Ang pangunahing batas ng dynamics ng rotational motion. Paikot na paggalaw ng katawan
LECTURE Blg. 4
BATAYANG BATAS NG KINETICS AT DYNAMICS
ROTATIONAL MOTION. MEKANIKAL
MGA KATANGIAN NG BIO-TISSUES. BIOMECHANICAL
MGA PROSESO SA MUSTOCULAR SYSTEM
TAO.
1. Mga pangunahing batas ng kinematics ng rotational motion.
Ang mga rotational na paggalaw ng katawan sa paligid ng isang nakapirming axis ay ang pinaka simpleng view mga galaw. Ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng katotohanan na ang anumang mga punto ng katawan ay naglalarawan ng mga bilog, ang mga sentro nito ay matatagpuan sa parehong tuwid na linya 0 ﺍ 0 ﺍﺍ, na tinatawag na axis ng pag-ikot (Fig. 1).
Sa kasong ito, ang posisyon ng katawan sa anumang oras ay tinutukoy ng anggulo ng pag-ikot φ ng radius ng vector R ng anumang punto A na nauugnay sa paunang posisyon nito. Ang pagdepende nito sa oras:
(1)
ay ang equation ng rotational motion. Ang bilis ng pag-ikot ng isang katawan ay nailalarawan sa pamamagitan ng angular velocity ω. Ang angular velocity ng lahat ng mga punto ng umiikot na katawan ay pareho. Ito ay isang dami ng vector. Ang vector na ito ay nakadirekta sa axis ng pag-ikot at nauugnay sa direksyon ng pag-ikot sa pamamagitan ng panuntunan ng kanang turnilyo:
.
(2)
Kapag ang isang punto ay gumagalaw nang pantay sa paligid ng isang bilog
,
(3)
kung saan ang Δφ=2π ay ang anggulo na tumutugma sa isang buong rebolusyon ng katawan, Δt=T ay ang oras ng isang buong rebolusyon, o ang panahon ng pag-ikot. Ang yunit ng pagsukat ng angular velocity ay [ω]=c -1.
Sa pare-parehong paggalaw, ang acceleration ng isang katawan ay nailalarawan sa pamamagitan ng angular acceleration ε (ang vector nito ay matatagpuan katulad ng angular velocity vector at nakadirekta alinsunod dito sa panahon ng pinabilis na paggalaw at sa kabaligtaran na direksyon sa panahon ng mabagal na paggalaw):
.
(4)
Ang yunit ng pagsukat para sa angular acceleration ay [ε]=c -2.
Ang rotational motion ay maaari ding mailalarawan sa pamamagitan ng linear speed at acceleration ng mga indibidwal na puntos nito. Ang haba ng arc dS na inilarawan ng anumang punto A (Larawan 1) kapag pinaikot ng isang anggulo dφ ay tinutukoy ng formula: dS=Rdφ. (5)
Pagkatapos ay ang linear na bilis ng punto :
.
(6)
Linear acceleration A:
.
(7)
2. Mga pangunahing batas ng dynamics ng rotational motion.
Ang pag-ikot ng isang katawan sa paligid ng isang axis ay sanhi ng isang puwersa F na inilapat sa anumang punto ng katawan, na kumikilos sa isang eroplano na patayo sa axis ng pag-ikot at nakadirekta (o may bahagi sa direksyon na ito) patayo sa radius vector ng punto ng aplikasyon (Larawan 1).
Isang sandali ng kapangyarihan na may kaugnayan sa sentro ng pag-ikot ay isang dami ng vector na katumbas ng bilang ng produkto ng puwersa
sa pamamagitan ng haba ng patayo d, binabaan mula sa gitna ng pag-ikot sa direksyon ng puwersa, na tinatawag na braso ng puwersa. Sa Fig. 1 d=R, samakatuwid
.
(8)
sandali ang rotational force ay isang vector quantity. Vector
inilapat sa gitna ng bilog O at nakadirekta sa axis ng pag-ikot. Direksyon ng vector
naaayon sa direksyon ng puwersa ayon sa panuntunan ng tornilyo sa kanang kamay. Ang gawaing elementarya dA i , kapag lumiko sa isang maliit na anggulo dφ, kapag ang katawan ay dumaan sa isang maliit na landas dS, ay katumbas ng:
Ang sukat ng inertia ng isang katawan sa panahon ng paggalaw ng pagsasalin ay masa. Kapag umiikot ang isang katawan, ang sukat ng inertia nito ay nailalarawan sa pamamagitan ng sandali ng pagkawalang-galaw ng katawan na may kaugnayan sa axis ng pag-ikot.
Ang sandali ng inertia I i ng isang materyal na punto na nauugnay sa axis ng pag-ikot ay isang halaga na katumbas ng produkto ng masa ng punto sa pamamagitan ng parisukat ng distansya nito mula sa axis (Larawan 2):
.
(10)
Ang sandali ng pagkawalang-galaw ng isang katawan na may kaugnayan sa isang axis ay ang kabuuan ng mga sandali ng pagkawalang-galaw ng mga materyal na punto na bumubuo sa katawan:
.
(11)
O sa limitasyon (n→∞): ,
(12)
G Ang de integration ay isinasagawa sa buong volume V. Ang mga sandali ng pagkawalang-galaw ng mga homogenous na katawan ng regular na geometric na hugis ay kinakalkula sa isang katulad na paraan. Ang sandali ng pagkawalang-kilos ay ipinahayag sa kg m 2.
Ang sandali ng pagkawalang-galaw ng isang tao na may kaugnayan sa vertical axis ng pag-ikot na dumadaan sa gitna ng masa (ang sentro ng masa ng isang tao ay matatagpuan sa sagittal plane nang bahagya sa harap ng pangalawang cruciate vertebra), depende sa posisyon ng tao, ay may mga sumusunod na halaga: 1.2 kg m 2 sa pansin; 17 kg m 2 - sa isang pahalang na posisyon.
Kapag umiikot ang isang katawan, ang kinetic energy nito ay binubuo ng mga kinetic energies ng mga indibidwal na punto ng katawan:
Sa differentiating (14), nakakakuha tayo ng elementarya na pagbabago sa kinetic energy:
.
(15)
Ang pagtutumbas ng elementarya na gawain (pormula 9) ng mga panlabas na puwersa sa elementarya na pagbabago sa kinetic energy (pormula 15), nakukuha natin: , kung saan:
o, ibinigay na
makuha namin:
.
(16)
Ang equation na ito ay tinatawag na basic equation ng rotational motion dynamics. Ang pag-asa na ito ay katulad ng batas ni Newton II para sa paggalaw ng pagsasalin.
Ang angular momentum L i ng isang materyal na punto na nauugnay sa axis ay isang halaga na katumbas ng produkto ng momentum ng punto at ang distansya nito sa axis ng pag-ikot:
.
(17)
Momentum ng impulse L ng isang katawan na umiikot sa isang nakapirming axis:
Ang angular momentum ay isang vector quantity oriented sa direksyon ng angular velocity vector.
Ngayon bumalik tayo sa pangunahing equation (16):
,
.
Dalhin natin ang constant value na I sa ilalim ng differential sign at makuha ang: ,
(19)
kung saan ang Mdt ay tinatawag na moment impulse. Kung ang katawan ay hindi ginagampanan ng mga panlabas na puwersa (M=0), kung gayon ang pagbabago sa angular momentum (dL=0) ay zero din. Nangangahulugan ito na ang angular momentum ay nananatiling pare-pareho: .
(20)
Ang konklusyong ito ay tinatawag na batas ng konserbasyon ng angular momentum na may kaugnayan sa axis ng pag-ikot. Ginagamit ito, halimbawa, sa panahon ng pag-ikot ng mga paggalaw na nauugnay sa isang libreng axis sa sports, halimbawa sa akrobatika, atbp. Kaya, ang isang figure skater sa yelo, sa pamamagitan ng pagbabago ng posisyon ng katawan sa panahon ng pag-ikot at, nang naaayon, ang sandali ng pagkawalang-kilos na may kaugnayan sa axis ng pag-ikot, ay maaaring umayos sa kanyang bilis ng pag-ikot.
Laboratory work No. 15
PAG-AARAL NG GYROSCOPE MOTION
Layunin ng gawain: pag-aaral ng mga batas ng rotational motion, pag-aaral ng paggalaw (precession) ng isang gyroscope sa ilalim ng impluwensya ng metalikang kuwintas.
Teorya ng operasyon
Pangunahing konsepto. Pangunahing batas ng rotational motion
Momentum ng isang materyal na puntoL may kaugnayan sa punto O tinawag produkto ng vector radius vector ng puntong ito sa pamamagitan ng momentum vector nito p:
saan r– radius vector na iginuhit mula sa punto O hanggang punto A, ang lokasyon ng materyal na punto, p=m v– momentum ng isang materyal na punto. Modulus ng angular momentum vector:
kung saan ang a ay ang anggulo sa pagitan ng mga vectors r At p, l – braso ng vector p na may kaugnayan sa puntong O. Vector L, ayon sa kahulugan ng isang produkto ng vector, ito ay patayo sa eroplano kung saan nakahiga ang mga vector r At p(o v), ang direksyon nito ay tumutugma sa direksyon ng translational motion ng kanang propeller habang umiikot ito mula r hanggang p kasama ang pinakamaikling distansya, tulad ng ipinapakita sa figure.
Momentum na nauugnay sa axis ay isang scalar na dami na katumbas ng projection sa axis na ito ng angular momentum vector na tinukoy na may kaugnayan sa isang arbitrary point sa axis na ito.
Isang sandali ng kapangyarihanM materyal na punto na may kaugnayan sa punto O ay isang dami ng vector na tinutukoy ng produkto ng vector ng radius vector r na iginuhit mula sa punto O hanggang sa punto ng aplikasyon ng puwersa at puwersa. F:
. Modulus ng moment of force vector:
kung saan ang a ay ang anggulo sa pagitan ng mga vectors r At F, d = r*sina – force arm – ang pinakamaikling distansya sa pagitan ng linya ng pagkilos ng puwersa at point O. Vector M(pati na rin ang L) - pseudovector , ito ay patayo sa eroplano kung saan nakahiga ang mga vectors r At F, ang direksyon nito ay tumutugma sa direksyon ng paggalaw ng pagsasalin ng kanang propeller habang umiikot ito mula r Upang F kasama ang pinakamaikling distansya, tulad ng ipinapakita sa figure. Halaga at direksyon ng vector M ay maaari ding kalkulahin nang mathematically gamit ang kahulugan ng isang cross product.
Sandali ng puwersa tungkol sa axis tinatawag na scalar quantity na katumbas ng projection sa axis na ito ng vector ng moment of force M tinukoy na nauugnay sa isang arbitrary na punto sa axis na ito.
Pangunahing batas ng dynamics ng rotational motion
Upang linawin ang layunin ng mga konsepto sa itaas, isaalang-alang ang isang sistema ng dalawang materyal na punto (mga partikulo) at pagkatapos ay i-generalize ang resulta sa isang sistema ng isang arbitraryong bilang ng mga particle (ibig sabihin, sa isang solidong katawan.)
Hayaang kumilos ang mga particle na may masa m 1, m 2 sa pamamagitan ng panloob f 12, f 21 at panlabas na pwersa F 1 At F 2.
Isulat natin ang pangalawang batas ni Newton para sa bawat isa sa mga particle, pati na rin ang koneksyon sa pagitan ng mga panloob na puwersa na nagmumula sa ikatlong batas ni Newton:
I-multiply ng Vector ang equation (1) sa r 1, at equation (2) sa r 2 at idagdag ang mga resultang expression:
Ibahin natin ang kaliwang bahagi ng equation (4), na isinasaalang-alang iyon
At ang mga vector at ay parallel at ang kanilang produkto ng vector ay katumbas ng zero, kung gayon
(5
)
Ang unang dalawang termino sa kanan sa (4) ay katumbas ng zero, dahil ang panloob na pwersa f 12, f 21 pantay ang laki at magkasalungat ang direksyon (vector r 1-r 2 nakadirekta sa kaparehong tuwid na linya gaya ng vector f 12).
Upang makuha ang batas na ito, isaalang-alang pinakasimpleng kaso rotational motion ng isang material point. I-decompose natin ang puwersang kumikilos sa isang materyal na punto sa dalawang bahagi: normal - at tangent - (Larawan 4.3). Ang normal na bahagi ng puwersa ay hahantong sa hitsura ng normal (centripetal) acceleration: ; , kung saan r = OA - radius ng bilog.
Ang isang tangential force ay magdudulot ng tangential acceleration na lumitaw. Alinsunod sa ikalawang batas ni Newton, F t =ma t o F cos a=ma t.
Ipahayag natin ang tangential acceleration sa mga tuntunin ng angular acceleration: a t =re. Pagkatapos F cos a=mre. I-multiply natin ang expression na ito sa radius r: Fr cos a=mr 2 e. Ipakilala natin ang notasyon r cos a = l , saan l - pagkilos ng puwersa, i.e. haba ng patayo na ibinaba mula sa axis ng pag-ikot hanggang sa linya ng pagkilos ng puwersa. Sincemr 2 =ako - sandali ng pagkawalang-galaw ng isang materyal na punto, at produkto = Fl = M - sandali ng puwersa, kung gayon
Produkto ng sandali ng puwersa M para sa tagal ng bisa nito dt ay tinatawag na moment impulse. Produkto ng moment of inertia ako sa pamamagitan ng angular velocity w ay tinatawag na angular momentum ng katawan: L=Iw. Kung gayon ang pangunahing batas ng dynamics ng rotational motion sa anyo (4.5) ay maaaring mabalangkas tulad ng sumusunod: ang momentum ng moment of force ay katumbas ng pagbabago sa angular momentum ng katawan. Sa pormulasyon na ito, ang batas na ito ay katulad ng ikalawang batas ni Newton sa anyo (2.2).
Pagtatapos ng trabaho -
Ang paksang ito ay kabilang sa seksyon:
Maikling kurso sa pisika
Ministri ng Edukasyon at Agham ng Ukraine.. Odessa National Maritime Academy..
Kung kailangan mo karagdagang materyal sa paksang ito, o hindi mo nakita ang iyong hinahanap, inirerekumenda namin ang paggamit ng paghahanap sa aming database ng mga gawa:
Ano ang gagawin natin sa natanggap na materyal:
Kung ang materyal na ito ay kapaki-pakinabang sa iyo, maaari mo itong i-save sa iyong pahina sa mga social network:
Tweet |
Lahat ng mga paksa sa seksyong ito:
Mga pangunahing yunit ng SI
Sa kasalukuyan, ang International System of Units - SI - ay karaniwang tinatanggap. Ang sistemang ito ay naglalaman ng pitong pangunahing yunit: metro, kilo, segundo, nunal, ampere, kelvin, candela at dalawang karagdagang -
Mechanics
Ang mekanika ay ang agham ng mekanikal na paggalaw ng mga materyal na katawan at ang mga pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga ito na nangyayari sa prosesong ito. Ang mekanikal na paggalaw ay nauunawaan bilang isang pagbabago sa mutual sex sa paglipas ng panahon.
Normal at tangential acceleration
kanin. 1.4 Paggalaw ng isang materyal na punto sa isang hubog na landas
Mga batas ni Newton
Ang dinamika ay isang sangay ng mekanika na nag-aaral sa paggalaw ng mga materyal na katawan sa ilalim ng impluwensya ng mga puwersang inilapat sa kanila. Ang mekanika ay batay sa mga batas ni Newton. Ang unang batas ni Newton
Batas ng konserbasyon ng momentum
Isaalang-alang natin ang derivation ng batas ng konserbasyon ng momentum batay sa pangalawa at pangatlong batas ni Newton.
Relasyon sa pagitan ng trabaho at pagbabago sa kinetic energy
kanin. 3.3 Hayaang gumalaw ang katawan ng mass m sa x axis sa ilalim
Relasyon sa pagitan ng trabaho at pagbabago sa potensyal na enerhiya
kanin. 3.4 Itatatag natin ang koneksyong ito gamit ang halimbawa ng gawain ng grabidad
Batas ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya
Isaalang-alang natin ang isang saradong konserbatibong sistema ng mga katawan. Nangangahulugan ito na ang mga katawan ng sistema ay hindi apektado ng mga panlabas na pwersa, at ang mga panloob na pwersa ay konserbatibo sa kalikasan. Buong mekanikal
Mga banggaan
Isaalang-alang natin ang isang mahalagang kaso ng pakikipag-ugnayan ng mga solidong katawan - mga banggaan. Ang banggaan (epekto) ay ang kababalaghan ng isang may hangganang pagbabago sa bilis ng mga solidong katawan sa napakaikling yugto ng panahon kung kailan sila ay hindi
Batas ng konserbasyon ng angular momentum
Isaalang-alang natin ang isang nakahiwalay na katawan, i.e. isang katawan na hindi kumikilos sa pamamagitan ng panlabas na sandali ng puwersa. Pagkatapos Mdt = 0 at mula sa (4.5) ito ay sumusunod sa d(Iw)=0, i.e. Iw=const. Kung binubuo ang isang nakahiwalay na sistema
Gyroscope
Ang gyroscope ay isang simetriko solidong katawan na umiikot sa paligid ng isang axis na tumutugma sa axis ng symmetry ng katawan, na dumadaan sa gitna ng masa, at tumutugma sa pinakamalaking sandali ng pagkawalang-galaw.
Pangkalahatang katangian ng mga proseso ng oscillatory. Harmonic vibrations
Ang mga oscillation ay mga paggalaw o proseso na may iba't ibang antas ng repeatability sa paglipas ng panahon. Sa teknolohiya, ang mga device na gumagamit ng mga oscillatory na proseso ay maaaring magsagawa ng op.
Mga oscillations ng spring pendulum
kanin. 6.1 Ilakip natin ang isang katawan ng mass m sa dulo ng tagsibol, na maaari
Enerhiya ng harmonic vibration
Isaalang-alang natin ngayon, gamit ang halimbawa ng isang spring pendulum, ang mga proseso ng pagbabago ng enerhiya sa isang harmonic oscillation. Malinaw na ang kabuuang enerhiya ng spring pendulum ay W=Wk+Wp, kung saan ang kinetic
Pagdaragdag ng mga harmonic vibrations ng parehong direksyon
Ang solusyon sa isang bilang ng mga isyu, sa partikular, ang pagdaragdag ng ilang mga oscillations ng parehong direksyon, ay lubos na pinadali kung ang mga oscillations ay inilalarawan nang graphically, sa anyo ng mga vectors sa isang eroplano. Ang resulta
Damped oscillations
Sa totoong mga kondisyon, ang mga puwersa ng paglaban ay laging naroroon sa mga sistema na nag-oocillate. Bilang resulta, unti-unting ginugugol ng system ang enerhiya nito upang magsagawa ng trabaho laban sa mga pwersa ng paglaban at
Sapilitang panginginig ng boses
Sa totoong mga kondisyon, ang isang oscillating system ay unti-unting nawawalan ng enerhiya upang madaig ang frictional forces, kaya ang mga oscillations ay damped. Para sa mga oscillations na maging undamped, ito ay kinakailangan kahit papaano
Nababanat (mekanikal) na mga alon
Ang proseso ng pagpapalaganap ng mga kaguluhan sa isang sangkap o patlang, na sinamahan ng paglipat ng enerhiya, ay tinatawag na isang alon. Elastic waves - ang proseso ng mekanikal na pagpapalaganap sa isang nababanat na daluyan
Panghihimasok ng alon
Ang pagkagambala ay ang kababalaghan ng superposisyon ng mga alon mula sa dalawang magkakaugnay na pinagmumulan, bilang isang resulta kung saan ang muling pamamahagi ng intensity ng alon ay nangyayari sa espasyo, i.e. nangyayari ang interference
Nakatayo na mga alon
Ang isang espesyal na kaso ng pagkagambala ay ang pagbuo ng mga nakatayong alon. Ang mga nakatayong alon ay nagmumula sa interference ng dalawang counterpropagating coherent wave na may parehong amplitude. Maaaring magdulot ng gulo ang sitwasyong ito
Doppler effect sa acoustics
Ang mga sound wave ay mga elastic wave na may mga frequency mula 16 hanggang 20,000 Hz, na nakikita ng mga organ ng pandinig ng tao. Ang mga sound wave sa likido at gas na media ay pahaba. Sa mahirap
Basic equation ng molecular kinetic theory ng mga gas
Isaalang-alang natin ang isang perpektong gas bilang ang pinakasimpleng pisikal na modelo. Ang ideal na gas ay isa kung saan natutugunan ang mga sumusunod na kondisyon: 1) ang mga sukat ng mga molekula ay napakaliit na
Pamamahagi ng mga molekula ayon sa bilis
Fig. 16.1 Ipagpalagay natin na nasusukat natin ang bilis ng lahat
Barometric na formula
Isaalang-alang natin ang pag-uugali ng isang perpektong gas sa isang gravity field. Tulad ng alam mo, habang tumataas ka mula sa ibabaw ng Earth, bumababa ang presyon ng atmospera. Hanapin natin ang dependence ng atmospheric pressure sa altitude
Pamamahagi ng Boltzmann
Ipahayag natin ang presyon ng gas sa taas h at h0 sa pamamagitan ng katumbas na bilang ng mga molekula sa bawat dami ng yunit at u0, sa pag-aakalang sa magkaibang taas T = const: P =
Ang unang batas ng thermodynamics at ang aplikasyon nito sa isoprocesses
Ang unang batas ng thermodynamics ay isang generalization ng batas ng konserbasyon ng enerhiya na isinasaalang-alang ang mga thermal na proseso. Ang pagbabalangkas nito: ang dami ng init na ibinibigay sa sistema ay ginugugol sa paggawa ng trabaho
Bilang ng antas ng kalayaan. Panloob na enerhiya ng isang perpektong gas
Ang bilang ng mga antas ng kalayaan ay ang bilang ng mga independiyenteng coordinate na naglalarawan sa paggalaw ng isang katawan sa kalawakan. Ang isang materyal na punto ay may tatlong antas ng kalayaan, dahil kapag ito ay gumagalaw sa p
Proseso ng Adiabatic
Ang Adiabatic ay isang proseso na nangyayari nang walang pagpapalitan ng init sa kapaligiran. Sa isang prosesong adiabatic, dQ = 0, samakatuwid ang unang batas ng thermodynamics na may kaugnayan sa prosesong ito ay
Nababaligtad at hindi maibabalik na mga proseso. Mga proseso ng pabilog (cycles). Prinsipyo ng pagpapatakbo ng isang heat engine
Ang mga nababalikang proseso ay yaong nakakatugon sa mga sumusunod na kundisyon. 1. Pagkatapos na dumaan sa mga prosesong ito at ibalik ang thermodynamic system sa orihinal nitong estado sa
Tamang Carnot heat engine
kanin. 25.1 Noong 1827, ang inhinyero ng militar ng Pransya na si S. Carnot, ay muling
Pangalawang batas ng thermodynamics
Ang unang batas ng thermodynamics, na isang generalization ng batas ng konserbasyon ng enerhiya na isinasaalang-alang ang mga thermal na proseso, ay hindi nagpapahiwatig ng direksyon ng paglitaw ng iba't ibang mga proseso sa kalikasan. Oo, una
Ang isang proseso ay imposible, ang tanging resulta nito ay ang paglipat ng init mula sa isang malamig na katawan patungo sa isang mainit
Sa isang refrigeration machine, ang init ay inililipat mula sa isang malamig na katawan (freezer) patungo sa isang mas mainit. kapaligiran. Ito ay tila sumasalungat sa ikalawang batas ng thermodynamics. Tutol talaga
Entropy
Ipakilala natin ngayon ang isang bagong parameter ng estado ng isang thermodynamic system - entropy, na sa panimula ay naiiba sa iba pang mga parameter ng estado sa direksyon ng pagbabago nito. Pagtataksil sa elementarya
Discreteness ng electric charge. Batas ng konserbasyon ng singil sa kuryente
Ang pinagmulan ng electrostatic field ay singil ng kuryente- panloob na mga katangian elementarya na butil, na tumutukoy sa kakayahang pumasok sa mga pakikipag-ugnayang electromagnetic.
Electrostatic field na enerhiya
Hanapin muna natin ang enerhiya ng isang naka-charge na flat capacitor. Malinaw, ang enerhiya na ito ay katumbas ng numero sa trabaho na kailangang gawin upang ma-discharge ang kapasitor.
Pangunahing katangian ng kasalukuyang
Ang electric current ay ang inutusan (itinuro) na paggalaw ng mga sisingilin na particle. Ang kasalukuyang lakas ay ayon sa bilang na katumbas ng singil na dumaan sa cross section ng konduktor bawat yunit
Batas ng Ohm para sa isang homogenous na seksyon ng isang chain
Ang isang seksyon ng circuit na walang pinagmumulan ng EMF ay tinatawag na homogenous. Eksperimento na itinatag ng Ohm na ang kasalukuyang lakas sa isang homogenous na seksyon ng circuit ay proporsyonal sa boltahe at inversely proportional
Batas ng Joule-Lenz
Joule at, nang nakapag-iisa sa kanya, si Lenz ay eksperimento na itinatag na ang dami ng init na inilabas sa isang konduktor na may resistensyang R sa panahon ng dt ay proporsyonal sa parisukat ng kasalukuyang, resistive
Mga tuntunin ni Kirchhoff
kanin. 39.1 Para sa pagkalkula ng mga kumplikadong circuit direktang kasalukuyang gamit
Makipag-ugnayan sa potensyal na pagkakaiba
Kung ang dalawang hindi magkatulad na konduktor ng metal ay dinala sa pakikipag-ugnay, kung gayon ang mga electron ay maaaring lumipat mula sa isang konduktor patungo sa isa pa at pabalik. Ang estado ng ekwilibriyo ng naturang sistema
Seebeck effect
kanin. 41.1 Sa isang closed circuit ng dalawang hindi magkatulad na metal bawat g
Peltier effect
Ang pangalawang thermoelectric phenomenon - ang Peltier effect - ay kapag ang isang electric current ay dumaan sa contact ng dalawang hindi magkatulad na conductor, isang release o absorption ang nangyayari dito.
Ang isang matibay na katawan na umiikot sa ilang mga palakol na dumadaan sa gitna ng masa, kung napalaya mula sa mga panlabas na impluwensya, ay nagpapanatili ng pag-ikot nang walang hanggan. (Ang konklusyong ito ay katulad ng unang batas ni Newton para sa translational motion.)
Ang paglitaw ng pag-ikot ng isang matibay na katawan ay palaging sanhi ng pagkilos ng mga panlabas na puwersa na inilapat sa mga indibidwal na punto ng katawan. Sa kasong ito, ang paglitaw ng mga deformation at ang hitsura ng mga panloob na pwersa ay hindi maiiwasan, na tinitiyak sa kaso ng isang solidong katawan ang praktikal na pangangalaga ng hugis nito. Kapag huminto ang pagkilos ng mga panlabas na pwersa, ang pag-ikot ay napanatili: ang mga panloob na pwersa ay hindi maaaring maging sanhi o sirain ang pag-ikot ng isang matibay na katawan.
Ang resulta ng pagkilos ng isang panlabas na puwersa sa isang katawan na may isang nakapirming axis ng pag-ikot ay ang pinabilis na pag-ikot ng paggalaw ng katawan. (Ang konklusyong ito ay katulad ng pangalawang batas ni Newton para sa paggalaw ng pagsasalin.)
Pangunahing batas ng dynamics ng rotational motion: sa isang inertial reference frame, ang angular acceleration na nakuha ng isang katawan na umiikot sa isang nakapirming axis ay proporsyonal sa kabuuang sandali ng lahat ng mga panlabas na pwersa na kumikilos sa katawan, at inversely proporsyonal sa sandali ng pagkawalang-galaw ng katawan na may kaugnayan sa isang naibigay na axis :
Ang isang mas simpleng pagbabalangkas ay maaaring ibigay ang pangunahing batas ng dynamics ng rotational motion(tinatawag din itong Pangalawang batas ni Newton para sa rotational motion): torque ay katumbas ng produkto ng moment of inertia at angular acceleration:
sandali ng salpok(angular momentum, angular momentum) ng isang katawan ay tinatawag na produkto ng moment of inertia at angular velocity nito:
Ang momentum ay isang dami ng vector. Ang direksyon nito ay tumutugma sa direksyon ng angular velocity vector.
Ang pagbabago sa angular momentum ay tinutukoy bilang mga sumusunod:
. (I.112)
Ang isang pagbabago sa angular momentum (na may pare-parehong sandali ng pagkawalang-galaw ng katawan) ay maaaring mangyari lamang bilang isang resulta ng isang pagbabago sa angular na bilis at palaging dahil sa pagkilos ng isang sandali ng puwersa.
Ayon sa formula, pati na rin ang mga formula (I.110) at (I.112), ang pagbabago sa angular momentum ay maaaring katawanin bilang:
. (I.113)
Ang produkto sa formula (I.113) ay tinatawag momentum impulse o puwersang nagtutulak. Ito ay katumbas ng pagbabago sa angular momentum.
Ang formula (I.113) ay may bisa sa kondisyon na ang sandali ng puwersa ay hindi nagbabago sa paglipas ng panahon. Kung ang sandali ng puwersa ay nakasalalay sa oras, i.e. , Iyon
. (I.114)
Ang formula (I.114) ay nagpapakita na: ang pagbabago sa angular momentum ay katumbas ng time integral ng moment of force. Bilang karagdagan, kung ang formula na ito ay ipinakita sa form: , pagkatapos ay ang kahulugan ay susundan mula dito sandali ng puwersa: ang instantaneous torque ay ang unang derivative ng angular momentum na may paggalang sa oras,