Paano mahanap ang intersection point ng isang tuwid na linya at isang parabola. Iyon ay, ang punto ng intersection ng parabola na may OY axis ay may mga coordinate (0;c) Mga punto ng intersection ng parabola na may x axis
Kaya, ang mga pangunahing parameter ng graph ng isang quadratic function ay ipinapakita sa figure:
Isaalang-alang natin ilang mga paraan upang makabuo ng isang quadartic parabola. Depende sa kung paano tinukoy ang quadratic function, maaari mong piliin ang pinaka-maginhawa.
1
. Ang function ay ibinibigay ng formula .
Isaalang-alang natin pangkalahatang algorithm para sa paglalagay ng isang parisukat na parabola gamit ang halimbawa ng paglalagay ng isang function
1 . Ang direksyon ng mga sanga ng parabola.
Dahil ang mga sanga ng parabola ay nakadirekta paitaas.
2 . Hanapin natin ang discriminant ng isang quadratic trinomial
Ang discriminant ng isang quadratic trinomial ay mas malaki kaysa sa zero, kaya ang parabola ay may dalawang punto ng intersection sa OX axis.
Upang mahanap ang kanilang mga coordinate, lutasin namin ang equation:
,
3 . Mga coordinate ng parabola vertex:
4 . Ang punto ng intersection ng parabola na may OY axis: (0;-5), at ito ay simetriko na may paggalang sa symmetry axis ng parabola.
I-plot natin ang mga puntong ito sa coordinate plane at ikonekta ang mga ito sa isang makinis na curve:
Ang pamamaraang ito ay maaaring medyo pinasimple.
1. Hanapin ang mga coordinate ng vertex ng parabola.
2. Hanapin ang mga coordinate ng mga punto sa kanan at kaliwa ng vertex.
Gamitin natin ang mga resulta ng pag-plot ng function
Vertex coordinate ng isang parabola
Ang mga puntong pinakamalapit sa vertex, na matatagpuan sa kaliwa ng vertex, ay may abscissas -1;-2;-3, ayon sa pagkakabanggit
Ang mga puntong pinakamalapit sa itaas, na matatagpuan sa kanan, ay may mga abscissas, ayon sa pagkakabanggit 0;1;2
Isaksak natin ang mga halaga ng x sa equation ng function, hanapin ang mga ordinate ng mga puntong ito at ipasok ang mga ito sa talahanayan:
I-plot natin ang mga puntong ito sa coordinate plane at ikonekta ang mga ito sa isang makinis na linya:
2
. Ang equation ng quadratic function ay may anyo – sa equation na ito – ang mga coordinate ng vertex ng parabola
o sa equation ng isang quadratic function , at ang pangalawang coefficient ay isang even na numero.
Bumuo tayo ng isang graph ng function bilang isang halimbawa .
Alalahanin natin ang mga linear na pagbabago ng mga function graph. Upang magplano ng isang function , kailangan
§ unang bumuo ng isang graph ng function,
§ pagkatapos ay i-multiply ang parehong mga halaga ng lahat ng mga punto sa graph sa pamamagitan ng 2,
§ pagkatapos ay ilipat ito sa kahabaan ng OX axis 1 unit sa kanan,
§ at pagkatapos ay sa kahabaan ng OY axis 4 units pataas:
Ngayon tingnan natin ang paglalagay ng function . Sa equation ng function na ito, at ang pangalawang coefficient ay isang even number.
Mga problema sa paghahanap ng mga puntos mga panulukan anumang figure ay primitive sa ideolohiya. Ang mga paghihirap sa kanila ay nangyayari lamang dahil sa aritmetika, dahil dito nagkakaroon ng iba't ibang mga typo at pagkakamali.
Mga tagubilin
1. Ang problemang ito ay nalutas nang analytical, at samakatuwid posible na huwag gumuhit ng mga graph tuwid at mga parabola. Kadalasan ito ay nagbibigay ng isang malaking kalamangan sa paglutas ng isang halimbawa, dahil ang problema ay maaaring maglaman ng mga pag-andar na magiging mas madali at mas mabilis na hindi iguhit ang mga ito.
2. Ayon sa mga aklat-aralin sa algebra, ang isang parabola ay ibinibigay ng isang function ng form na f(x)=ax^2+bx+c, kung saan ang a,b,c ay mga tunay na numero, at ang exponent a ay mabuti, ito ay zero. Ang function na g(x)=kx+h, kung saan ang k,h ay mga tunay na numero, ay tumutukoy sa isang linya sa eroplano.
3. Dot mga panulukan tuwid at ang mga parabola ay ang unibersal na punto ng parehong mga kurba, samakatuwid ang mga pag-andar sa loob nito ay kukuha ng magkaparehong mga halaga, iyon ay, f(x)=g(x). Ang pahayag na ito ay nagpapahintulot sa amin na isulat ang equation: ax^2+bx+c=kx+h, na magbibigay ng posibilidad na makakita ng maraming puntos mga panulukan .
4. Sa equation na ax^2+bx+c=kx+h kailangan mong ilipat ang lahat ng termino sa kaliwang bahagi at magdala ng mga katulad: ax^2+(b-k)x+c-h=0. Ngayon ang lahat na natitira ay upang malutas ang nagresultang quadratic equation.
5. Ang lahat ng nakitang "X" ay hindi pa resulta para sa problema, dahil ang isang punto sa eroplano ay nailalarawan sa pamamagitan ng dalawang tunay na numero (x,y). Upang ganap na tapusin ang solusyon, kailangan mong kalkulahin ang kaukulang "mga manlalaro". Upang gawin ito, kailangan mong palitan ang "x's" alinman sa function na f(x) o sa function na g(x), tea para sa point mga panulukan tama: y=f(x)=g(x). Mamaya matutuklasan mo ang lahat ng mga unibersal na punto ng parabola at tuwid .
6. Upang pagsamahin ang materyal, napakahalaga na makita ang solusyon gamit ang isang halimbawa. Hayaang tukuyin ang parabola ng function na f(x)=x^2-3x+3, at ang tuwid na linya – g(x)=2x-3. Gawin ang equation na f(x)=g(x), ibig sabihin, x^2-3x+3=2x-3. Ang paglipat ng lahat ng mga termino sa kaliwang bahagi at nagdadala ng mga katulad, makakakuha ka ng: x^2-5x+6=0. Ang mga ugat ng quadratic equation na ito ay: x1=2, x2=3. Ngayon hanapin ang kaukulang "mga manlalaro": y1=g(x1)=1, y2=g(x2)=3. Kaya, ang lahat ng mga punto ay nakita mga panulukan: (2,1) at (3,3).
Lubusang paghinto mga panulukan Ang mga tuwid na linya ay maaaring matukoy mula sa graph. Gayunpaman, ang eksaktong mga coordinate ng puntong ito ay madalas na kailangan o hindi na kailangang bumuo ng isang graph, pagkatapos ay maaari mong makita ang punto mga panulukan, alam lamang ang mga equation ng mga linya.
Mga tagubilin
1. Hayaang tukuyin ang dalawang linya ng mga unibersal na equation ng linya: A1*x + B1*y + C1 = 0 at A2*x + B2*y + C2 = 0. Point mga panulukan nabibilang sa isang linya at isa pa. Ipahayag natin ang tuwid na linyang x mula sa unang equation, makuha natin ang: x = -(B1*y + C1)/A1. Palitan ang resultang halaga sa pangalawang equation: -A2*(B1*y + C1)/A1 + B2*y + C2 = 0. O -A2B1*y – A2C1 + A1B2*y + A1C2 = 0, kung hindi y = ( A2C1 – A1C2)/(A1B2 – A2B1). Palitan natin ang nakitang halaga sa equation ng unang tuwid na linya: A1*x + B1(A2C1 – A1C2)/(A1B2 – A2B1) + C1 = 0.A1(A1B2 – A2B1)*x + A2B1C1 – A1B1C2 + A1B2C1 – A2B1C1 = 0(A1B2 – A2B1)*x – B1C2 + B2C1 = 0Pagkatapos x = (B1C2 – B2C1)/(A1B2 – A2B1).
2. Sa mga kurso sa matematika ng paaralan, ang mga tuwid na linya ay kadalasang binibigyan ng isang equation na may angular exponent; tingnan natin ang kasong ito. Hayaang magbigay ng dalawang linya sa ganitong paraan: y1 = k1*x + b1 at y2 = k2*x + b2. Tila, sa punto mga panulukan y1 = y2, pagkatapos k1*x + b1 = k2*x + b2. Nalaman namin na ang ordinate ng punto mga panulukan x = (b2 – b1)/(k1 – k2). Palitan ang x sa anumang equation ng linya at kunin ang y = k1(b2 – b1)/(k1 – k2) + b1 = (k1b2 – b1k2)/(k1 – k2).
Video sa paksa
Ang equation mga parabola ay isang quadratic function. Mayroong ilang mga pagpipilian para sa pagbuo ng equation na ito. Ang lahat ay nakasalalay sa kung anong mga parameter ang ipinakita sa pahayag ng problema.
Mga tagubilin
1. Ang parabola ay isang kurba na kahawig ng isang arko sa hugis at ang graph ng isang power function. Anuman ang mga collation na mayroon ang parabola, ang function na ito ay pantay. Ang even function ay isa kung saan, para sa lahat ng value ng argument mula sa domain ng definition, kapag nagbago ang sign ng argument, hindi nagbabago ang value: f (-x) = f (x) Magsimula sa pinakamaraming primitive function: y = x^2. Mula sa hitsura nito maaari nating tapusin na ito ay nagdaragdag pareho sa tama at negatibong mga halaga ng argumento x. Ang punto kung saan ang x=0, at sa parehong oras, y =0 ay itinuturing na pinakamababang punto ng function.
2. Nasa ibaba ang lahat ng mga pangunahing opsyon para sa pagbuo ng function na ito at ang equation nito. Bilang unang halimbawa, sa ibaba ay isinasaalang-alang namin ang isang function ng form: f(x)=x^2+a, kung saan ang a ay isang integer. Upang mai-plot ang graph ng function na ito, kailangan mong ilipat ang graph ng function f(x) ng isang unit. Ang isang halimbawa ay ang function na y=x^2+3, kung saan kasama ang y-axis ang function ay inilipat pataas ng dalawang unit. Kung ang isang function na may kabaligtaran na tanda ay ibinigay, sabihin y=x^2-3, pagkatapos ay ang graph nito ay inilipat pababa sa kahabaan ng y-axis.
3. Ang isa pang uri ng function na maaaring bigyan ng parabola ay f(x)=(x +a)^2. Sa ganitong mga kaso, ang graph, sa kabaligtaran, ay nagbabago sa kahabaan ng abscissa (x-axis) ng isang unit. Halimbawa, makikita mo ang mga function: y=(x +4)^2 at y=(x-4)^2. Sa unang kaso, kung saan mayroong isang function na may plus sign, inililipat ang graph kasama ang x-axis sa kaliwa, at sa pangalawang kaso, sa kanan. Ang lahat ng mga kasong ito ay ipinapakita sa figure.
4. Mayroon ding parabolic dependencies ng form na y=x^4. Sa ganitong mga kaso, ang x=const, at y ay tumataas nang husto. Gayunpaman, nalalapat lamang ito sa kahit na mga function.Graphics mga parabola ay madalas na naroroon sa mga pisikal na problema, halimbawa, ang paglipad ng isang katawan ay naglalarawan ng isang linya na katulad ng isang parabola. Tingnan din mga parabola ay may paayon na seksyon ng reflector ng headlight, parol. Hindi tulad ng sinusoid, ang graph na ito ay hindi pana-panahon at tumataas.
Tip 4: Paano matukoy ang punto ng intersection ng isang linya at isang eroplano
Ang gawaing ito ay upang bumuo ng isang punto mga panulukan tuwid na may eroplano ay isang klasikong kurso sa engineering graphics at ginagawa gamit ang mga pamamaraan ng descriptive geometry at ang kanilang graphic na solusyon sa pagguhit.
Mga tagubilin
1. Tingnan natin ang kahulugan ng isang punto mga panulukan tuwid sa eroplano ng partikular na lokasyon (Larawan 1) Ang tuwid na linya l ay nagsalubong sa pangharap na projecting plane?. Ituro sila mga panulukan K belong to tuwid at eroplano, na nangangahulugan na ang pangkalahatang projection ng K2 ay nasa?2 at l2. Iyon ay, K2= l2??2, at ang pahalang na projection na K1 ay tinutukoy sa l1 gamit ang projection connection line. Kaya, ang gustong punto mga panulukan Madaling magawa ang K(K2K1) nang hindi gumagamit ng mga auxiliary plane. Tinutukoy ang mga puntos sa katulad na paraan mga panulukan tuwid sa lahat ng uri ng mga eroplano ng partikular na kaayusan.
2. Tingnan natin ang kahulugan ng isang punto mga panulukan tuwid kasama ang eroplano ng unibersal na lokasyon. Sa Figure 2, ang mga eroplanong arbitraryong matatagpuan ay ibinibigay sa kalawakan? at tuwid na linya l. Upang matukoy ang isang punto mga panulukan tuwid na may isang eroplano ng unibersal na lokasyon, ang paraan ng auxiliary cutting planes ay ginagamit sa sumusunod na pagkakasunud-sunod:
3. Ang isang auxiliary cutting plane ay iginuhit sa pamamagitan ng tuwid na linya l? Upang mapadali ang konstruksyon, ito ang magiging projecting plane.
5. Ang punto K ay minarkahan mga panulukan tuwid l at ang itinayong linya mga panulukan MN. Siya ang nais na punto mga panulukan tuwid at mga eroplano.
6. Ilapat natin ang panuntunang ito upang malutas ang isang partikular na problema sa isang kumplikadong pagguhit. Halimbawa. Tukuyin ang punto mga panulukan tuwid l kasama ang eroplano ng unibersal na lokasyon na tinukoy ng tatsulok na ABC (Larawan 3).
7. Ang isang auxiliary cutting plane? ay iginuhit sa pamamagitan ng tuwid na linya l, patayo sa projection plane?2. Ang projection nito?2 ay kasabay ng projection tuwid l2.
8. Ang linya ng MN ay ginagawa. Eroplano? bumalandra sa AB sa puntong M. Ang pangkalahatang projection nito na M2 = ?2?A2B2 at pahalang na M1 sa A1B1 kasama ang linya ng projection connection ay nabanggit. bumalandra sa gilid ng AC sa puntong N. Ang pangkalahatang projection nito ay N2 =? mga panulukan .
9. Natutukoy ang punto K1 mga panulukan l1 at M1N1, pagkatapos kung saan ang puntong K2 ay binuo gamit ang suporta ng linya ng komunikasyon. Lumalabas na ang K1 at K2 ay mga projection ng nais na punto mga panulukan K tuwid l at mga eroplano? ABC:K(K1K2)= l(l1l2)? ? ABC(A1B1C1, A2B2C2). Natutukoy ang visibility gamit ang mga nakikipagkumpitensyang puntos na M,1 at 2,3 tuwid Ako ay padaplis sa eroplanong ito? ABC.
Video sa paksa
Tandaan!
Gumamit ng auxiliary plane kapag nilulutas ang isang problema.
Nakatutulong na payo
Magsagawa ng mga kalkulasyon gamit ang mga detalyadong guhit na angkop sa mga kondisyon ng problema. Makakatulong ito sa iyo na mabilis na mag-navigate sa desisyon.
Dalawang linya, kung hindi magkatulad at hindi magkatugma, mahigpit na magsalubong sa isang punto. Ang paghahanap ng mga coordinate ng lugar na ito ay nangangahulugan ng pagkalkula puntos mga panulukan tuwid Dalawang intersecting na linya ang palaging nakahiga sa parehong eroplano, samakatuwid ito ay sapat na upang makita ang mga ito sa Cartesian plane. Tingnan natin ang isang halimbawa kung paano hanapin ang unibersal na punto ng isang tuwid na linya.
Mga tagubilin
1. Kunin ang mga equation ng 2 tuwid na linya, na alalahanin na ang equation ng isang tuwid na linya sa Cartesian coordinate system ay mukhang ax + y + c = 0, at ang a, b, c ay mga ordinaryong numero, at ang x at y ay ang mga coordinate ng mga puntos. . Halimbawa, hanapin puntos mga panulukan tuwid na linya 4x+3y-6=0 at 2x+y-4=0. Upang gawin ito, hanapin ang solusyon sa sistema ng 2 equation na ito.
2. Upang malutas ang isang sistema ng mga equation, palitan ang bawat isa sa mga equation upang ang y ay mauna sa isang magkaparehong exponent. Dahil sa isang equation ang exponent bago ang y ay 1, pagkatapos ay i-multiply lang ang equation na ito sa numero 3 (ang exponent bago ang y sa isa pang equation). Upang gawin ito, i-multiply ang bawat elemento ng equation sa pamamagitan ng 3: (2x*3)+(y*3)-(4*3)=(0*3) at kunin ang ordinaryong equation na 6x+3y-12=0. Kung ang mga exponents sa harap ng y ay kahanga-hanga mula sa isa sa parehong mga equation, ang parehong pagkakapantay-pantay ay kailangang i-multiply.
3. Ibawas ang isang equation mula sa isa pa. Upang gawin ito, ibawas mula sa kaliwang bahagi ng isa ang kaliwang bahagi ng isa at gawin ang parehong sa kanan. Kunin ang sumusunod na expression: (4x+3y-6) – (6x+3y-12)=0-0. Dahil may “-” sign sa harap ng bracket, palitan ang lahat ng sign sa bracket sa kabaligtaran. Kunin ang sumusunod na expression: 4x+3y-6 – 6x-3y+12=0. Pasimplehin ang expression at makikita mo na ang variable na y ay nawala. Ang bagong equation ay ganito ang hitsura: -2x+6=0. Ilipat ang numero 6 sa isa pang bahagi ng equation, at mula sa nagresultang pagkakapantay-pantay -2x=-6, ipahayag ang x: x=(-6)/(-2). Kaya makakakuha ka ng x=3.
4. Palitan ang halaga x=3 sa anumang equation, sabihin nating, sa pangalawa at kunin ang sumusunod na expression: (2*3)+y-4=0. Pasimplehin at ipahayag ang y: y=4-6=-2.
5. Isulat ang mga nagresultang halaga ng x at y bilang mga coordinate puntos(3;-2). Ito ang magiging solusyon sa problema. Suriin ang resultang halaga sa pamamagitan ng pagpapalit sa parehong mga equation.
6. Kung ang mga linya ay hindi ibinigay sa anyo ng mga equation, ngunit primitively ibinigay sa eroplano, tuklasin ang mga coordinate puntos mga panulukan graphically. Upang gawin ito, pahabain ang mga tuwid na linya upang mag-intersect ang mga ito, pagkatapos ay ibaba ang mga patayo sa x at oy axes. Ang intersection ng mga patayo sa ox at oy axes ang magiging coordinate nito puntos, tingnan ang figure at makikita mo na ang mga coordinate puntos mga panulukan x=3 at y=-2, ibig sabihin, ang punto (3;-2) ay ang solusyon sa problema.
Video sa paksa
Ang parabola ay isang plane curve ng pangalawang order, ang canonical equation kung saan sa Cartesian coordinate system ay may anyo na y? = 2px. Kung saan ang p ay ang focal parameter ng parabola, katumbas ng distansya mula sa isang fixed point F, na tinatawag na focus, sa isang fixed straight line D sa parehong eroplano, na tinatawag na directrix. Ang vertex ng naturang parabola ay dumadaan sa paunang salita ng mga coordinate, at ang curve mismo ay simetriko tungkol sa x-axis Ox. Sa kursong algebra ng paaralan, kaugalian na isaalang-alang ang isang parabola na ang axis ng symmetry ay tumutugma sa ordinate axis Oy: x? = 2py. At ang equation ay nakasulat na medyo kabaligtaran: y=ax?+bx+c, a=1/(2p). Maaari kang gumuhit ng isang parabola gamit ang ilang mga pamamaraan, na maaaring tawaging algebraic at geometric.
Mga tagubilin
1. Algebraic construction ng isang parabola. Alamin ang mga coordinate ng vertex ng parabola. Kalkulahin ang coordinate sa kahabaan ng Ox axis gamit ang formula: x0=-b/(2a), at kasama ang Oy axis: y0=-(b?-4ac)/4a, o palitan ang resultang x0 value sa parabola equation y0= ax0?+bx0+c at kalkulahin ang halaga.
2. Sa coordinate plane, buuin ang axis ng symmetry ng parabola. Ang formula nito ay tumutugma sa formula para sa coordinate x0 ng vertex ng parabola: x=-b/(2a). Tukuyin kung saan nakadirekta ang mga sanga ng parabola. Kung a>0, ang mga axes ay nakadirekta paitaas, kung a
3. Kumuha ng arbitraryong 2-3 mga halaga para sa parameter x upang: x0
4. Ilagay ang mga puntos na 1′, 2′, at 3′ upang sila ay simetriko sa mga puntos na 1, 2, 3 tungkol sa axis ng simetriya.
5. Ikonekta ang mga puntos na 1′, 2′, 3′, 0, 1, 2, 3 na may makinis na pahilig na linya. Ipagpatuloy ang linya pataas o pababa, depende sa direksyon ng parabola. Nagawa na ang parabola.
6. Geometric na konstruksyon ng isang parabola. Ang pamamaraang ito ay batay sa depinisyon ng isang parabola bilang isang komunidad ng mga puntos na katumbas ng distansya mula sa parehong focus F at sa directrix D. Samakatuwid, hanapin muna ang focal parameter ng ibinigay na parabola p = 1/(2a).
7. Buuin ang axis ng symmetry ng parabola tulad ng inilarawan sa hakbang 2. Dito, ilagay ang point F na may coordinate sa kahabaan ng Oy axis na katumbas ng y=p/2 at point D na may coordinate y=-p/2.
8. Gamit ang isang parisukat, bumuo ng isang linya na dumadaan sa punto D, patayo sa axis ng symmetry ng parabola. Ang linyang ito ay ang directrix ng parabola.
9. Kumuha ng isang sinulid na may haba na katumbas ng isa sa mga binti ng parisukat. I-fasten ang isang dulo ng thread na may isang pindutan sa tuktok ng parisukat kung saan ang binti na ito ay katabi, at ang ika-2 dulo - sa pokus ng parabola sa punto F. Ilagay ang ruler upang ang itaas na gilid nito ay tumutugma sa directrix D . Ilagay ang parisukat sa ruler, ang binti ay libre mula sa button .
10. Iposisyon ang lapis upang ang dulo nito ay pinindot ang sinulid sa gilid ng parisukat. Ilipat ang parisukat sa kahabaan ng ruler. Iguguhit ng lapis ang parabola na kailangan mo.
Video sa paksa
Tandaan!
Huwag iguhit ang vertex ng parabola bilang isang anggulo. Ang mga sanga nito ay nagtatagpo sa isa't isa, maayos na bilugan.
Nakatutulong na payo
Kapag gumagawa ng parabola gamit ang geometric na pamamaraan, siguraduhin na ang sinulid ay palaging mahigpit.
Bago simulan ang pag-aaral ng pag-uugali ng isang function, kinakailangan upang matukoy ang rehiyon ng metamorphosis ng mga dami na isinasaalang-alang. Tanggapin natin ang pagpapalagay na ang mga variable ay nabibilang sa hanay ng mga tunay na numero.
Mga tagubilin
1. Ang isang function ay isang variable na nakasalalay sa halaga ng argumento. Ang argumento ay isang malayang variable. Ang mga limitasyon ng mga pagbabago sa argumento ay tinatawag na saklaw ng mga posibleng halaga (APV). Ang pag-uugali ng isang function ay isinasaalang-alang sa loob ng balangkas ng ODZ dahil sa loob ng mga limitasyong ito ang koneksyon sa pagitan ng dalawang variable ay hindi magulo, ngunit sumusunod sa ilang mga patakaran at maaaring isulat sa anyo ng isang mathematical expression.
2. Isaalang-alang natin ang isang arbitrary na functional na koneksyon F=?(x), saan? - pagpapahayag ng matematika. Ang isang function ay maaaring magkaroon ng mga intersection point na may mga coordinate axes o sa iba pang mga function.
3. Sa mga punto ng intersection ng function na may x-axis, ang function ay magiging katumbas ng zero: F(x) = 0. Lutasin ang equation na ito. Matatanggap mo ang mga coordinate ng mga punto ng intersection ng ibinigay na function na may OX axis. Magkakaroon ng kasing dami ng mga puntong may mga ugat ng equation sa isang partikular na seksyon ng metamorphosis ng argumento.
4. Sa mga punto ng intersection ng function na may y-axis, ang halaga ng argument ay zero. Dahil dito, ang problema ay nagiging paghahanap ng halaga ng function sa x=0. Magkakaroon ng maraming punto ng intersection ng function na may OY axis dahil mayroong mga value ng ibinigay na function sa zero argument.
5. Upang mahanap ang mga intersection point ng isang ibinigay na function na may isa pang function, kailangan mong lutasin ang sistema ng mga equation: F=?(x)W=?(x). Dito?(x) ay isang expression na naglalarawan sa ibinigay na function F, ? Ang (x) ay isang expression na naglalarawan sa function na W , ang mga intersection point kung saan dapat matukoy ang isang ibinigay na function. Tila, sa mga punto ng intersection, ang parehong mga function ay tumatagal ng pantay na mga halaga na may pantay na halaga ng mga argumento. Magkakaroon ng maraming mga unibersal na puntos para sa 2 mga function bilang may mga solusyon para sa sistema ng mga equation sa isang partikular na lugar ng mga pagbabago sa argumento.
Video sa paksa
Sa mga punto ng intersection, ang mga function ay may pantay na halaga na may magkaparehong halaga ng argumento. Upang matuklasan ang mga punto ng intersection ng mga function ay nangangahulugan upang matukoy ang mga coordinate ng mga puntong karaniwan sa intersecting function.
Mga tagubilin
1. Sa pangkalahatang mga termino, ang problema sa paghahanap ng mga intersection point ng mga function ng isang argument Y=F(x) at Y?=F?(x) sa XOY plane ay nabawasan sa paglutas ng equation Y=Y?, dahil sa unibersal na punto ang mga function ay may pantay na halaga. Ang mga halaga ng x na nagbibigay-kasiyahan sa pagkakapantay-pantay F(x)=F?(x), (kung mayroon sila) ay ang mga abscissas ng mga intersection point ng mga ibinigay na function.
2. Kung ang mga function ay ibinibigay sa pamamagitan ng isang simpleng mathematical expression at nakasalalay sa isang argumento x, kung gayon ang problema sa paghahanap ng mga intersection point ay maaaring malutas sa graphically. Bumuo ng mga graph ng mga function. Tukuyin ang mga intersection point na may mga coordinate axes (x=0, y=0). Magtakda ng ilang higit pang mga halaga ng argumento, hanapin ang mga katumbas na halaga ng function, at idagdag ang mga resultang punto sa mga graph. Kung mas maraming puntos ang ginagamit para sa pagtatayo, magiging mas tumpak ang graph.
3. Kung magsalubong ang mga graph ng mga function, tukuyin ang mga coordinate ng mga intersection point mula sa drawing. Upang suriin, palitan ang mga coordinate na ito sa mga formula na tumutukoy sa mga function. Kung ang mga mathematical expression ay lumabas na layunin, ang mga intersection point ay positibong nakita. Kung ang mga function graph ay hindi nagsalubong, subukang baguhin ang sukat. Gumawa ng mas malaking hakbang sa pagitan ng mga construction point upang matukoy kung saang bahagi ng numerical plane ang mga linya ng graph ay magkakalapit. Pagkatapos nito, sa natukoy na lugar ng intersection, bumuo ng mas detalyadong graph na may maliliit na hakbang upang tumpak na matukoy ang mga coordinate ng mga intersection point.
4. Kung kailangan mong hanapin ang mga intersection point ng mga function hindi sa isang eroplano, ngunit sa three-dimensional na espasyo, kailangan mong tingnan ang mga function ng 2 variable: Z=F(x,y) at Z?=F?(x,y) ). Upang matukoy ang mga coordinate ng mga intersection point ng mga function, kinakailangan upang malutas ang isang sistema ng mga equation na may dalawang hindi kilalang x at y para sa Z = Z?.
Video sa paksa
- Anong mga dokumento ang dapat magkaroon ng isang indibidwal na negosyante?
- Accounting para sa mga indibidwal na negosyante - mga patakaran at tampok ng independiyenteng pag-uulat sa ilalim ng iba't ibang mga rehimen ng buwis Pangunahing dokumentasyon para sa mga indibidwal na negosyante
- Accounting para sa mga indibidwal na negosyante: mga tampok ng accounting sa mga indibidwal na negosyante?
- Paano isapribado ang isang apartment, lahat tungkol sa pribatisasyon Listahan ng mga dokumento para sa pribatisasyon ng isang apartment