Mjerni lanac dimenzija. Dimenzionalni lanci
MOSKVA DRŽAVA
MAŠINSKI UNIVERZITET (MAMI)
MAŠINSKI UNIVERZITET
________________________________________________
Odeljenje za standardizaciju, metrologiju i sertifikaciju
PRORAČUN DIMENZIONALNIH LANACA
Smjernice
Moskva 2012
IN AND. Kolčkov
UDK: 389
Dimenzionalni lanci odražavaju objektivne dimenzionalne odnose u dizajnu mašine tokom montaže, kao i dimenzionalne odnose u tehnološkim procesima obrade ili merenja delova.
Dimenzionalni lanci omogućavaju kreiranje metričkog modela proizvoda i optimiziraju zahtjeve za tačnost geometrijskih parametara kako bi se osigurali pokazatelji performansi u određenim granicama uz određene troškove proizvodnje.
Dimenzionalni lanac - skup međusobno povezanih dimenzija koje čine zatvorenu petlju i direktno su uključene u rješavanje problema.
U opštem slučaju, dimenzionalni lanac se može predstaviti kao zavisnost parametara , , . . . , što utiče na parametar Y.
Metrički model je opisan jednadžbom:
Y=F ( , ,…, ). (1)
Jednačina koja se odnosi na odstupanja dimenzija u lancu dimenzija:
(2)
Dimenzionalni lanac se sastoji od komponente I trailing veličine.
Zatvaranje je veličina koja se dobije posljednja kao rezultat obrade ili sklapanja proizvoda. Dimenzija zatvaranja se dobija kao rezultat radnji koje se odnose na preradu ili sklapanje proizvoda.
Komponente sve ostale veličine se zovu. Dimenzije komponenti se dobijaju tokom obrade delova.
Na slici 1 prikazan je dio čije su dimenzije dobijene tokom obrade u jednom od sljedećih nizova: , , ili . Za bilo koju od navedenih sekvenci obrade, dimenzionalni lanac će se sastojati od četiri (m = 4) veličine (slika 1b). Dimenzije su nezavisne i stoga se nazivaju komponentama.
Veličina nije posebno proizvedena niti kontrolisana tokom obrade dela, već se dobije kao rezultat nakon dimenzija , . Ova veličina se zatvara.
Pri određivanju dimenzija komponenti označava se završna dimenzija. U lancu dimenzija sklopa, dimenzija zatvaranja je uvijek dimenzija između osa ili površina različitih dijelova (zazor, smetnja, odstupanje od poravnanja, itd.).
U odnosu na završnu, sve dimenzije komponenti su podijeljene na povećanje I smanjenje. Povećanje oni nazivaju veličinu s povećanjem u kojoj se povećava veličina zatvaranja (tj. za koju >0). Smanjenje naziva se veličina, s povećanjem u kojem se smanjuje veličina zatvaranja (tj. prijenosna funkcija je negativna<0).
Dimenzionalni lanci za koje = + 1 se nazivaju linearni. Nelinearni lanci uključuju ravne i prostorne lance proizvoljno usmjerenih dimenzija.
Za označavanje veličina obično se koriste velika slova latinice: , ili bilo koja druga.
Prilikom izračunavanja dimenzionalnih lanaca koriste se sljedeće konvencije:
Veličina zatvaranja;
T, T - tolerancije komponentnih i pratećih dimenzija;
E – oznaka odstupanja;
Gornje odstupanje, na primjer;
Manje odstupanje, na primjer.
U dimenzionalnim lancima koriste se različite oznake (u kojima su, kao što je poznato, ES, EI odstupanja rupa; es, ei su odstupanja osovine), budući da mnoge veličine dimenzionalnih lanaca ne odgovaraju konceptima "rupa" ili "osovina" .
Prosječna devijacija koja definira sredinu polja tolerancije, na primjer.
- najveće, najmanje maksimalne i prosječne dimenzije komponentne veze;
- najveća, najmanja maksimalna i prosječna dimenzija završne dimenzije.
Omjer prijenosa (ili prijenosna funkcija j-te veličine.
PRORAČUN DIMENZIONALNIH LANACA
max-min metoda
Za lanac linearnih dimenzija, jednačina (1) se može napisati na sljedeći način:
, (3)
Gdje je n broj rastućih, p je broj opadajućih veza, a n + p =m -1.
Uglavnom . (4)
Na dijagramima, rastuće veze mogu se označiti strelicom koja pokazuje desno (), opadajuće veze - lijevo () (Sl. 1).
Granične veličine se izračunavaju pomoću sljedećih formula:
(5)
U većini slučajeva, prikladnije je koristiti izračun maksimalnih odstupanja:
, (8)
zatim prosječno odstupanje veličine zatvaranja
Formula (10) se može dobiti dodavanjem i dijeljenjem na jednačine (7) i (8).
Općenito (11)
Ako od jednačine (5) oduzmemo jednačinu (6), dobijamo osnovnu jednačinu za vezu između tolerancija dimenzija komponenti i tolerancije završne dimenzije uz potpunu zamjenjivost, tj. pod pretpostavkom da je moguće kombinirati sve najveće rastuće veličine sa najmanjim opadajućim i obrnuto:
(12)
Tolerancija dimenzije zatvaranja jednaka je zbroju tolerancija dimenzija komponenti.
Iz toga slijedi da:
a) originalne dimenzije (koje podležu funkcionalnim zahtevima, čija tačnost određuje kvalitet proizvoda) ne treba da budu zaoštrene kada se na crtežu navedu gotove dimenzije;
b) ako to nije moguće, onda je potrebno slijediti princip najkraćeg dimenzionalnog lanca, tj. da originalna veličina zavisi od minimalnog broja komponenti veličine, pod uslovom da je obezbeđena potpuna zamenljivost, rešava se sledećim redosledom.
Dimenzionalni lanac je skup međusobno povezanih dimenzija koje određuju relativni položaj osi i površina jednog dijela ili više dijelova u proizvodu, smještenih u određenom nizu duž zatvorene konture i direktno utječu na točnost jedne od dimenzija kontura.
Svaki dimenzionalni lanac sastoji se od sastavnih karika (dimenzija) lanca i završne karike (veličine).
Veličina zatvaranja je veličina koja se dobije posljednja u procesu obrade dijela ili sklapanja sklopa, čija veličina i točnost ovisi o veličini i točnosti svih ostalih dimenzija lanca, koji se nazivaju komponentama. Prema relativnom rasporedu dimenzija, dimenzionalni lanci se dijele na linearne, planarne i prostorne.
Linearni su dimenzionalni lanci čije se karike nalaze paralelno jedna s drugom.
Planarni su dimenzionalni lanci čiji sve ili dio karika nisu međusobno paralelne, već se nalaze u jednoj ili više paralelnih ravnina
Prostorni lanci nazivaju se dimenzionalni lanci, čiji sve ili dio karika nisu međusobno paralelne i nalaze se u neparalelnim ravnima.
Dimenzionalni lanci se nazivaju ugaoni, a sve karike su ugaone veličine. Znakovi dimenzija komponenti ugaonog lanca su često neopravnost, neparalelnost osa i površina i slične greške u relativnom položaju površina i osa delova.
Povećane dimenzije nazivaju se sastavnim dimenzijama, čije povećanje uzrokuje povećanje dimenzije zatvaranja.
Smanjene dimenzije su komponente koje, kada se povećaju, smanjuju dimenziju zatvaranja.
Veličina dimenzionalnog lanca sklopa, koja određuje funkcioniranje jedinice ili mehanizma, naziva se originalnom (funkcionalnom) veličinom (zazor, smetnja, količina pomicanja dijela, itd.). Tokom procesa montaže, ova veličina je obično završna.
Maksimalna odstupanja dimenzija se dodeljuju uglavnom na osnovu sledećih pravila:
dodijeljena je tolerancija tijelu dijela;
za pokrivne dimenzije, odstupanje se dodjeljuje na “+”;
za pokrivene dimenzije, odstupanje se dodjeljuje na “-”;
za druge veličine, odstupanja se dodjeljuju simetrično - “±” (odstupanja u apsolutnoj vrijednosti jednaka su polovini tolerancije).
Prilikom izračunavanja dimenzionalnih lanaca, pravi se razlika između direktnih i inverznih problema.
Direktan zadatak je odrediti toleranciju i maksimalna odstupanja dimenzija komponenti za date nazivne dimenzije svih karika lanca i zadata maksimalna odstupanja početne (zatvarajuće) karike.
Inverzni problem je odrediti nazivnu vrijednost, toleranciju i maksimalna odstupanja veličine zatvaranja na osnovu datih nazivnih dimenzija i maksimalnih odstupanja sastavnih karika.
Direktan problem vezan za dimenzionalne lance rješava se pri projektovanju novih konstrukcija dijelova, sklopova i strojeva (proračuni dizajna).
Inverzni problem se rješava u slučajevima kada na crtežima tolerancije za dimenzije komponenti zadaje projektant, na osnovu konstruktivnih, tehnoloških i ekonomskih razmatranja, te je potrebno provjeriti njihovu usklađenost sa tolerancijom završne karike (proračuni verifikacije ).
I direktni i inverzni problemi dimenzionalne analize mogu se riješiti metodom potpune zamjenjivosti; teorijsko-vjerovatni metod i druge metode koje obezbjeđuju nepotpunu zamjenjivost.
Planarni i prostorni dimenzionalni lanci se izračunavaju korištenjem istih metoda kao i linearni. Potrebno ih je samo svesti na oblik linearnih dimenzionalnih lanaca. To se postiže projektovanjem dimenzija ravnog lanca u jednom pravcu, koji se obično poklapa sa smerom završne dimenzije, i prostornog lanca u dve ili tri međusobno okomite ose.
U dimenzionalnoj analizi i sintezi konstrukcija mašina biraju se metode za postizanje tačnosti završne karike, određene metodama rešavanja dimenzionalnih lanaca. Metode i metode su autonomne i uključuju sljedeće.
Metoda potpune zamjenjivosti je metoda kojom se u svim slučajevima njegove implementacije postiže tražena tačnost završne karike dimenzionalnog lanca uključivanjem karika komponenti bez odabira, odabira ili mijenjanja njihovih vrijednosti. Kako bi se osigurala potpuna zamjenjivost, dimenzionalni lanci se izračunavaju korištenjem metode maksimum-minimum koja uzima u obzir samo maksimalna odstupanja karike dimenzionalnog lanca i njihove najnepovoljnije kombinacije koristeći sistem aditivnih tolerancija. Sa takvim tolerancijama, njihov uticaj na troškove proizvodnje je značajan. Pružanje specificiranih maksimalnih odstupanja u ovom slučaju dovodi do naglog povećanja troškova, te su stoga neophodni proračuni ekonomski optimalne tačnosti.
Metoda nepotpune zamjenjivosti se koristi kada se uz određeni rizik postiže potrebna tačnost završne karike dimenzionalnog lanca uključivanjem sastavnih karika u njega bez sudjelovanja drugih metoda. U ovom slučaju su dozvoljene tolerancije preklapanja, a montaža se može odvijati primenom metoda grupne izmenjivosti, regulacije, uklapanja, zasnovane na teoretsko-verovatnoj metodi proračuna. Metoda teorije vjerovatnoće ograničava proizvodnju neispravnih proizvoda na malu prihvatljivu granicu koristeći sistem tolerancija preklapanja zasnovanog na slučajnom odabiru dijelova.
Metodom grupne zamjenjivosti postiže se potrebna tačnost završne karike dimenzionalnog lanca uključivanjem u dimenzionalni lanac komponenti karika koje pripadaju odgovarajućim grupama u koje su prethodno razvrstane. Izbor metode predstavlja ekonomski problem i uključuje dodatne troškove proizvodnje. Razvrstavanje dijelova povećava cijenu nove mjerne opreme i privlači skupe mašine za pregled. Troškovi rada inspektora rastu. Troškovi skladišta rastu zbog dodatnih troškova skladištenja sortiranih dijelova.
U metodi regulacije, potrebna tačnost završne karike dimenzionalnog lanca postiže se promjenom vrijednosti kompenzacijske karike bez skidanja materijala iz kompenzatora. Ulogu kompenzatora obično obavlja posebna karika u vidu odstojnika, podesivog graničnika, klina itd. Istovremeno, za sve ostale dimenzije lanca, dijelovi se obrađuju na proširene tolerancije koje su ekonomski prihvatljivo za date uslove proizvodnje. Nedostaci metode uključuju povećanje broja dijelova u stroju, što komplicira dizajn, montažu i rad.
U metodi uklapanja, tražena tačnost završne karike dimenzionalnog lanca postiže se promjenom vrijednosti kompenzacijske karike uklanjanjem određenog sloja materijala sa kompenzatora prema lijevom dodatku. Koriste metode zajedničke obrade dijelova i sa velikim obimom obavljenog posla, s velikom preciznošću se automatizira.
Zadaci izračunavanja dimenzionalnih lanaca uključuju sljedeće.
Problem sinteze (direktan) je onaj u kojem su specificirani parametri završne karike (nominalna vrijednost, dozvoljena odstupanja i tolerancije) i potrebno je odrediti parametre sastavnih karika.
Problem analize (inverzni) - problem u kojem su poznati parametri sastavnih karika i potrebno je odrediti parametre završne karike.
Uzimajući u obzir faktore koji utiču na promenu karika dimenzionalnog lanca tokom vremena, rešavaju se dva problema - statički i dinamički.
Suština izračunavanja dimenzionalnog lanca je da se utvrde tolerancije, maksimalna odstupanja, koordinate njihovih centara i nazivne veličine svih karika.
Prema vrsti problema u kojima su uključena kola se dijele na projektantske, tehnološke i mjerne.
Dizajn dimenzionalnih lanaca rješava problem osiguravanja tačnosti tokom projektovanja. Oni uspostavljaju odnos između dimenzija dijela u proizvodu. Na sl. 9.1 prikazuje primjere montažnih dimenzionalnih lanaca.
Na sl. 9.1, A prikazan je elementarni lanac dimenzija sklopa koji rješava problem osiguravanja tačnosti uparivanja dva dijela. Na slici 9.1, b Prikazan je i montažni lanac koji rješava problem osiguravanja okomitosti površine 2 na osu 1, neophodne za postavljanje kotrljajućeg ležaja.
Rice. 9.1 Primjeri montažnih dimenzionalnih lanaca.
Tehnološki dimenzionalni lanci rješavaju problem obezbjeđivanja tačnosti pri izradi mašina. Oni uspostavljaju odnos između veličina dijelova u različitim fazama tehnološkog procesa. Na sl. 9.2, A Dio je prikazan sa dimenzijama koje se moraju održavati tokom proizvodnje. Redoslijed za dobivanje dimenzija prikazan je na Sl. 9.2, b, c, d. Na osnovu predložene rute obrade izgrađen je tehnološki dimenzionalni lanac (vidi sliku 9.2, d). Prilikom obrade dijela zadržavaju se dimenzije S 1, S 2, S z i veličinu WITHΔ se dobija automatski.
Rice. 9.2. Principi konstruisanja projektnih dimenzionalnih lanaca
Prije konstruiranja dimenzionalnog lanca potrebno je identificirati završnu kariku, koja, na primjer, određuje normalno funkcioniranje mehanizma. Veličina ili maksimalno odstupanje zaporne karike se dodeljuje ili izračunava na osnovu radnih uslova i/ili zahtevane tačnosti.
Na primjer, veličina i maksimalna odstupanja završne veze A Δ usvojeni su tako da bi se osiguralo slobodno okretanje zupčanika uz minimalni mogući pomak duž ose. Neusklađenost između vrha konusa konusnog zupčanika i ose rotacije konusnog zupčanika (slika 9.5, a, b) određuje se stepenom tačnosti zupčanika, a njegove granične vrijednosti se nalaze prema relevantnom standardu. Potrebno je samo utvrditi između kojih dijelova je veličina završne karike, a zatim povezati ove dijelove lancem veličina.
Na primjer, na sl. 9.3, b veličina završne veze B Δ stoji između ose i kraja zupčanika; na sl. 9.5,a AΔ stoji između ose rupe u kućištu i vrha konusa nagiba kotača, itd.
Pogledajmo najtipičnije opcije za montažu dimenzionalnih lanaca*. Prvi tip dimenzionalnih lanaca prikazan je na Sl. 9.3, drugi je na Sl. 9.4., treći - na Sl. 9.5.
Rice. 9.3. Prva vrsta dimenzionalnog lanca.
Rice. 9.4. Drugi tip dimenzionalnog lanca.
Rice. 9.4. Treći tip dimenzionalnog lanca.
Prilikom konstruiranja dimenzionalnih lanaca, trebali biste se voditi njihovim osnovnim svojstvima:
strujni krug mora biti zatvoren;
veličina bilo koje karike u lancu sklapanja mora se odnositi na elemente istog dijela; izuzetak je karika za zatvaranje, koja uvijek povezuje elemente različitih dijelova;
lanac mora biti izvučen na najkraći mogući način, odnosno dio sa svojim elementima mora ući u lanac dimenzija samo jednom.
Osnovni odnosi dimenzionalnih lanaca
Dimenzionalni lanac je uvijek zatvoren. Na osnovu ovog svojstva, postoji odnos koji povezuje nominalne veličine veza. Za ravne dimenzionalne lance sa nazivnim karikama ima sljedeći oblik:
(9,1)
gdje: n I str- broj rastućih i opadajućih karika u dimenzionalnom lancu, respektivno. Da bismo odredili odnos koji povezuje tolerancije karika u dimenzionalnom lancu, prvo pronalazimo najveću vrijednost završne karike:
(9.2)
zatim najmanja vrijednost:
(9.3)
Oduzimanjem od (9.2) (9.3) dobijamo:
gdje: m– broj karika dimenzionalnog lanca, uključujući završnu kariku.
Metode rješavanja dimenzionalnih lanaca
Metoda pune zamjenjivosti. Metoda u kojoj se postiže tražena tačnost završne karike dimenzionalnog lanca za bilo koju kombinaciju veličina sastavnih karika. Istovremeno, pretpostavlja se da se u dimenzionalnom lancu mogu istovremeno pojaviti sve karike sa graničnim vrijednostima, i to u bilo kojoj od dvije najnepovoljnije kombinacije (sve rastuće karike s gornjim graničnim veličinama, a opadajuće s donjim, ili obrnuto). Ova metoda proračuna, koja uzima u obzir ove nepovoljne kombinacije, naziva se metodom obračuna maksimum-minimum. .
Metoda nepotpune zamjenjivosti. Ovo je metoda u kojoj se tražena tačnost završne karike dimenzionalnog lanca postiže ne bilo kojom kombinacijom, već prethodno određenim dijelom kombinacija veličina sastavnih karika.
Montaža se vrši bez montiranja, podešavanja ili izbora karika.
Metoda se zasniva na pretpostavci da je kombinacija stvarnih veličina veza komponenti u proizvodu nasumična, a vjerovatnoća da će sve veze sa najnepovoljnijim kombinacijama biti u jednom proizvodu vrlo mala.
Ova metoda proračuna, koja uzima u obzir disperziju veličina i vjerovatnoću njihovih različitih kombinacija, naziva se metodom vjerovatnoće proračuna. Drugim riječima, metoda dozvoljava mali postotak proizvoda u kojima će završna karika pasti izvan raspona tolerancije. Istovremeno se proširuju tolerancije dimenzija koje čine lanac, a time se smanjuju troškovi izrade dijelova.
Zadatak proračuna je dodijeliti tolerancije komponentnim vezama koje odgovaraju istom stepenu tačnosti.
Metoda uklapanja. Ovo je metoda u kojoj se potrebna tačnost zatvaranja karike dimenzionalnog lanca postiže promjenom veličine kompenzacijske karike uklanjanjem sloja metala sa kompenzatora. Njegova suština je da se tolerancije za sastavne dijelove dodjeljuju prema ekonomski prihvatljivim kvalifikacijama, na primjer, prema kvalifikacijama 12-14. Rezultirajuće suvišno lutajuće polje na završnoj karici se eliminira tokom montaže pomoću kompenzatora.
Metoda upravljanja pomoću fiksnog kompenzatora
Ovo je metoda u kojoj se potrebna tačnost završne karike dimenzionalnog lanca postiže promjenom kompenzacijske karike bez uklanjanja metalnog sloja.
Njegova suština je da se višak disperzijskog polja završne karike eliminiše izborom kompenzatora iz većeg broja kompenzatora gotovih različitih veličina.
Smisao proračuna je da se odredi najmanji broj kompenzatora u setu.
Smisao proračuna je odrediti dodatak za ugradnju, dovoljan da nadoknadi prekoračenje graničnih vrijednosti zaporne karike i istovremeno najmanji za smanjenje obima ugradnje.
Ulogu kompenzatora obično obavlja dio koji je najpristupačniji pri rastavljanju mehanizma, jednostavnog dizajna i nepreciznog, na primjer brtve, odstojne podloške.
Tema 6 Osnove tehničkih mjerenja. Dimenzionalni lanci
Završne karike dimenzionalnog lanca se ne izvode direktno, već su rezultat izvođenja, uključujući proizvodnju svih ostalih karika koje čine dimenzionalni lanac. Svaki dimenzionalni lanac ima završnu kariku i sastavne karike dimenzionalnog lanca. Svaki dimenzionalni lanac sastoji se od sastavnih karika veličine lanca i završne karike veličine.
Podijelite svoj rad na društvenim mrežama
Ako vam ovaj rad ne odgovara, na dnu stranice nalazi se lista sličnih radova. Možete koristiti i dugme za pretragu
Dimenzionalni lanci
Jedna od najefikasnijih metoda za proračun geometrijskih parametara konstrukcijskih komponenti je metoda dimenzionalnih lanaca. Metoda vam omogućava da proračunom postavite tolerancije i odstupanja geometrijskih parametara ili provjerite ispravnost njihove namjene kako biste osigurali montažu i performanse proizvoda.
Korištenje metoda za proračun dimenzionalnih lanaca omogućava smanjenje kako vremenskih tako i materijalnih troškova u fazi tehničke pripreme i proizvodnje konstrukcija, poboljšanje kvalitete i smanjenje vremena obrade proizvoda, njihove projektne i tehnološke dokumentacije. Svaki dimenzionalni lanac ima jednu završnu kariku. Takve karike se nazivaju karike za zatvaranje jer u procesu sklapanja proizvoda ili prilikom obrade elemenata pojedinih dijelova zatvaraju pravi lanac dimenzija. Završne karike dimenzionalnog lanca se ne izvode direktno, već su rezultat izvršenja (uključujući proizvodnju) svih ostalih karika koje čine dimenzionalni lanac. Metode koje se koriste za postizanje tačnosti završne karike, tj. metode za proračun dimenzionalnih lanaca prikazane su na slici 1.
Svaki dimenzionalni lanac ima završnu kariku i sastavne karike dimenzionalnog lanca. Od gore navedenih metoda za proračun dimenzionalnih lanaca, osnovnom se može smatrati “metoda potpune zamjenjivosti”, na osnovu koje se dobijaju osnovne definicije i zavisnosti. Razmatranje drugih metoda nakon savladavanja “metoda potpune zamjenjivosti” postaje manje teško.
Slika 1. Metode za osiguranje tačnosti zadnje veze
Osnovne definicije i klasifikacija dimenzionalnih lanaca
Dimenzionalni lanac je skup međusobno povezanih dimenzija koje određuju relativni položaj osi i površina jednog dijela (detaljan dimenzionalni lanac, slika 2) ili više dijelova u proizvodu (sklopni lanac dimenzija, slika 3), koji se nalaze u određenom nizu duž zatvorenu konturu i direktno utiče na tačnost jedne od dimenzija konture.
Svaki dimenzionalni lanac sastoji se od sastavnih karika (dimenzija) lanca i završne karike (veličine). Geometrijski dijagrami eliminiraju mogućnost grešaka i pojednostavljuju zadatak identifikacije dimenzionalnih lanaca, posebno kod složenih viševeznih lanaca.
Veličina zatvaranja(A Δ ; Sl.2,3,4) je veličina koja se dobije posljednja u procesu obrade dijela ili sklapanja sklopa, čija veličina i tačnost zavise od veličine i tačnosti svih ostalih dimenzija lanca, koje se nazivaju komponente ( A1, A2...An-1 sl. 2, 3);
Glavne tipične završne karike dimenzionalnih lanaca uključuju:
- praznine i napetosti u dijelovima koji se spajaju;
- izbočine i preklapanja elemenata nekih dijelova u odnosu na druge;
- simetrija površina;
- zahvaćanje površina nekih dijelova u odnosu na druge;
- poravnanje cilindričnih površina jednog ili više dijelova;
- udaljenosti između površina dijelova koje određuju početak i kraj udara jednog dijela o drugi.
Klasifikacija karika dimenzionalnih lanaca dimenzionalnih lanaca prikazana je u tabeli 1.
Prema relativnom rasporedu dimenzija, dimenzionalni lanci se dijele na linearne, planarne i prostorne.
Linearno nazivaju se dimenzionalni lanci, čije se karike nalaze paralelno jedna s drugom (sl. 2, 3)
Planar zvani dimenzionalni lanci, svi ilineke od karika nisu paralelne jedna s drugom, već se nalaze u jednoj ili više paralelnih ravnina (slika 4).
Spatialnazivaju se dimenzionalni lanci, čije sve ili dio karika nisu međusobno paralelne i nalaze se u neparalelnim ravnima.
Ugao nazivaju se dimenzionalnim lancima, čije su sve karike ugaone veličine. Znakovi dimenzija sastavnih dijelova ugaonog lanca često su odstupanja od okomitosti, odstupanja od paralelnosti osa i površina i slične greške u relativnom položaju površina i osa dijelova.
Klasifikacija dimenzionalnih karika lanca
Tabela 1
Definicija |
Primjeri |
|
Veza |
Jedna od veličina koja formira dimenzionalni lanac. Na dijagramima dimenzionalnih lanaca, veze su konvencionalno označene: linearne dimenzije sa dvostranom strelicom; paralelizam i okomitost sa jednostranom strelicom sa vrhom strelice okrenutim prema bazi |
|
Zatvaranje |
Karika u lancu dimenzija koja je polazna tačka za formulisanje problema. Na primjer, tokom projektovanja, na osnovu uslužne svrhe mehanizma, uspostavljaju se tehnički zahtjevi ( maksimalne dimenzije) do praznine A∆ - veza za zatvaranje |
|
Karika u dimenzionalnom lancu koja se posljednja dobiva kao rezultat rješavanja datog problema. Na primjer, prilikom sastavljanja mjenjača, u njegovo kućište 1 ugrađuju se zupčanik 2 i osovina 3. Posljednja karika u lancu dimenzija je zazor A∆ - veza za zatvaranje |
|
Nastavak tabele. 1
Komponenta |
Karika u dimenzionalnom lancu koja je funkcionalno povezana sa završnom karikom. Na primjer, linkovi E 1 i E 2 dimenzionalni lanac E |
|
Magnifying |
Sastavna karika dimenzionalnog lanca, s povećanjem u kojem se zatvara karika povećava. Na primjer, karika u dimenzionalnom lancu |
|
Smanjenje |
Sastavna karika dimenzionalnog lanca, s povećanjem u kojem se zatvarajuća karika smanjuje. Na primjer, karika u dimenzionalnom lancu |
|
Kompenzacija |
Sastavna karika dimenzionalnog lanca, promjenom koje se postiže potrebna tačnost završne karike. Na primjer, veza A To odstojni prsten za dimenzionalni lanac A |
|
Rice. 2. Dimenzionalni lanac dijela
Rice. 3. Dimenzionalni lanac čvora
Rice. 4. Planarni dimenzionalni lanac
U tabeli Slika 2 prikazuje klasifikaciju dimenzionalnih lanaca.
tabela 2
Vrste dimenzionalnih lanaca
Lanac |
Definicija |
Tehnološki |
Dimenzionalni lanac koji osigurava potrebnu udaljenost ili relativnu rotaciju između površina proizvedenog proizvoda pri izvođenju operacije ili niza montažnih, procesnih operacija, pri postavljanju stroja ili prilikom izračunavanja međuprijelaznih dimenzija |
Dizajn |
Dimenzionalni lanac koji definira udaljenost ili relativnu rotaciju između površina ili osa površina dijelova u proizvodu |
Measuring |
Dimenzionalni lanac koji nastaje prilikom određivanja udaljenosti ili relativne rotacije između površina, njihovih osi ili generirajućih površina proizvedenog ili proizvedenog proizvoda |
Linearno |
Dimenzionalni lanac čije su karike linearne dimenzije |
Ugao |
Dimenzionalni lanac, čije su karike ugaone dimenzije |
Stan |
Dimenzionalni lanac, čije se karike nalaze u jednoj ili više paralelnih ravnina |
Spatial |
Dimenzionalni lanac, čije se karike nalaze u neparalelnim ravninama |
Povećanje nazivaju se dimenzije komponenti, s povećanjem u kojem se povećava završna dimenzija.
Smanjenje nazivaju se komponentnim dimenzijama, s povećanjem u kojem se smanjuje dimenzija zatvaranja.
Na primjer, dovoljno je dodati neku malu vrijednost veličini ( vidi sl. 4) , pri čemu su preostale dimenzije lanca konstantne (samo ovdje) tako da F ∆ smanjen. Ako, ostavljajući nepromijenjeno, dodamo, onda zatvaranje F ∆ će se povećati.
Uzimajući u obzir podelu veličina na rastuće i opadajuće, nije teško zapisati jednadžbu lanca dimenzija u nominalnim vrednostima
A Δ = A i uv A i um (1)
gdje je u dimenzionalnom lancu:
m - broj rastućih veličina, (A i uv ),
str - broj redukcijskih dimenzija (A Mislim).
Ukupno nominalne veličine veze komponenti, uzimajući u obzir završnu, bit će: n = m + p +1
Granične vrijednosti dimenzija završne veze određene su jednadžbama, što logično proizlazi iz izraza (1) i definicija povećanja i smanjenja veličine:
= (2)
= (3)
Gdje: , - najveća i najmanja maksimalna dimenzija zaporne karike;
, , - najveća i najmanja maksimalna dimenzija karika.
Tolerancija dimenzije zatvaranja izračunava se kao razlika između najveće (2) i najmanje (3) vrijednosti dimenzije zatvaranja, tj. dovoljno je sabrati posljednje dvije jednadžbe i dobijamo
TA Δ = T A i (4)
gdje je: TA Δ - tolerancija dimenzija zatvaranja;
T A i - tolerancija veličine komponente;
n 1 - broj sastavnih karika dimenzionalnog lanca, bez završnog.
Općenito, za dimenzije dimenzionalnog lanca A važi sledeći odnos:
TA Δ = ││ T A i (5)
gdje je: = prijenosni omjer, n broj karika lanca.
Ako se izvrši analiza lanaca sa paralelnim karika, onda:
za povećanje veličine =+1,
za smanjenje veličina=- 1.
Parametar je najpotrebniji kada se formalizira rješavanje problema, na primjer, kada se programira.
Granične vrijednosti dimenzija komponenti i završne vezeu slučaju da su dimenzije određene nominalnim vrijednostima i odstupanjima, one se određuju po formulama:
A i + ES i
A i + EI i
A Δ + ES Δ (6)
A Δ + EI Δ , (7)
gdje je: A i, A Δ - nominalne vrijednosti komponenti i veličina zatvaranja,
ES i, EI i, ES Δ, EI Δ - gornja i donja odstupanja komponenti i veličina zatvaranja.
Koristimo jednačinu
=
Napišimo to uzimajući u obzir definicije graničnih vrijednosti o kojima smo gore govorili
A Δ + ES Δ = (A i uv + ES i uv ) (A i um + EI i um)
Zamijenimo na lijevoj strani jednačine
A Δ = A i uv A i um
Gornje i donje odstupanja veličine zatvaranja u ovom slučaju određene su jednadžbama dimenzionalnog lanca u devijacijama:
ES Δ = ES i uv EI i mind (8)
EI Δ = EI i uv ES i mind , (9)
gdje: ES i uv, EI i uv, ES i um, EI i um - gornje i donje devijacije rastuće i opadajuće komponente dimenzionalnog lanca.
Prilikom rješavanja niza problema u dimenzionalnoj analizi pogodnije je odrediti gornje i donje devijacije završne veličine pomoću formula krozkoordinata sredine polja tolerancije:
ES Δ = Δ 0 A Δ + (10)
EI Δ = Δ 0 A Δ , (11)
gdje je: Δ 0 A Δ - T A Δ - tolerancija za završnu kariku, određena formulom (5).
Koordinata sredine tolerancijskog polja završne karike određena je jednadžbom sredine tolerancijskih polja dimenzionalnog lanca:
Δ 0 A Δ = Δ 0 A i uv Δ 0 A i um , (12)
gdje je: Δ 0 A i uv, Δ 0 A i um - koordinate sredine polja tolerancije sastavnih karika dimenzionalnog lanca, određene ovisnošću:
Δ 0 A i = (ES i + EI i )/2
Uzimajući u obzir izraze (11) i (12), gornje i donje odstupanje veličine zatvaranja određuju se formulama:
ES Δ = (Δ 0 A i uv Δ 0 A i um ) + (13)
EI Δ = (Δ 0 A i uv Δ 0 A i um ) (14)
Poznato je da je vrijednost tolerancije svake veličine komponente određena formulom:
TA i = a i ∙ i i ,
gdje: a - faktor tačnosti; i i = 0,45+ 0,001A i pros - jedinica tolerancije.
Ali treba pretpostaviti da su sve komponente lanca istog nivoa tačnosti, što nam omogućava da zapišemo:
a 1 = a 2 = a 3 = a 4 =…= a n-1 = a = konst
onda:
TA i = a (0,45+ 0,001A i prosječno),
A i avg - prosječna veličina intervala veličine.
Uzimajući u obzir jednačinu (5) TAΔ = T A i,
Or
TA Δ = a ∙ i 1 + a ∙ i 2 + … a ∙ i n-1 = a∙
sada možemo napisati:
Ako su inicijalno u dimenzionalnom lancu neke dimenzije bile sa određenim tolerancijama (na primjer, dimenzije ležaja, itd.), tada će jednadžba (5) imati oblik:
Ovdje je k broj dimenzija sa datim tolerancijama. Sada će konačna jednačina za koeficijent tačnosti biti:
(15)
Nakon određivanja faktora tačnosti, tolerancije se mogu izračunati kao T A i = a· i i , ali je racionalnije koristiti tablicu tolerancija za odabir tolerancija prema najbližem kvalitetu. U slučaju istih dimenzija veza komponenti ili dimenzija koje su u rasponu standardnih veličina, gdje je “ i » nepromijenjena za interval, formula se pojednostavljuje
Ili T A i = TA∆/(n -1) (16)
Kao što vidite, dobijena je jedna tolerancija za sve veličine. Ova metoda je jednostavna, ali u suštini približna i stoga se koristi uglavnom samo za preliminarnu dodjelu tolerancija za dimenzije komponenti.
Tolerancije za dimenzije su dodijeljene i za glavno vratilo i za glavnu rupu, tj. za one koji se povećavaju sa “+” i smanjuju se sa “-”, sa izuzetkom povezujućeg. Za dimenziju povezivanja, položaj tolerancije je određen jednom od jednadžbi koja povezuje parametre završne dimenzije i komponenti, sa zadatim parametrima ostatka.
Date zavisnosti vrijede za metodu potpune zamjenjivosti (FIM), gdje se pretpostavlja jednako vjerovatna distribucija rezultirajućih veličina. Drugim riječima, kada se gađa u okruglu metu ciljajući na sredinu mete, vjerovatnoća da se pogodi “1” i “10” je ista, što nije sasvim tačno.
Metoda teorije vjerovatnoće (TPM)
Metoda teorije vjerovatnoće (PTM) zasniva se na krivuljama vjerovatnoće raspodjele i, kao rezultat, koristi malo drugačije formule (ovdje prikazane bez izvođenja). Prikazane zavisnosti obezbeđuju jednaku distribuciju verovatnoće i koeficijent rizika od 0,27%.
…………………………(17)
…………………………(18)
Vrijednost tolerancije dimenzije povezivanja u TVM-u određena je ovisnošću
…………………………(19)
Iz formula nije teško uočiti da će za TVM tolerancije biti veće nego za MPV
Metod kompenzacije
U metodi regulacije, tačnost završne karike dimenzionalnog lanca postiže se promjenom veličine kompenzacijske karike bez skidanja materijala iz kompenzatora.
Pokretni kompenzatori su uređaji ili pojedinačni delovi čijim se podešavanjem, ostvarenim pomeranjem ili rotacijom, obezbeđuje potrebna veličina zaporne karike (Sl. 5).
Fiksni kompenzatori su, na primjer, zamjenjive zaptivke, prstenovi, čahure, podloške itd., koje se ugrađuju prilikom montaže dok se ne postigne potrebna tačnost zaporne karike. Racionalno je pripremiti komplete dilatacijskih fuga iste ili stepenaste debljine (slika 6).
Rice. 5. Pokretni kompenzator
Rice. 6. Fiksni kompenzator
Prema kontinuitetu regulacije, pokretni kompenzatori se dele na kompenzatore sa periodičnom regulacijom (navojni, klinasti, ekscentrični i dr.) i kompenzatore sa kontinuiranom regulacijom, najčešće automatskom kontrolom tehnološkog procesa. Prema svojoj namjeni, sve vrste kompenzatora dijele se u grupe koje kompenziraju linearne ili kutne dimenzije. Proračun parametara dimenzionalnih lanaca vrši se metodom maksimum-minimum ili probabilističkom metodom.
Nedostaci metode regulacije uključuju: nepotpunu zamjenjivost, određenu komplikaciju dizajna uvođenjem konstruktivnog kompenzatora, te kompliciranje montaže zbog potrebe prilagođavanja. Metoda je našla široku primjenu za lance s više karika s visokim zahtjevima za preciznost zatvarača i ne tako visokim nivoom tačnosti sastavnih karika.
Parametri sastavnih karika dimenzionalnog lanca metodom upravljanja određuju se u skladu sa tehnološki i ekonomski prihvatljivim uslovima proizvodnje. Potrebni iznos naknade TA To postignuto regulacijom korištenjem tipova kompenzatora o kojima je bilo riječi.
Hajde da napišemo jednačinu
Usvajanjem tehnološki i ekonomski izvodljivih proširenih tolerancija možemo postići
Upisom Ak i T A k jednakost može biti osigurana
Metodom teorijske vjerovatnoće
Da bi se osigurala potrebna točnost zaporne karike u metodi upravljanja, veličina minimalnog stupnja kompenzatora ne smije prelaziti toleranciju zaporne karike:
Ako postoji jednakost može se odreditipotreban broj koraka kompenzacije
Rezultirajuća vrijednost N određuje potreban broj brtvi sa određenom marginom.
U fazama proizvodnje i rada konstrukcije postaje neophodno rješavanje inverznih problema kada se parametri završne karike izračunavaju korištenjem poznatih (specificiranih) parametara svih sastavnih karika dimenzionalnog lanca. U fazi projektovanja rješavaju se inverzni problemi kako bi se provjerila ispravnost rješenja direktnih problema.
U metodi uklapanja, potrebna preciznost završne karike dimenzionalnog lanca postiže se uklanjanjem određenog sloja materijala sa kompenzatora kako bi se postigla veličina kompenzacijske karike. Da bi se to postiglo, kompenzacijska karika kompenzatorskog dijela se isporučuje na sklop s unaprijed određenim dopuštenjem, koji se uklanja mehaničkim metodama obrade kako bi se postigla potrebna vrijednost završne veze. Ova metoda omogućava uspostavljanje ekonomski izvodljivih tolerancija za sve komponente dimenzionalnog lanca. Međutim, treba napomenuti da se koristi samo u pojedinačnoj i maloj proizvodnji. Nedostaci metode uključuju povećane troškove montaže i povećan radni intenzitet montažnih radova, kao i povećanu složenost planiranja i snabdijevanja proizvoda rezervnim dijelovima.
Da bismo razumjeli teorijske ovisnosti, pokušajmo riješiti dimenzionalni lanac jednostavnog čvora koristeći različite metode.
Selektivno sklapanje
Suština selektivne montaže je da se spojni dijelovi izrađuju sa tehnološki izvodljivim i ekonomski izvodljivim tolerancijama. Proizvedeni dijelovi se mjere i sortiraju u grupe prema stvarnim veličinama. Veze se sklapaju prema grupama istog imena.
Selektivno naziva se montaža proizvoda od dijelova koji su prethodno razvrstani u grupe prema njihovim stvarnim veličinama. Ova metoda se koristi za različite veze, uključujući i pri rješavanju dimenzionalnih lanaca, a naziva se i metodom grupne zamjenjivosti. Selektivni sklop vam omogućava da povećate tačnost završne karike dimenzionalnog lanca bez povećanja točnosti obrade karika komponenti. Moguće je smanjiti točnost proizvodnje komponentnih karika sklopa i, kroz selektivnu montažu, dobiti potrebnu toleranciju veličine zatvaranja. C Odabir čvorova vrši se iz istoimenih grupa. U nekim slučajevima, dobivanje proizvoda u masovnoj proizvodnji bez korištenja selektivne montaže je potpuno nemoguće. Na primjer, kotrljajući ležajevi, kritične interferentne niti, precizne grupe klipova, pumpe za dizel gorivo i drugi proizvodi visoke preciznosti mogu se dobiti samo selektivnim sastavljanjem.
Selektivni sklop se koristi:
Kako bi se povećala tačnost dimenzije zatvaranja bez smanjenja tolerancija na delovima koji čine sklop;
Kako bi se proširile tolerancije obrade uz zadržavanje navedene točnosti veličine zatvaranja.
Glavna prednostselektivna montaža - smanjenje troškova i postizanje potrebne tačnosti parenja, čije je postizanje tehnološki teško ili nemoguće.
Nedostaci selektivno okupljanje:
Dodatni troškovi za mjerenje dijelova, sortiranje, obilježavanje, skladištenje;
Osigurana je nepotpuna (grupna) zamjenjivost.
Radovi u toku nastaju kao rezultat različitog broja dijelova u sortirnim grupama istog imena.
Racionalna upotreba u velikoj i masovnoj proizvodnji.
primjer: moraju biti proizvedeni za montažu sa navedenim zazorom.
Odaberimo dimenzionalni lanac čvora:
gdje je n =3,broj veličina
m =1, raste
n =1, opadajući
Tolerancija zatvaranja
TA ∆ = ES ∆ - EI ∆ =0,7-0,1=0,6
Tolerancija komponenti
TAi =
Tai = T 1 A 2 =300 µm
A 2 uvećanje, A 1 smanjenje Za 2 dodijelimo tijelu toleranciju od nule i stoga A 2 =20+0,3, uzmimo A kao povezujući 1 prema jednačini ES ∆ =-
ES ∆ = ESA 2 - EIA 1 ; EIA 1 = ESA 2 - ES ∆
EIA 2 =0,3-0,7=-0,4 mm
ESA 2 = EIA 2 +TA 2 =-0,4+0,3=-0,1 mm
Tada je A 2 =
a) Uslovi za sastavljanje jedinice su se promenili i potrebno je dobiti TA∆=300 µm.
Možete naručiti novu seriju dijelova sa strožim tolerancijama.
Ali bez ponovnog pravljenja dijelova, možete podijeliti seriju u 2 grupe:
A 1 =20 A 1 =20 TA ∆ =300 µm
A 2 =20 A 2 =20 TA ∆ =300 µm
Ovo rješenje je dobiveno pod pretpostavkom da je broj osovina i rupa u grupama isti, što nije uvijek slučaj u maloj proizvodnji, koja vam omogućava da praktično sastavite 100% proizvoda.
b) uslovi proizvodnje su se promijenili i ne dozvoljavaju proizvodnju proizvoda T.A. ∆=0,6 mm. U ovom slučaju moguće je napraviti jedinicu sa T.A. ∆=1,2 mm, a zatim, na sličan način dijeleći niz dijelova u 2 grupe, dobijemo sklop TA ∆=0,6 mm.
Primjeri rješavanja problema dimenzionalnih lanaca različitim metodama
vježba :
Za čvor na prvoj slici, izvršite uporedni proračun dimenzionalnog lanca koristeći različite metode.
Crtanje. Čvor 1.
Odaberimo dimenzionalni lanac iz čvora:
Crtanje. RC-A
Ukupne veličine u lancu veličina n = 7, n = m + p,
gdje je: m -rastući, p -opadajući
Povećanje veličine A 4, A 5, A 6, smanjenje dimenzija A 1, A 2, A 3
Prema metodi jednake tolerancije
Primijenimo formule:
TA i =TA D / (n-1), TA i =300 µm / (n-1) =50 µm
Koristimo jednačinu:
=
Odabirom reducirajuće veličine kao referentne veličine, dobijamo:
=
Hajde da grafički predstavimo položaj tolerancija, uzimajući ih u tijelo dijela za sve veličine osim one za povezivanje:
Crtanje. Polja-A
Nađimo njegovu najmanju vrijednost:
26,850
Crtanje. RC-A sa devijacijama
U sklopu, tolerancije se mogu grafički predstaviti kao:
Crtanje. Grafički lanac tolerancijskih polja A
Predstavimo dijelove sklopa 1 sa nazivnim dimenzijama i tolerancijama, pripremljene za montažu. Ulazimo u grafički lanac, kako je i bilo, naređeno: S max =400 µm i S min =100 µm.
Čahura Zupčanik Čahura
Crtanje. Komponente sklopa s dimenzionalnim tolerancijama i lancem njihove lokacije
Rješenje problema metodom tolerancija jednog kvaliteta - potpune međumjerljivosti (MPV).
Da riješimo isti problem, ali koristeći ovisnosti metode potpune zamjenjivosti, bez pronalaženja tolerancija za ovisnosti metode jedne kvalifikacije. Prilikom određivanja tolerancije, za dimenzionalni lanac “A” koristimo formulu za izračunavanje tolerancije kroz koeficijent tačnosti “a”:
Potrebno je odrediti a i ja:
Uz pretpostavku da je tačnost izrade svih dijelova na istom nivou, možemo smatrati da su svi koeficijenti tačnosti jednaki sri . Ovaj koeficijent se može dobiti:
Ako postoje dijelovi sa navedenim tolerancijama, tada formula poprima oblik:
Tolerancije gotovih delova, na primer dobijene kooperacijom. Nemamo određene tolerancije, tako da je drugi zbir u brojiocu nula. Tolerancija završne dimenzije će biti:
Sada će tolerancije dimenzija biti:
što odgovara rezultatu prethodno dobijenom metodom jednake tolerancije.
Općenito, metoda tolerancije jednog razreda pretpostavlja prisustvo različitih veličina veza. Za prethodno razmatrani problem pretpostavit ćemo da je tijelo čvrsto i da mu je unutrašnja veličina 81 mm.
Za čvor 2, odaberite dimenzionalni lanac, označavajući ga "B":
Crtanje. Čvor 2.
Sada će dimenzionalni lanac poprimiti oblik:
Crtanje. RC-V
Ne postoje dimenzije sa navedenim tolerancijama, dakle:
Provjerimo količinu tolerancije:
67,07+67,07+67,07+98,781=201,444+98,549=299,871
Zaokružimo tolerancije na 67 i 99 mikrona, dobićemo:
67+67+67+99=300
Prihvatamo tolerancije dimenzija B 1, B 2, B 3 u tijelo tolerancije, i B 4 kao veličina poveza:
Crtanje. Polya-B
Koristeći jednadžbu za maksimalnu vrijednost zatvaranja, dobijamo:
Crtanje. RC-V sa odstupanjima veličine
Sada, nakon što smo grafički prikazali dobijeni rezultat, provjerimo dobivene vrijednosti veličine zatvaranja:
Crtanje. Grafički lanac tolerancijskih polja B
Također možete provjeriti pomoću jednačina:
Na osnovu rezultata rješavanja jednačina i grafički, jasno je da je problem riješen, ispravno.
Međutim, izvršimo dodatnu provjeru koristeći jednadžbu sredine polja tolerancije:
Ovdje je to naznačeno 0 sredina polja tolerancije odgovarajuće veličine.
Pronađimo sredine polja poznatih tolerancija, s izuzetkom one za povezivanje, i označimo vrijednosti na slici:
Lokacija tolerancija je ista, dakle:
Odredimo sredinu polja tolerancije veličine zatvaranja:
Zamjenom vrijednosti u jednadžbu, nalazimo sredinu polja tolerancije veličine povezivanja:
Grafičkom provjerom također:
Odredimo odstupanja veličine povezivanja:
Odredimo prosječnu vrijednost zazora kroz tolerancije koristeći grafički lanac: (100+199)/2+(0+201)/2=149,5+100,5=250 µm
Rješavanje problema pomoću teorijske probabilističke metode (TPM).
Za čvor 2, odaberite dimenzionalni lanac, označavajući ga "C":
Crtanje. RC-S
Problem se može riješiti korištenjem teorijske metode vjerojatnosti, za koju će veza između veličine zatvaranja i komponente biti:
Koeficijent tačnosti "a" će imati oblik:
Kvaliteta je već veća nego kod MPV-a, a moguće je izračunati tolerancije i prikazati položaj margina za sve veličine osim uvezne:
Crtanje. Polja C
Koristimo jednačinu:
i odredite toleranciju veličine povezivanja:
,
Odredimo sredine tolerancijskih polja komponentnih karika DC i veličinu zatvaranja kako bismo koristili jednadžbu:
Zapisujemo jednačinu sredina tolerancijskih polja u terminima dimenzionalnih tolerancija:
Prosječna vjerovatna vrijednost jaza će biti:
Konačni dimenzionalni lanac će biti:
Crtanje. Lanac konačnih dimenzija “C”
Kao što vidite, prosječna veličina zazora od 250 mikrona ostala je ista kao u rješenju korištenjem metode potpune zamjenjivosti (MIC), ali su se tolerancije značajno povećale.
Dobijeni rezultati proračuna teorijsko-vjerovatnim metodom (PTM) mogu se prikazati grafički:
Crtanje. LANAC C
Procijenivši omjere tolerancije, dobijamo koeficijent proširenja tolerancije za TVM u odnosu na MPV: K 1 =K 2 =K 3 =132/67=1,97 K 4 =193/99=1,94 K pros. =(1,97+1,94)/2=1,95. Sada je dovoljno prisjetiti se krivulje odnosa tolerancije T i cijene dijelova C da primijetimo da proizvodni trošak neće pasti za 2 puta, već znatno više ako je vjerovatnoća da sklop ne bude sastavljen na nivou 0,27% (samo 3 sklopa na 1000 neće biti sastavljena). I, naravno, nema sumnje da se gubitak od 3 građenja već isplatio.
Crtanje. Odnos između tolerancija i troškova
Rješavanje problema metodom kompenzacije
Crtanje. UNIT 3L
Nazovimo dimenzionalni lanac" L"
Crtanje. KRUG L1
Ako jedna od dimenzija već ima odstupanja, postavimo zadanu veličinu L 2 set =27 0,150, tada će tolerancija veličine biti 0,3, ali će tolerancija zatvaranja također biti 0,3. Zamjenom vrijednosti u ovisnost za koeficijent tačnosti, dobijamo nesigurnost.
Rezultirajuća 0 u brojiocu ne dozvoljava rješavanje problema.....
Prihvatit ćemo tolerancije u tijelu dijelova za L 1, L 3, L 4 prema 11. kvalifikaciji i odrediti njihove vrijednosti prema tabelama standarda:
TL 1 =TL 3 =130 TL 4 =220
Crtanje. LANAC L1 sa dimenzionalnim odstupanjima
Obratite pažnju da:
L 1, L 3 pokrivene dimenzije, dakle, dodjeljivanjem tolerancije tijelu dijela, dobijamo 27-0,130
L 4 veličina pokrivača, dakle 81+0,220
Crtanje. Jedinica sa pokretnim kompenzatorom
Da bi se osigurala glatka kompenzacija, potrebno je pripremiti spoj s malim aksijalnim posmakom (na primjer, s navojem s korakom P = 0,5 mm, granica kompenzacije će se odabrati ~ po 1 okretaju). Da bi se osigurala potrebna veličina zatvaranja, potrebno je zategnuti kompenzacijski čep dok se razmak ne zatvori, a zatim odvrnuti 1/2 okreta, čime će se dobiti veličina zatvaranja od 250 µm, što je sredina polja tolerancije veličine zatvaranja. Zatim morate pripremiti rupu s navojem u šupljini matice za pričvršćivanje i pričvrstiti je vijkom M4. U suprotnom, vibracije mogu olabaviti vezu i poremetiti podešavanje.
Kao što vidite, iako je takvo rješenje zgodno, tehnološki zahtijeva posebnu jedinicu, koja je glomazna, iako se lako podešava. U konstrukcijama je često prikladnije koristiti krute kompenzatore, čiji se broj može izračunati.
Prema MPV-u?
Nemoguće je odlučiti.
Slično TVM-u, dodjeljujemo L 1 L 2 L 3 prema IT 11,
TA 1 = TA 3 = 130
TA 4 = 220
Crtanje. FIELDS L
ali TLΔ d.b. jednako TL i
hajde da proverimo:
300 130 + 300 + 130 + 220. 300 780
Da bismo zadovoljili jednakost, uvodimo kompenzator i zapisujemo
T L Δ = L A i TL k TL k = TL i TLΔ
TL k = 780 300 = 480
(81,0 + 0,220) ((27,0 0,130) + (27,0 0,150) + (27,0 0,130)) 0,400
81.220 (26.830 + 26.850 + 26.870) 0.400
0.230
81 (27 + 27.150 + 27) 0.1
81 (81.150 + 100)
0,250 negativni kompleks?
Crtanje. Polje za kompenzaciju 1
Dakle, u jednom slučaju dodajte brtve, u drugom uklonite 250 mikrona
Rezultirajuća opcija rješava problem samo djelomično, jer -0,250 će se morati prijaviti..., a +230 vodi ka prekoračenju L .
Smanjimo veličinu L 1 za 1 mm i sada. L 1 = 26 mm.
Crtanje. Završni lanac L
onda:
81.220 (26.830 + 26.850 + 25.870) 0.400
81.220 79.990 = 1.23 mm
81 (27 + 27.150 + 26) 0.1
0.750
T L k = 1,23 0,750 = 0,480 mm
Crtanje. Polje za kompenzaciju 2
Debljina prve trajne brtve odgovara minimalnoj kompenzaciji S 1=0,750 mm.
Broj koraka kompenzacije
Ako je potrebno, treba zaokružiti.
Sada odredimo debljinu kompenzacijskih odstojnika, ako je njihov broj poznat i kada se koriste, moraju stati unutar zatvarača veličina:
postoji prema R 20, ali je bolje uzeti S = 0,25 mm prema R 10,
zatim N
zaokruženo biće 2.
Sada je jasno da se kompenzator sastoji od jednog trajnog odstojnika od 0,750 mm i dva zamjenjiva odstojnika od 0,250 mm.
Po nadoknadi ćemo dobiti sljedeće dimenzije:
Provjerimo nejednakost:
Crtanje. Područje kompenzacije
Zaključak:
Kao što vidite, najveće tolerancije komponentnih karika su u kompenzatorskoj metodi (MC). Prati ga metoda teorije vjerovatnoće (PTM). Najstrože tolerancije su u metodi potpune zamjenjivosti (FIM). Ova metoda je dobra, ali preskupa. Metoda kompenzacije zahtijeva prilagođavanje uvođenja dodatnih dijelova, pa čak i sklopova, ali široke tolerancije tokom masovne proizvodnje nadoknađuju sve troškove u drugim slučajevima, racionalno je koristiti MPV i TVM.
Drugi slični radovi koji bi vas mogli zanimati.vshm> |
|||
3864. | Mikrovalna Mikrotalasna elektronska kola | 901.27 KB | |
Tipični primjeri volumetrijski raspoređenih kola su valovodi, rezonatori i slični elementi mikrovalne tehnologije. Klasa linearno raspoređenih kola uključuje dvožične i koaksijalne vodove... | |||
1849. | Analiza električnih kola upravljačkog sistema | 242,12 KB | |
Broj opcije zadatka Broj slike Parametri električni dijagram Analizirajte električni krug upravljačkog sistema. Označite čvorove kola i struje grana, označite ulazne i izlazne signale; Odrediti funkciju prijenosa mreže s četiri priključka; Odrediti i grafički predstaviti karakteristike amplitudno-frekventnog i fazno-frekventnog odziva; Koristeći rezultirajuću diferencijalnu jednadžbu, konstruirajte blok dijagram... | |||
3876. | OHMOVI I KIRCHHOFOVI ZAKONI. DIJAGRAM POTENCIJALA ELEKTRIČNOG KOLA | 14,47 KB | |
Sažetak Rad U toku radnog procesa mjere: trenutnu jačinu napona na elementima u nerazgrananom kolu i provjeravaju Ohmov zakon; jačinu struje napona na elementima u složenom kolu i provjeriti Kirchhoffove zakone; testirati principe superpozicije za linearni krug. Potencijali u kolu se određuju analitički i uspoređuju s eksperimentalnim podacima. Priprema za rad Kako su formulisani Kirchhoffov prvi i drugi zakon Zašto se pri izračunavanju lanca broj nezavisnih jednačina sastavlja prema... | |||
9446. | Ulazna kola radio prijemnika različitih dometa | 2.52 MB | |
Uzimajući u obzir ove napomene, ulazni krug se može definirati kao dio visokofrekventnog VF kola dizajniranog za koordiniran prijenos signala od antene do ulaza narednih stupnjeva i potiskivanje bočnih prijemnih kanala sa izuzetkom susjednog kanala. .; niska brojka buke; konstantnost parametara u opsegu; mali uticaj promene antene na rad radio prijemnika. Za simetrične vibratore čija je geometrijska dužina mnogo manja od četvrtine valne dužine važe sljedeće relacije: impedansa antene, impedansa... | |||
5552. | Primena MathCad sistema za proučavanje linearnog električnog kola sinusoidne struje | 308.97 KB | |
Svrha ovoga rad na kursu je upotreba MthCd sistema za proučavanje linearnog električnog kola sinusoidne struje. U radu se ispituje uticaj frekvencije napona napajanja na amplitudu ulazne struje električnog kola. Ciljevi nastavnog rada: objediniti sva prethodno stečena znanja u MthCd sistemu i primijeniti ih u praksi, konsolidirati teorijsko znanje MthCd paket za analizu i proračun AC električnih kola... | |||
1694. | 1.44 MB | ||
Sadrži pretvarač (CDD), definiran kao električni uređaj koji pretvara vrstu struje, napon, frekvenciju i mijenja pokazatelje kvaliteta električne energije, namijenjen stvaranju kontrolnog efekta na elektromotornom uređaju. |
Dimenzioni lanac je skup dimenzija koje čine zatvorenu petlju i direktno su uključene u rješavanje problema. Na crtežima je lanac dimenzija nacrtan kao otvoren, bez navođenja dimenzija i odstupanja jedne od karika. U stvarnom objektu, pravilno sastavljen dimenzionalni lanac je uvijek zatvoren. Posljednja (završna) dimenzija i raspon tolerancije ove dimenzije su funkcija preostalih dimenzija. Sve dimenzije lanca su međusobno funkcionalno povezane i promjena bilo koje karike podrazumijeva potrebu za promjenom još najmanje jedne karike.
U skladu sa definicijom, namjena dimenzionalnog lanca zavisi od problema koji se rješava: osiguranje operativnosti konstrukcije (projektni lanci), osiguranje točnosti proizvodnje (tehnološki lanci), osiguranje točnosti mjerenja (mjerni lanci).
U jednom objektu mogu postojati različiti dimenzionalni lanci, a neki od njih mogu uključivati iste karike. Karike dimenzionalnog lanca - dimenzije (elementi) koji formiraju dimenzionalni lanac. Sve karike uključene u lanac nazivaju se sastavnim karikama dimenzionalnog lanca. Karika koja je tehnološki zadnja u dimenzionalnom lancu (tokom proizvodnje ili montaže) naziva se karika za zatvaranje.
Ispravno izračunati lanci dimenzija osiguravaju normalno funkcioniranje stvarnog objekta zbog potrebnih ograničenja na početnim karikama. Početna karika dimenzionalnog lanca je karika čija se nominalna vrijednost i odstupanja moraju osigurati prilikom izrade lanca dimenzioniranja, jer određuju funkcionisanje proizvoda. Primjeri uključuju zazore u kliznim vodilicama ili duž visine ključa u prizmatičnom interfejsu. Tokom procesa montaže proizvoda, originalna veličina po pravilu postaje završna. Veličina zadnje veze može biti pozitivna, negativna ili nula.
U zavisnosti od uticaja na završnu kariku, elementi dimenzionalnog lanca se dele na rastuće i opadajuće karike. Dimenzionalni lanac je označen velikim slovom (na primjer B), njegove karike - istim slovom sa indeksima (B1, B2, B3...). Povećane i opadajuće veze označene su ili odgovarajućim indeksima (B1 uv, B2 um) ili strelicama iznad slova (povećavaju se strelicom udesno, smanjuju strelicom lijevo).
Početni materijal za linearni ili ugaoni dimenzionalni lanac je crtež, ali se za rješenje mogu koristiti posebno dizajnirani dijagrami (Sl. A 13.1).
Dimenzionalni lanci se klasifikuju prema različitim kriterijumima:
Trolink (spajanje dva dela), višelink (više od tri karike);
Linearni i ugaoni (mogući su i električni, pneumatski itd.);
Prostorni, ravni, ravni sa paralelnim vezama;
Izrada detalja i montaža;
Nezavisne i međusobno povezane (uključujući derivate, u kojima je početna karika jedna od sastavnih karika glavnog dimenzionalnog lanca);
Dizajn, tehnološki i mjerni.
Dimenzionalni lanac osigurava funkcioniranje objekta, stoga su zadaci crtanja i proračuna dimenzionalnih lanaca glavni u procesu projektiranja. Proračun dimenzionalnog lanca je zapravo proračun tačnosti proizvoda. Dimenzionalni lanci se izračunavaju korištenjem jedne od dvije metode: izračunavanje maksimum-minimum (zasnovano na maksimalnim dimenzijama) i vjerojatnostno izračunavanje. Proračuni imaju za cilj rješavanje jednog od dva problema:
- raspodjela maksimalnih dimenzija i tolerancije početne karike na preostale komponente karika lanca ("proračun dizajna", ponekad nazvan "direktni problem");
- određivanje maksimalnih dimenzija i tolerancije završne karike na osnovu maksimalnih dimenzija i tolerancija sastavnih karika dimenzionalnog lanca („probni proračun“, „inverzni problem“).
U proizvodnji se koriste dva načina za postizanje potrebne tačnosti početne (završne) veze: metoda potpune zamjenjivosti i metoda “nepotpune” ili “ograničene zamjenjivosti”. Varijacije ove potonje metode uključuju selektivnu montažu (ili „grupnu zamjenjivost”), individualni odabir dijelova ili posebnih zaptivki, kompenzaciju ugradnjom ili upotrebom posebnih uređaja za podešavanje (slika X.X).
Selektivna montaža ima ograničenu primjenu, budući da se nedostaci „grupne zamjenjivosti“ kao što su povećani troškovi proizvodnje zbog sortiranja dijelova i prisutnost nedovršenih proizvoda (zbog nekompletnih dijelova) nadoknađuju samo u serijskoj ili masovnoj proizvodnji. Individualni odabir dijelova je stvarno odbijanje zamjenjivosti značajno povećava intenzitet rada, ali omogućava korištenje izmjenjivih dijelova s proširenim tolerancijama, posebno kada su u dizajnu lanca uključene posebne brtve, koje igraju ulogu individualno odabranih kompenzatora.
Kompenzacija nedostataka u dimenzionalnom lancu pomoću fitinga (tehnološka kompenzacija sa modifikacijom pojedinačnih delova, koji se izrađuju sa unapred određenim dodatkom) zahteva prilično visok intenzitet rada (montaža, određivanje potrebne veličine za modifikaciju, montažu i ponovnu montažu). Prednost ovog rješenja je jednostavnost dizajna, koji uključuje ili posebno modificirane dijelove uvedene u lanac za tu svrhu najjednostavniji oblik, tehnološki napredne u montaži i ugradnji, ili dodatni dijelovi uopće nisu uključeni u krug, čime se zadovoljavaju ugradnjom tehnološki najnaprednijih dijelova koji su uključeni u originalni dizajn proizvoda.
Upotreba posebnih uređaja za podešavanje u dimenzionalnom lancu značajno smanjuje radni intenzitet i vrijeme dobijanja složenog proizvoda u odnosu na korištenje tehnološke kompenzacije. Nedostaci ovog rješenja uključuju komplikaciju dizajna, obično praćenu povećanjem intenziteta rada, povećanjem dimenzija i težine. Dodatna prednost podešavanja u dizajnu obično je mogućnost kompenzacije habanja dijelova, na primjer, uređaji za kompenzaciju praznina u mikroparu vijčane matice, koji se široko koriste u mikrometrijskim instrumentima, koriste se ne samo tokom proizvodnje, već i za kompenzaciju za habanje delova tokom rada mikrometara, a nakon popravke (brušenja) istrošenih peta koristi se uređaj za podešavanje nule.
Za bilo koju od metoda za osiguravanje tačnosti završne veze, može se koristiti ili proračun vjerovatnoće kola ili proračun maksimum-minimum. Maksimalno-minimalni proračuni su tehnički jednostavniji (što je na trenutnom nivou kompjuterska tehnologija nebitno).
Prilikom izračunavanja maksimum-minimum
Nominalna veličina završne veze:
AΔ = ΣAi uv - ΣAj um;
Granične dimenzije završne veze:
AΔ max = ΣAi uv max - ΣAj um min;
AΔ min = ΣAi uv min - ΣAj um max;
Tolerancija zatvaranja veze:
TAΔ = ΣTAi uv + ΣTAj um;
ili je tolerancija završne karike dimenzionalnog lanca jednaka zbiru tolerancija preostalih karika komponenti.
Prilikom izračunavanja lanaca sa neparalelnim karikama, tolerancija završne karike mora se izračunati uzimajući u obzir koeficijente uticaja (ξ) promene svake od karika na promenu završne karike:
TAΔ = Σξ iTAi;
Prilikom rješavanja projektnog problema koriste se različite metode raspodjele tolerancije završne karike na tolerancije sastavnih elemenata: metoda jednakih kvalifikacija, metoda jednakih tolerancija, metoda jednakog utjecaja tolerancija neparalelnih karika. , “metoda pokušaja” (metoda pokušaja i grešaka). Nakon rješavanja projektnog problema obično slijedi verifikacijski proračun, podešavanje tolerancija i opet verifikacijski proračun. Zbog toga sve ove metode treba smatrati prikladnim samo za preliminarnu odluku, pogotovo jer su konačne vrijednosti tolerancije veze u skladu sa standardnim vrijednostima.
Najjednostavniji dimenzionalni lanac je pristajanje, koje sadrži samo tri karike: povećanje (veličina rupe), smanjenje (veličina osovine) i zatvaranje (razmak). Očigledno, veličina završne karike može biti pozitivna (zazor), nula ili negativna (interferencija). Znak i vrijednost završne karike ne utiču na formalne proračune dimenzionalnih lanaca.
Proračuni maksimalnih-minimalnih dimenzionalnih lanaca, po pravilu, ne odgovaraju suštini većine tehnoloških procesa, jer ti proračuni zapravo razmatraju slučajeve najgore kombinacije najlošijih karika. Vjerovatnoća takvih kombinacija je toliko mala da se za lance s velikim brojem karika može smatrati da praktički ne postoji. Mogućnost uzimanja u obzir probabilističkih (stohastičkih) manifestacija proizvodnje dovela je do pojave probabilističkih proračuna dimenzionalnih lanaca.
Vjerovatno se izračunavaju samo tolerancije, jer se nominalne i maksimalne dimenzije dobivaju korištenjem istih formula kao i za proračune maksimum-minimum. Uzimajući u obzir određeni rizik od prijema neispravnog proizvoda, koeficijenti utjecaja (ξ) promjene svake od karika na promjenu završne karike i vrste slučajna distribucija veličine linkova:
TAΔ = t√ Σξ i2ki2(TAi) 2 ,
gdje je t koeficijent koji određuje vjerovatnoću dobivanja neispravnog lanca iz odgovarajućih karika,
ki je koeficijent koji karakterizira razliku između distribucije i-te veze i normalne distribucije (relativni koeficijent raspršenja).
Ovisno o zakonu raspodjele parametara i-te veze, uzimaju se različite vrijednosti koeficijenata ki. Za normalnu distribuciju veličina (odstupanja) i-te karike uzima se k = 1/3. Pretpostavlja se da je distribucija jednako vjerovatna ako se ništa ne zna o prirodi distribucije veličina veze, smatrajući ovu opciju distribucije najgorom. Za jednakovjerovatnu distribuciju uzmite k = 1/√3.
Vrijednost koeficijenta t zavisi od prihvaćenog procenta rizika P. Omjeri t i P za slučaj normalne distribucije zadnje veze i kada se centar grupisanja poklapa sa koordinatom sredine polja tolerancije ove karike su dato u tabeli A 13.1.
Probabilistički proračuni se mogu izvesti na osnovu određenih pretpostavki o tipovima distribucije slučajnih veličina svake karike u lancu, uzimajući maksimalne dimenzije karike kao granice raspršenja. Također je moguće izvršiti rafinirane proračune na osnovu korištenja informacija o tehnološkim procesima za dobijanje linkova, za koje je potrebno dobiti podatke o vrsti i parametrima distribucije veličina svake veze. U ovom proračunu se umjesto tolerancije koristi polje praktične disperzije parametra, a umjesto koordinate sredine polja tolerancije koristi se centar grupisanja veličina veze. Ovakvi proračuni zahtijevaju ne samo istraživanje rezultata proizvodnje proizvoda, koji je vrlo radno intenzivan, već i početak proizvodnje, nakon čega se proračunom dimenzionalnih lanaca može prilagoditi dizajn proizvoda i racionalizirati tehnologija izrade proizvoda. njegovu proizvodnju.
Tabela A 13.1
Vrijednosti koeficijenta t koje odgovaraju odabranom procentu rizika P
Mašina ili mehanizam sastavljen od pojedinačnih delova će normalno raditi samo ako je svaki deo proizveden sa zadatom preciznošću i pravilno zauzima svoje predviđeno mesto među ostalim delovima, obavljajući svoje funkcije. Proračunom dimenzionalnih lanaca osigurava se potreban položaj površina dijelova i njihovih osa u odnosu na ostale dijelove u sastavljenom proizvodu.
Dimenzionalni lanac- ovo je skup međusobno povezanih dimenzija koje čine zatvorenu petlju i direktno su uključene u rješavanje problema. Dimenzionalni lanci mogu biti: projektantski, tehnološki, mjerni. Dizajnerski dimenzionalni lanac sastavlja se za rješavanje problema osiguravanja tačnosti u dizajnu proizvoda, tehnološki lanac se sastavlja za rješavanje problema osiguravanja tačnosti u proizvodnji, a mjerni lanac se koristi za mjerenje vrijednosti koje karakteriziraju tačnost proizvoda.
Osnova za izradu i proračun linearnih i ugaonih dimenzionalnih lanaca je RD 50-635-87.
Sve veličine uključene u dimenzionalni lanac nazivaju se karike i označene su jednim velikim slovom ruske abecede s odgovarajućim indeksom. Karike dimenzionalnog lanca podijeljene su na komponente i završnu. Može postojati samo jedna završna veza. To je karika koja se poslednja dobija kao rezultat rešavanja zadatog problema tokom izrade dela ili sklopa montažne jedinice, kao i prilikom merenja. Može postojati različit broj poveznica komponenti, što je određeno svrhom proizvoda i rješenjem zadatka.
Slika 9.1 prikazuje primjere najjednostavnijih troveznih dimenzionalnih lanaca, gdje su A 1 i A 2 komponente komponenti; A Δ je završna karika.
Sastavne veze imaju različite efekte na završnu vezu. U zavisnosti od ovog uticaja, dele se na rastuće i opadajuće.
Povećanje nazivaju se takve veze, s povećanjem veličine kojih se zatvara veza povećava, i smanjenje one, s povećanjem u kojem se zatvarajuća karika smanjuje.
Na slici 9.1, veza A 1 raste, A 2 opada. U složenijim dimenzionalnim lancima zgodno je koristiti pravilo prelaska zatvorene petlje. U tu svrhu završnoj karici se daje proizvoljan smjer sa strelicom postavljenom iznad oznake veze (slika 9.2) i obilaze se sve karike, počevši od završne, tako da se formira zatvoreni tok pravaca. Tada će sve karike koje imaju isti smjer strelica na dijagramu dimenzionalnog lanca kao i završna opadati, a sve ostale će rasti.
Ako se završnoj karici uvijek daje smjer samo ulijevo, tada će pri obilasku zatvorene konture sve sastavne veze sa strelicama u smjeru lijevo biti opadajuće, a sa strelicama u smjeru desno - rastuće. Ovaj poseban slučaj opšte praviločesto se koristi prelazak zatvorene petlje.
U zavisnosti od relativnog položaja karika, dimenzionalni lanci se dele na linearne (sa paralelnim karika), ravne i prostorne. Svi dimenzionalni lanci se izračunavaju pomoću formula za linearne lance. Prostorni dimenzionalni lanci dovode do ravnih, a ravni do linearnih tako što se dimenzije lanca projektuju u jednom smjeru, što je obično smjer završne karike.
Proračun dimenzionalnih lanaca je obavezan korak u projektovanju mašina. Pomaže u osiguravanju zamjenjivosti, poboljšanju kvalitete proizvoda i smanjenju radnog intenziteta proizvodnje. Proračun dimenzionalnih lanaca sastoji se od pronalaženja tolerancija i maksimalnih odstupanja svih karika lanca na osnovu zahtjeva dizajna i tehnologije proizvodnje.
Prilikom rješavanja dimenzionalnih lanaca razlikuju se dva zadatka:
Potrebno je odrediti nazivnu veličinu, toleranciju i maksimalna odstupanja vučne karike na osnovu poznatih nazivnih veličina i maksimalnih odstupanja preostalih karika. Ovaj problem se naziva inverznim problemom i često se koristi za verifikacione proračune. Ima jasno i prilično jednostavno rješenje.
Potrebno je odrediti toleranciju i maksimalna odstupanja svih sastavnih karika na osnovu poznatih nazivnih dimenzija karika, tolerancije i maksimalnih odstupanja završne karike. Ovaj problem se naziva direktnim. Prilično je složen i ima nekoliko rješenja.
Dimenzionalni lanci se mogu riješiti korištenjem metoda koje daju različite rezultate. Dakle, RD 50-635-87 predviđa sljedeće metode: potpunu zamjenjivost (maksimum - minimum); nepotpuna zamjenjivost (koristeći odredbe teorije vjerovatnoće); grupna zamjenjivost; način ugradnje; metoda regulacije.
Prihvaćene oznake:
A 1 A 2 ;... A j - oznaka i nazivna veličina karika u dimenzionalnom lancu A;
A Δ - oznaka i nazivna veličina završne karike dimenzionalnog lanca A;
A j je j-e rastuća komponenta karika dimenzionalnog lanca A;
A j je j-e redukciona komponenta karika dimenzionalnog lanca A;
Kompenzujuća j-e komponenta karika dimenzionalnog lanca A;
n - broj rastućih veza;
p - broj redukcijskih karika;
m - 1 - ukupan broj sastavnih veza: n + p = m - 1;
m je broj karika u dimenzionalnom lancu;
E S A Δ - gornja granica odstupanja završne karike dimenzionalnog lanca A;
E i A Δ je donja granica odstupanja završne karike dimenzionalnog lanca A;
E S A j- gornje granično odstupanje sastavne karike dimenzionalnog lanca A;
E i A j- donja granica odstupanja sastavne karike dimenzionalnog lanca A;
TA Δ - tolerancija završne karike dimenzionalnog lanca A;
T.A. j- tolerancija j-ro dimenzionalne karike lanca A;
E sa A Δ - koordinata sredine polja tolerancije završne karike dimenzionalnog lanca A;
E c A j- koordinata sredine polja tolerancije j-ro sastavne karike dimenzionalnog lanca A;
E C V A Δ - koordinata sredine lutajućeg polja završne karike dimenzionalnog lanca A;
E cv A j - koordinata centra lutajućeg polja j-ro komponentne karike dimenzionalnog lanca A;
E m A Δ - koordinata centra grupisanja završne karike dimenzionalnog lanca A;
E m A j- koordinata centra grupisanja j-ro komponentne karike dimenzionalnog lanca A;
V k - vrijednost kompenzacije;
λ - relativna standardna devijacija;
t Δ - koeficijent rizika;
α - koeficijent relativne asimetrije;
ξA j- prijenosni odnos j-ro dimenzionalne karike lanca A;
N je broj koraka veličine fiksnog kompenzatora;
p - procenat rizika.
Osnovne formule za proračun [ 33 ]
Nazivna veličina završne karike dimenzionalnog lanca A određena je formulom:
, (9.1)
gdje je j =1,2,... m redni broj karike u dimenzionalnom lancu; ξA j- omjer prijenosa j-ro dimenzionalne karike lanca A.
Ovisno o vrsti dimenzionalnog lanca, prijenosni omjer može imati različit sadržaj i značenje. Tako, na primjer, za lance linearnih dimenzija (lanci sa paralelnim karikama) omjeri prijenosa su jednaki:
ξ j= 1 za povećanje konstitutivnih veza;
ξ j= -1 i za smanjenje komponentnih veza.
Iz tog razloga, za linearne dimenzionalne lance, zavisnost (9.1) je zapisana u obliku:
, (9.2)
gdje je n broj rastućih veza; p - broj reducirajućih karika.
Tolerancija završne karike TA Δ pri izračunavanju maksimum - minimum:
(9.3)
Koordinata sredine polja tolerancije E sa A Δ završne karike dimenzionalnog lanca A:
, (9.4)
Granična odstupanja završne veze A Δ:
, (9.5)
. (9.6)
Moguće je odrediti maksimalna odstupanja završne veze prema sljedećim ovisnostima:
, (9.7)
. (9.8)
Granične dimenzije završne veze:
; (9.9)
. (9.10)
Prilikom izračunavanja pomoću probabilističke metode, tolerancija završne veze je:
, (9.11)
gdje je t ∆ koeficijent rizika preuzet iz tabele 9.1.
Tabela 9.1 - Koeficijent rizika
Koeficijent t ∆ |
Za dimenzionalne lance sa paralelnim karikama (linearni dimenzionalni lanci) ξ 2 j =1.
Koeficijent λ 2 j= 1/9 prema normalnom zakonu raspodjele devijacija (Gaussov zakon).
Prilikom raspodjele odstupanja prema zakonu trougla (Simpsonov zakon) λ 2 j = 1/6.
Prilikom raspodjele odstupanja prema zakonu jednake vjerovatnoće λ 2 j = 1/3.
Ponekad se u proračunima dimenzionalnih lanaca koristi relativni koeficijent raspršenja K j= t∆λ j .
Sa najčešće korišćenim procentom rizika od 0,27, imamo iz tabele 9.1 t ∆ = 3 i uzimajući u obzir vrednosti koeficijenta λ 2 j relativni koeficijent raspršenja K j je:
TO j= 1 prema Gaussovom zakonu raspodjele;
TO j=1.22 sa Simpsonovim zakonom raspodjele;
TO j=1,73 prema zakonu raspodjele jednake vjerovatnoće.
Kada se koristi relativni koeficijent disperzije, jednačina 9.11 poprima jednostavniji oblik za linearne dimenzionalne lance sa procentom rizika od 0,27
. (9.12)
Prosječna vrijednost tolerancije veza komponenti izračunava se pomoću formula:
kada se izračunava metodom maksimum-minimum
(11.13)
kada se računa verovatnoća
(11.14)
Za lance linearnih dimenzija, formule (11.13) i (11.14) poprimaju jednostavniji oblik kada se rješavaju metodom jednake tolerancije:
prilikom izračunavanja maksimum-minimum
; (9.15)
kada se računa korišćenjem probabilističke metode
.
(9.16)
Kada rješavate dimenzionalni lanac metodom jednog kvaliteta, odredite broj jedinica tolerancije u toleranciji veličine (koeficijent tačnosti):
uz potpunu zamjenjivost (maksimum-minimum)
(9.17)
sa nekompletnom zamenljivošću (verovatni proračun)
(9.18)
Prilikom rješavanja dimenzionalnog lanca metodom kompenzacije, izračunava se najveća moguća kompenzacija V K:
V K =T "A ∆ -TA ∆ , (11.19)
gdje je T "A ∆ = ∑TA j- proizvodna tolerancija završne karike, jednaka zbiru produženih tolerancija karika dimenzionalnog lanca.
Broj stupnjeva fiksnih kompenzatora:
, (9.20)
gdje je T komp. odobrenje za proizvodnju fiksnog kompenzatora.
P
Slika 9.3
Napravite dimenzionalni lanac i odredite:
Nominalna vrijednost završne karike;
Gornje i donje odstupanje zaporne karike;
Tolerancija i maksimalne dimenzije zaporne karike.
Obračun se može izvršiti na dva načina:
a) na max - min; b) probabilističkom metodom sa rizikom od 0,27%, raspodjela veličine prema normalnom zakonu sa K j = 1; α j = 0.
Početni podaci: A 1 = 50js12; A 2 = 110h12; A 3 = 25jsl2.
Rješenje.
Problem je jedan od inverznih i ima jedinstveno rješenje. Nacrtavamo dijagram dimenzionalnog lanca. Završna karika ovog dimenzionalnog lanca je aksijalna dimenzija, koja je posljednja dobivena kao rezultat proizvodnje. Ova veličina je aksijalna veličina zadebljanja valjka. Dijagram lanca dimenzija prikazan je na slici 9.4.
Prema GOST 25346-89 (Tabele A.2 - A.4), nalazimo vrijednosti tolerancija i odstupanja veza i iscrtavamo ih na dijagramu: A 1 = 50jsl2(±0,125); A 2 = 110hl2(-0,35); A 3 = 25jsl2(±0,105).
Identifikujemo rastuće i opadajuće karike u dimenzionalnom lancu. Postavimo završnu kariku u smjeru strelice lijevo (slika 9.5).
Koristeći pravilo zaobilaženja duž zatvorene konture, utvrđujemo da su veze A 1 i A 3 opadajuće (smjer strelica zaobilaženja duž konture poklapa se sa smjerom strelice završne karike), a karika A 2 je povećanje.
Metoda "a" (proračun za max - min)
Nominalna vrijednost završne veze nalazi se pomoću formule (9.2)
Tolerancija završne karike (formula 9.3), uzimajući u obzir činjenicu da je za lance linearnih dimenzija |ξ j | = 1:
Gornja devijacija završne karike (formula 9.7)
Donja devijacija završne karike (formula 9.8)
pregled:
Odstupanja su tačno identifikovana.
Granične dimenzije završne karike (formule 9.9 i 9.10):
Veličina veze za zatvaranje
mm.
Metoda "b" (vjerovatni proračun)
Nazivna vrijednost zaporne karike A ∆ izračunata je po formuli (9.2) i određena je iznad A = 35 mm.
Tolerancija završne karike nalazi se pomoću formule (9.12) uzimajući u obzir vrijednost K j= 1 odgovara normalnom zakonu distribucije
Nađimo koordinate sredine tolerancijskog polja završne karike (jednačina 9.4), nakon što smo prethodno odredili koordinate sredine polja tolerancije sastavnih karika.
Dijagrami tolerancijskih polja dimenzija koje čine lanac prikazani su na slici 9.6.
Slika 9.6
Gornje odstupanje završne karike (jednačina 9.5):
Donja devijacija zatvaranja (jednačina 9.6):
Granične dimenzije završne karike (jednačine 6.9 i 6.10)
Veličina veze za zatvaranje
mm.
Proračun dimenzionalnih lanaca primjenom metode regulacije
Prilikom proračuna dimenzionalnog lanca ovom metodom, tačnost završne dimenzije dimenzionalnog lanca postiže se uvođenjem kompenzacijske karike u dimenzionalni lanac, koja se konstruktivno može izvesti u obliku podmetača ili na drugi način. Svim komponentama dimenzionalnog lanca dodeljene su tolerancije koje su ekonomski prihvatljive za date uslove proizvodnje (proširene tolerancije).
Za takav dimenzionalni lanac uvjet mora biti ispunjen
, (9.21)
Gdje
- tolerancija završne karike
- prihvaćene proširene tolerancije sastavnih dijelova
- iznos naknade
. (9.22)
Nominalna veličina kompenzacijske veze:
(9.23)
Gdje - nominalna veličina završne (početne) karike;
- nazivne dimenzije rastućih karika;
- nazivne dimenzije redukcionih karika;
Nazivna veličina kompenzatora;
n – broj rastućih veza;
p – broj redukcijskih karika.
Znak “+” ispred se uzima kada postoji rastuća veza, a znak “-” kada postoji opadajuća veza.
Potreban broj kontrolnih faza:
. (9.24)
Rezultirajuće n se zaokružuje na cijeli broj.
Minimalna debljina zamjenskih brtvi:
. (9.25)
Vrijednost S je zaokružena na najbližu manju standardnu veličinu prema GOST 503-81 (hladno valjana čelična traka od niskougljičnog čelika).
Broj zamjenskih zaptivki
(9.26)
Broj zamjenskih brtvi može se smanjiti korištenjem zaptivki različitih debljina. U ovom slučaju, debljina svake sljedeće brtve uzima se na sljedeći način:
itd.
Konačan broj zamjenskih zaptivki utvrđuje se prilikom montaže montažne jedinice, u zavisnosti od razlike između dobijene vrijednosti zaporne (početne) karike i tražene vrijednosti ove karike.
Primjer. Nosač za pričvršćivanje osovine mjenjača 1 sastoji se od dva konusna valjkasta ležaja 2; 3, postavljen u staklo 4 (slika 9.7).
Zatezanje unutrašnjih prstenova kotrljajućih ležajeva na osovini u aksijalnom smjeru vrši se kroz odstojni prsten 5 sa maticom 6 koja se nalazi na navojnom kraju osovine 1. Matica je osigurana od odvrtanja višestrukom bravom. podloška 7 u skladu sa GOST 11872-89.
D
Slika 9.7
Za ležaj 7210, prečnik unutrašnjeg prstena je d = 50 mm, spoljašnjeg prstena je D = 90 mm; montažna visina T = 21,75 mm, dozvoljene granice aksijalnog zazora od 50 μm do 100 μm (tabela 8.4), maksimalna odstupanja visine montaže visokopreciznog kotrljajućeg ležaja: gornji +0,2 mm; niže 0 (Tabela A.25).
Napravite dimenzionalni lanac i odredite:
Nazivne i maksimalne dimenzije kompenzacijske veze;
Broj i debljina zamjenskih brtvi.
Rješenje.
Problem pripada kategoriji pravih linija, koji se predlaže za rješavanje upravljačkom metodom pomoću kompenzatora u obliku seta odstojnika. Takvi problemi se obično rješavaju u fazi dizajna proizvoda. Štaviše, svi dijelovi koji su uključeni u lanac dimenzija (osim standardnih) mogu se izraditi sa proširenim, odnosno ekonomski prihvatljivim tolerancijama za datu proizvodnju. Rješavanje ovakvih problema moguće je kako metodom maksimum-minimum tako i metodom vjerovatnoće.
Konstruktivne dimenzije karika prema slici 9.7: A 1 = 14 mm; A 3 = 56 mm.
Dimenzije A 4 i A 5 (visina ugradnje jednorednih konusnih valjkastih ležajeva 7210) su: A 4 = A 5 = 21,75 +0,2 mm.
Izrađujemo dijagram dimenzionalnog lanca (slika 9.8).
Povećane i opadajuće karike dimenzionalnog lanca određuju se metodom prelaska zatvorene konture:
- povećanje veza;
- smanjenje veza.
Slika 9.8 – Dimenzioni dijagram lanca
Nazivna vrijednost kompenzatora
Aksijalni zazor S je aksijalni pomak prstena ležaja iz jednog ekstremnog položaja u drugi krajnji položaj sa uparenim prstenom koji miruje. Prihvatljive S vrijednosti za ležaj 7210 u rasponu od 50 µm do 100 µm (Tabela 8.4).
Dakle, dimenzije završne karike
mm.
Tolerancija zatvaranja veze
TA ∆ = E S A ∆ - E I A ∆ = +0,1 - 0,05 = 0,05 mm = 50 µm.
Točnost proizvodnje dodjeljujemo dimenzijama A 1 i A 3. Ove veličine neka budu izrađene prema 10. kvaliteti. Tada imamo: IT 10 14 = 70 µm = 0,07 mm; IT10 56 = 120 µm = 120 mm (Tabela A.2).
Dimenzije karika A 1 i A 3 ne odnose se ni na osovine ni na rupe, stoga maksimalna odstupanja dodjeljujemo kao simetrična:
A 1 = 14 ± 0,035 mm; A 3 = 56 ± 0,060 mm;
Tolerancije karika A 4 i A 5 (visina ugradnje ležajeva 7210) su poznate i iznose:
TA 4 = TA 5 = 0,2 mm.
Zbir tolerancija veza komponenti
Potreban iznos naknade
Odredimo koordinate sredine raspona V K kroz koordinate sredine tolerancijskih polja karika:
EsAz = 0; EcA 1 = 0; EcA 5 = +0,1 mm; EcA 4 = +0,1 mm; EcA ∆ = +0,075 mm;
Gornje i donje odstupanje kompenzatora:
Veličina kompenzatora
Proračun verifikacije:
Granične dimenzije kompenzatora:
Veličina može se uzeti kao debljina trajne zaptivke = 1,505 mm.
Broj zamjenjivih brtvi prema formuli:
.
Pretpostavljamo n = 12 zaptivki.
Tada bi debljina zaptivki trebala biti:
Provjeravamo izračun pomoću formula:
Možete koristiti čeličnu traku za brtve u skladu sa GOST 503-81 sa povećanom preciznošću proizvodnje (tabela 9.2):
S = 0,05 -0,011 mm.
Tabela 9.2 – Granična odstupanja u debljini hladno valjane čelične trake od niskolegiranih čelika (prema GOST 503 - 71)
Precizna proizvodnja |
Maksimalna odstupanja, mm, sa debljinom trake, mm |
||||||
Normalno | |||||||
Povećano | |||||||
Bilješka. Odaberite debljinu trake između nekoliko brojeva: 0,05; 0,06; 0,07; 0,08; 0,09; 0,10; 0,11; 0,12; 0,15; 0,18; 0,20; 0,22; 0,25; 0,28; 0,30; 0,32; 0,35; 0,40; 0,45; 0,50; 0,55; 0,57; 0,60; 0,65; 0,70; 0,75; 0,80; 0,85; 0,90; 0,95; 1.00; 1.05; 1.10; 1.15 |
Komplet zaptivki će se sastojati od jedne trajne zaptivke S stuba i 12 zamjenskih. Ovisno o stvarnim dimenzijama dijelova, broj pronađenih brtvi će varirati.
Za proizvodnju zaptivki koriste se i bakrena folija u skladu sa GOST 5638 - 75 (tabela 9.3) i mesingani limovi i trake u skladu sa GOST 931 - 78 (tabela 9.4).
Da bismo smanjili broj zamjenskih brtvi, koristimo zaptivke različitih debljina. U ovom slučaju ćemo uzeti debljinu svake sljedeće brtve:
.
0,05 + 0,1 + 0,2 + 0,4 > 0,75
Dakle, kompenzator može imati jednu stalnu podlošku od 1,505 mm i četiri podesiva podloška od 0,05 mm, 0,1 mm, 0,2 mm, 0,4 mm. Konačan broj brtvi se utvrđuje prilikom sastavljanja montažne jedinice.
Tabela 9.3 – Valjana bakarna folija za tehničke svrhe (prema GOST 5638 - 75)
Tabela 9.4 - Mesingani limovi i trake (prema GOST 931 - 78)
Debljina, mm |
Maksimalna odstupanja, mm |
Debljina, mm |
Maksimalna odstupanja, mm |
|
Povećana preciznost |
Normalna tačnost |
|||
1,2; 1,3; 1,35; 1,4; 1,5 | ||||
Primjer.
Slika 9.9 prikazuje osovinu mjenjača male brzine s odgovarajućim dimenzijama, označenim slovima s indeksima. Nazivna vrijednost ovih dimenzija je uzeta sa crteža određene montažne jedinice. Neka nominalne dimenzije za ovaj primjer budu: A 1 = 20 mm, A 2 = 164 mm, A 3 = 20 mm, A 4 = 24 mm, A 6 = 248 mm, A 8 = 24 mm. Ležajevi 210.
Rješenje.
Potrebno je odrediti tolerancije svih dimenzija komponenti i broj zamjenjivih brtvi.
Normalni radni uvjeti za montažnu jedinicu prikazanu na slici 9.9 bit će mogući ako su aksijalni zazori (aksijalni zazor ležajeva) preporučeni u Odjeljku 8 ovog rada predviđeni za kotrljajuće ležajeve.
Za određivanje dozvoljenih vrijednosti aksijalnog zazora ležaja 210, sa unutrašnjim prečnikom prstena d = 50 mm, prema tabeli 8.6, utvrđujemo da radijalni zazori takvog ležaja mogu imati vrijednosti g r min = 12 μm i g r max = 29 μm.
Koristeći nomogram na slici 8.6, određujemo vrijednost 2S/g r. Za g r min = 12 µm nalazimo 2S/g r = 12, tada je aksijalni zazor 2S = 12 12 = 144 µm = 0,144 mm.
Za g r max = 29 µm nalazimo 2S/g r = 7,2. Tada je aksijalni zazor 2S = 7,2 0,029 = 0,209 mm.
Dakle, za ležaj 210, aksijalni zazor može varirati od 0,144 do 0,209 mm.
Slika 9.9 – Vratilo mjenjača male brzine
Kreiramo glavni dimenzionalni lanac (slika 9.10)
IN
Slika 9.10
Dimenzije završne veze:
mm.
Karike numeriramo, počevši od završne karike u smjeru koji odgovara strelicama rastućih i opadajućih karika. Koristeći metodu zaobilaženja zatvorene petlje, utvrđujemo da se veze A 5 , A 6 , A 7 povećavaju (dovode do povećanja veličine završne karike kako rastu), a sve ostale opadaju. U dimenzionalnom lancu koji se razmatra, ukupna vrijednost je kompenzator.
Određujemo nominalnu vrijednost kompenzatora pomoću formule
24 + 20 + 164 + 20 + 24 – 248 = 4.
Podijelimo iznos naknade između i:
Pretpostavimo da će dijelovi mjenjača uključeni u ovaj lanac dimenzija biti proizvedeni prema 11 kvaliteti. Određujemo tolerancije i dimenzije uključene u lanac dimenzija prema GOST 25346 - 89 (tabele A.2 - A.4) i postavljamo odstupanja. Dodjeljujemo dopuštena odstupanja za širinu prstenova ležaja (linkovi A3, A2) prema GOST 520-2002 (Tabela A.24).
Sve informacije o karikama dimenzionalnog lanca sumiramo u tabeli 9.5. Treba uzeti u obzir da ako je veličina pokrivena, tada je njena gornja granica odstupanja jednaka nuli, a donja granica jednaka vrijednosti tolerancije uzetoj sa predznakom minus. Ako je veličina omotačna, tada je njena donja granica odstupanja jednaka nuli, a gornja granica jednaka vrijednosti tolerancije koja se uzima sa znakom „plus“. Za ostale dimenzije (koje se ne odnose ni na žensku ni na mušku), odstupanja su dodijeljena simetrično (±IT/2).
Tabela 9.5
Veličine linkova |
Nazivna vrijednost, mm |
Priroda karike u lancu |
Gornje odstupanje, µm |
Donja devijacija, µm |
Tolerancija, µm |
Bilješke |
Smanjenje Smanjenje Smanjenje Smanjenje Kompenzator Magnifying Kompenzator Smanjenje Zatvaranje |
GOST 520-2002 GOST 520-2002 |
Potrebni iznos naknade (jednačina 9.22):
.
gdje je: TA ∆ = 65 - tolerancija završne karike µm;
-zbir tolerancija veza komponenti
Broj kontrolnih stupnjeva (jednačina 9.24)
Najmanju debljinu brtvi pronalazimo pomoću formule 9.25
Prihvatamo najmanju debljinu prve brtve S 1 prema GOST 503-81 (Tabela 9.2) S 1 = 0,06 mm.
Broj potrebnih zamjenskih brtvi (jednačina 9.26)
uzimamo n = 16.
Trajno polaganje
Naredne brtve:
Zbir debljina svih podmetača u setu
S max ≥ V K 0,06 + 0,12 + 0,24 + 0,48 + 0,96 > 0,975 µm.
Dakle, kompenzator može imati jednu stalnu podlošku od 3,025 mm i pet podesivih podmetača od 0,06 mm, 0,12 mm, 0,24 mm, 0,48 mm, 0,96 mm. Konačan broj brtvi se utvrđuje prilikom sastavljanja montažne jedinice.
Preporučljivo je izračunati lanac derivacije dimenzija (slika 9.11) koristeći metodu potpune zamjenjivosti. U ovom dimenzionalnom lancu, dimenzija A 2 = 164 -0,25 mm je zatvorna, a dužina ramena B 3 = 84 mm, širina glavčine zupčanika B 2 = 60 mm i širina odstojnog prstena B 1 = 20 mm su sastavne veze.
Potrebno je odrediti tolerancije i maksimalna odstupanja za sve sastavne veze.
Zbog velike razlike između nazivnih veličina sastavnih karika, potrebno je proračun primijeniti metodom jednog razreda tačnosti.
Kada koristimo metodu jednog stepena tačnosti, određujemo prosečan broj tolerancijskih jedinica u dimenzionalnom lancu pomoću formule (9.18)
Na osnovu broja tolerancijskih jedinica utvrđuje se potrebna kvalifikacija prema tabeli 3.2
Vrijednosti
može se uzeti prema tabeli 9.6.
Tabela 9.6
Intervali veličina, mm Odozgo do | ||||||||||||
i vrijednost, µm |
Za izvod dimenzionalnog lanca primjera koji se razmatra:
Iz tabele 3.2 utvrđujemo da je rezultujuća vrednost jedinice tolerancije k je između 9 i 10 kvalifikacija. Stoga se neke karike u dimenzionalnom lancu mogu napraviti prema 9. kvaliteti, a neke prema 10. kvaliteti.
Kao rezultat, za naznačene nazivne veličine i pronađene kvalitete prema tabeli A2 imamo:
IT9 60 = 74 µm; IT9 84 = 87 µm; IT10 20 = 84 µm.
Dimenzije karika sa odstupanjima:
B 2 =60 -0,074 mm; B 3 =84 -0,087 mm; B 1 =20 -0,084 mm.
Ako su standardne tolerancije dodijeljene karikama lanca (bez podešavanja), onda je to prihvatljivo
od (5 ... 6)% .
- Ikona "Sveta porodica" - u čemu pomaže, kako se moliti Ikona Svete porodice ima posebnu moć
- Književni pokreti i pokreti: klasicizam, sentimentalizam, romantizam, realizam, modernizam (simbolizam, akmeizam, futurizam)
- Ruska književnost 18. veka Čuveni ruski pesnik 18. veka bio je
- Glavni trendovi ruskog modernizma: simbolizam, akmeizam, futurizam