"ako onda";
sindikat ekvivalencija, identitet (ekvivalentnost)
“ako i samo ako..., onda”, “ako i samo ako.”
Spojni pogled (konjukcija)
Dva ili više jednostavnih prijedloga mogu formirati složenu uz pomoć veznog veznika (" A», « Ali», « Da», « I", itd.), što je simbolično predstavljeno znakom "&".
Na primjer: “Danas je nedjelja i idemo van grada.”
Ovaj konjunktivni sud može se napisati kao formula: (S je P) i (S je P), ili str& q .
Vrsta konjunktivne presude:
Presuda sa složen predmet : S1, S 2, S 3 je P
Na primjer: “Opis, poređenje, karakterizacija su glavne vrste implicitnih definicija”
Presuda sa složeni predikat : S je P1 i P2
Na primjer: “BSUIR – znanje i stil života”
Presuda sa složeni subjekt i predikat : S1, S 2, S 3 su P1 i P2
Na primjer: „Inženjeri, programeri, ekonomisti su diplomci našeg univerziteta i zaposleni u mnogim preduzećima“
Veznik može izraziti :
▫ Simultanost“Predavanje je završeno i zazvonilo je”
▫ Subsequence“Student je slušao predavanje, napisao seminarski rad i odbranio ga”
▫ Transfer"Apstraktno, rad na kursu, diploma - su vrste studentskog naučnog rada"
▫ Lokacija“Prijemna zgrada BSUIR-a bila je s desne strane, a zgrada dopisništva s lijeve strane”
Budući da jednostavna tvrdnja po svojoj prirodi može biti istinita ili lažna, glavne zavisnosti složene konjunktivne propozicije će biti određene njegovom logičkom konjunkcijom. Ove zavisnosti se lako otkrivaju u takozvanim „tabelama istine“ koje je logika razvila za logičke unije.
Za veznici Tabela istine je:
Kada se kompajlira putem logičke funkcije, tabela istinitosti za konjunkciju će izgledati ovako:
Funkcija množenja:F= A* B |
|||
Disjunktivni pogled (disjunkcija)
Dva ili više jednostavnih prijedloga mogu formirati složenu uz pomoć razdjelnog logičkog veznika (“ ili...ili", "ili" i sl.). Uz njegovu pomoć možete napraviti, na primjer, tako složenu disjunktivnu prosudbu: "Šume na teritoriji naše zemlje su listopadne ili crnogorične ili mješovite." Ovaj sud je napisan u obliku formule: (S je P) v (S je P), ili strvq .
U logici postoji razlika dva značenja razdjelni (disjunktivni) veznik: razdjelni-vezni ( slaba disjunkcija ) strvq
Na primjer: “Svaki student zna ime rektora BSUIR-a ili barem naziv njegovog fakulteta”
Strogo podijeljena unija (stroga ili jaka disjunkcija ). strv q
Disjunkcija može izraziti :
▫ Izbor"Ili je čas ili pauza"
▫ Alternativa“Prijem na ispit će biti ili zadat test ili testiranje"
Slaba disjunkcija ne zabranjuje niti isključuje istovremenu istinitost jednostavnih sudova uključenih u ovu složenu. Dakle, gornji prijedlog “Šume su listopadne ili crnogorične ili mješovite” primjer je slabe disjunkcije: u ovom slučaju veznik “ili” ne samo da razdvaja, već i povezuje, dopuštajući prisustvo navedene tri karakteristike u istom šuma.
Ali jaka (stroga) disjunkcija isključuje istovremenu istinitost jednostavnih sudova uključenih u složenu. Dakle, u presudi “Ova životinja je vuk ili medvjed” veznik “ili” igra striktno razdjelnu ulogu; data životinja ne može biti oboje u isto vrijeme.
Za slaba disjunkcija , tabela istine je:
Kada se kompajlira putem logičke funkcije, tabela istinitosti za slabu disjunkciju će izgledati ovako:
Za jaka disjunkcija , tabela istine je:
Kada se kompajlira putem logičke funkcije, tabela istinitosti za jaku disjunkciju će izgledati ovako:
Ekvivalentni pogled (ekvivalentnost)
Dva ili više jednostavnih prijedloga mogu formirati složenu uz pomoć međusobno uvjetovane (identične) veznice (“ ako i samo ako», « tada i samo tada"), što je simbolično predstavljeno znakom “≡”. Ovo sjedinjenje čini složeni sud, čije su karakteristike istinitosti suprotne sudu striktne disjunkcije. Činjenica je da ova unija daje i složeni sud, istinit samo u dva slučaja, kada su ili svi jednostavni sudovi uključeni u kompleks tačni ili su svi lažni. Na primjer, “Trouglovi imaju jednake uglove ako i samo ako su im stranice jednake” ili “Ako i samo ako su uglovi trokuta jednaki, onda su i njegove stranice jednake.”
Ovaj sud je napisan kao formula: (S je P) ≡ (S je P), ili str≡q .
Na primjer: "Možete postati student BSUIR-a ako i samo ako...."
Tabela istine za ekvivalencija :
Kada se kompajlira putem logičke funkcije, tabela istine za ekvivalentnost će izgledati ovako:
Uslovni pogled (implikacija)
Dva ili više jednostavnih prijedloga mogu formirati složenu pomoću uvjetnog veznika (“ ako onda», « kada..., onda", itd.), što je simbolično predstavljeno znakom "→".
Ovaj sud se može napisati kao formula: (S je P) → (S je P), ili str→q .
Na primjer: "Ako ste završili test prije zvona, možete ga predati ranije."
Tako formiran složeni uslovni predlog sastoji se od dva elementa :
· antecedent (baza)(jednostavna tvrdnja koja se zaključuje između veznika "ako" i čestice "onda")
· konsekventno (posljedica)(jednostavan sud nakon čestice „to“).
Implikacija može izraziti :
▫ Uzročnost“Ako je lampa isključena, ona će se ugasiti.”
▫ Obrazloženje“Pošto zaključak u laboratorijskom radu nije donesen, rad se ne smatra validnim”
Tabela istine za implikacije :
Kada se kompajlira putem logičke funkcije, tabela istinitosti za implikaciju će izgledati ovako:
Tradicionalna formalna logika strukturu složenih sudova smatra mentalnom konstrukcijom, čiji su elementi međusobno povezani u značenju. Istina, ona ne čini odnos između složenih sudova predmetom svog detaljnog proučavanja. Kao izuzetak, možemo govoriti samo o odnosima i vezama između uslovnih i disjunktivnih sudova koje smatra tradicionalna logika, ali ih tradicionalna logika smatra elementima više složenog oblika misli - zaključivanja, kao uslovno razdjelni silogizam.
Odnosi između četiri tipa složenih sudova su predmet moderne formalne (matematičke ili simboličke) logike. Analizira i uspostavlja prirodne zavisnosti između složenih sudova i čak ima čitavu listu takozvanih formula ekvivalencije, kada su složeni sudovi sa jednom logičkom konjunkcijom identični po svojoj istinitosti drugim složenim sudovima sa drugim logičkim veznicima. Odnosno, govorimo o zamjenjivosti logičkih sindikata. Dakle, ekvivalencija se može izraziti implikacijom, implikacija disjunkcijom, disjunkcija konjukcijom i obrnuto.
Na primjer: ( str&q) je ekvivalentno "ne-( str→ ne- q)" i ekvivalentno je "ne-(ne- str v ne- q)»;
(str v q) je ekvivalentno ne-(ne- str& Ne- q);
(str→ q) je ekvivalentno (ne- str v q); (str≡q) je ekvivalentno ((ne- str v q) & (Ne- str v q)).
Složeni sud ne može se sastojati samo od nekoliko jednostavnih sudova, već uključuje i nekoliko logičkih veza: (p&q) → p. Da bi se utvrdila istinitost takvog suda, potrebno je uspostaviti glavnu logičku konjunkciju koja ukazuje na vrstu suda i konstruirati odgovarajuću tabelu istinitosti.
Složeni logički izrazi
Složeni logički izrazi sastoje se od nekoliko složenih sudova povezanih pomoću logičkih operacija. Prilikom sastavljanja ovih tabela istinitosti, potrebno je uzeti u obzir slijed: 1) inverzija 2)konjunkcija 3)disjunkcija 4)implikacija 5)ekvivalencija. Da biste promijenili navedeni redoslijed, koristite zagrade!
Postoji i određeni algoritam za sastavljanje ovakvih tabela:
Definiraj broj linija , koji će biti u tabeli.
2 n + 2 , Gdje n – broj jednostavnih izgovora.
Definiraj broj kolona , koji će biti u tabeli.
Da biste to učinili, koristite funkciju: k + n , Gdje k – broj različitih logičkih operacija uključenih u složeni iskaz.
Prvo popunite n kolone.
Popunite preostale kolone. U skladu sa tabelama istinitosti odgovarajućih logičkih operacija, i prilikom popunjavanja svake kolone, operacije se izvode nad vrijednostima jedne ili dvije kolone koje se nalaze lijevo od one koja se popunjava.