Modelo ng Pagpepresyo ng Capital Asset – CAPM (W. Sharpe) sa Excel
Ang isang indeks ng stock ay isang pinagsama-samang tagapagpahiwatig ng mga pagbabago sa presyo para sa isang tiyak na grupo ng mga mahalagang papel - ang "index basket". Bilang isang patakaran, ang mga ganap na halaga ng mga index ay hindi mahalaga. Ang mga pagbabago sa index sa paglipas ng panahon ay mas mahalaga dahil nagbibigay sila ng indikasyon ng pangkalahatang direksyon ng merkado, kahit na ang mga presyo ng stock sa loob ng index basket ay lumipat sa iba't ibang direksyon. Depende sa sample ng mga indicator, maaaring ipakita ng isang stock index ang pag-uugali ng isang partikular na grupo ng mga securities (o iba pang asset) o ng market (market sector) sa kabuuan. . Ayon sa Dow Jones & Co. Inc. , sa pagtatapos ng 2003 mayroon nang 2,315 na mga indeks ng stock sa mundo. Sa dulo ng pangalan ng mga stock index ay maaaring mayroong isang numero na nagpapahiwatig ng bilang ng mga pinagsamang kumpanya ng stock kung saan ang index ay kinakalkula: CAC 40, Nikkei 225, S&P 500.
Ang RTS Index ay sumasalamin sa kasalukuyang kabuuang market capitalization (ipinahayag sa US dollars) ng mga bahagi ng isang partikular na listahan ng mga issuer sa mga kamag-anak na unit. Ang kabuuang capitalization ng mga issuer na ito noong Setyembre 1, 1995 ay kinuha bilang 100. Kaya, halimbawa, ang halaga ng index na 2400 (kalagitnaan ng 2008) ay nangangahulugan na sa loob ng halos 13 taon ang market capitalization (na-convert sa US dollars) ng mga kumpanya sa listahan ng RTS ay lumago ng 24 na beses. Bawat araw ng negosyo, ang RTS Index ay kinakalkula sa panahon ng sesyon ng kalakalan sa bawat pagbabago sa presyo ng isang instrumento na kasama sa listahan para sa pagkalkula nito. Ang unang halaga ng index ay ang pambungad na halaga, ang huling halaga ng index ay ang halaga ng pagsasara. Ang listahan ng mga stock para sa pagkalkula ng mga indeks ay sinusuri bawat tatlong buwan. Mayroon ding RTS-2 index (second-tier shares), RTS Standard (15 blue chips na denominated sa rubles), RTSVX (Volatility Index) at 7 industry index.
Ang MICEX Index ay kinakalkula bilang ang ratio ng kabuuang market capitalization ng mga share na kasama sa index calculation base sa kabuuang market capitalization ng mga share na ito sa petsa ng pagsisimula, na pinarami ng index value sa petsa ng pagsisimula. Kapag kinakalkula ang capitalization ng merkado, ang presyo at dami ng kaukulang pagbabahagi na malayang ipinagpalit sa organisadong merkado ng mga seguridad ay isinasaalang-alang, na tumutugma sa bahagi ng share capital ng nagbigay, na ipinahayag ng halaga ng free-float coefficient. Ang index ay kinakalkula sa real time sa rubles, kaya, ang halaga ng index ay muling kinakalkula kapag ang bawat transaksyon ay ginawa sa MICEX Stock Exchange na may mga pagbabahagi na kasama sa base ng pagkalkula ng index. Noong 2009, higit sa 450 libong mga transaksyon na nagkakahalaga ng higit sa 60 bilyong rubles ang ginagamit araw-araw upang makalkula ang index. , at ang kabuuang capitalization ng mga pagbabahagi na kasama sa base ng pagkalkula ng MICEX Index ay higit sa 10 trilyong rubles. , na tumutugma sa 80% ng kabuuang capitalization ng mga issuer na ang mga share ay kinakalakal sa stock exchange. Ang base ng kalkulasyon para sa MICEX Index ay binago ng 2 beses sa isang taon (Abril 25 at Oktubre 25) batay sa ilang pamantayan, ang pangunahing nito ay ang capitalization ng stock, pagkatubig ng stock, ang halaga ng free-float coefficient at ang industriya ng ang tagapagbigay ng stock.
Dynamics ng S&P index
Sa mga securities market, ang mga espesyal na tagapagpahiwatig - mga indeks ng stock - ay ginagamit upang matukoy ang pangkalahatang kalakaran sa mga pagbabago sa mga presyo ng stock. Ang isang exchange (stock) index ay isang pangkalahatang tagapagpahiwatig ng mga pagbabago sa mga presyo ng isang partikular na pangkat ng mga asset (securities, goods o derivative financial instruments). Depende sa sample ng mga indicator, maaaring ipakita ng isang stock index ang pag-uugali ng isang partikular na grupo ng mga asset (securities) o ng market (market sector) sa kabuuan. Upang pag-aralan ang likas na katangian ng relasyon sa mga pagbabago sa mga indeks ng stock at ang kakayahang kumita ng mga mahalagang papel, ang mga modelo ng merkado ay binuo, sa tulong kung saan posible na suriin ang mga portfolio ng pamumuhunan ng mga negosyo.
C weighted average capital income sa mga securities Ang pagtaas sa isang stock index para sa isang tiyak na panahon ay ang weighted average na capital income sa mga securities na ang mga presyo. ginagamit upang kalkulahin ang index Hayaan ang m r ay ang timbang na average na kita ng kapital para sa pangkat ng mga mahalagang papel na kasama sa, I index 0 - , halaga ng index sa simula ng panahon I 1 - . halaga ng index sa pagtatapos ng panahon 0 01 I II K
Mga problema sa paggamit ng isang index Ang pangunahing problema na nauugnay sa paggamit ng mga indeks ay kung gaano katumpak - ang index ay nagpapakilala sa portfolio ng merkado, iyon ay, ganap na lahat ng mga asset sa pananalapi na naroroon sa merkado, habang isang tiyak na sample lamang ang ginagamit upang kalkulahin ang index mula sa kabuuan (set ng mga securities, bagaman ayon sa: ilang mga indeks at medyo malaki, SP 500 kaya kapag kinakalkula, ang mga presyo ng 500 ay ginagamit). mga bahagi ng pinakamalaking kumpanya sa US
Ilang problema pa. — , Unang ani ng government securities bilang,. - at sinumang iba pa ay napapailalim sa pagbabagu-bago. Ang pangalawang rate sa modelo ng pagpapahalaga ng capital asset, 0, ay ang rate din sa mga pautang na walang panganib, na lalong nagpapalubha sa problema sa pagpili ng halaga nito. praktikal na mga kalkulasyon, Kaya, dito kailangan na gumamit ng ilang mga pagpapasimple. Praktikal, bilang isang rate na walang panganib, karaniwang pinipili ng isa ang rate () ng return on short-term mula tatlong buwan hanggang isang taon, (mga obligasyon ng gobyerno, ang rate ng diskwento o), ang rate ng refinancing ng sentral na bangko o kinakalkula ng isang tiyak Kaya, ang timbang na average na rate sa mga pautang sa (: sa interbank market, ang pinakasikat na halimbawa ng LIBOR ay London Interbank inaalok Rate). rate O
Single-factor Sharpe model Pag-aralan natin ang kaugnayan sa pagitan ng kakayahang kumita ng isang tiyak mga seguridad– mi at market return () market index -mr. sa parehong panahon, ang isang pagbabago sa index ng merkado ay maaaring magdulot ng kaukulang pagbabago sa presyo ng i-th na seguridad, at ang mga naturang pagbabago ay random at magkakaugnay at upang ipakita ang mga ito, ang isang modelo ng merkado ay ginagamit sa anyo (regression equation ng katangiang linya ng isang seguridad): m i = i + i m r +i
m i = i + i m r + i kung saan ang m i at m r ay ang return on security i at sa market index para sa takdang panahon t; i ay ang regression line shift coefficient, na nagpapakilala sa inaasahang pagbabalik ng i-th na seguridad sa ilalim ng kondisyon ng zero return ng market index; i ay ang slope coefficient at isang katangian ng panganib; ako ay random error.
Beta coefficient - Sinusuri ng Beta coefficient ang mga pagbabago sa returns ng mga indibidwal na stock kumpara sa dynamics ng market returns: kung >0, kung gayon ang returns ng mga kaukulang securities ay magbabago sa parehong direksyon sa pagbabalik ng market, na may 1, 0 ay itinuturing na agresibo at mas mapanganib kaysa sa merkado sa kabuuan; para sa hindi gaanong peligrosong mga seguridad<1, 0. индекс систематического риска вследствие общих условий рынка. i
Ayon kay Sharpe, maginhawang kalkulahin ang kahusayan ng mga securities mula sa kahusayan ng walang panganib na deposito m f m i = m f + β i (m r – m f) + α i, m i – m f ay tinatawag na risk premium. α = 0 – ang mga mahalagang papel ay pinahahalagahan ng patas; α > 0 – ang mga securities ay undervalued ng market; α< 0 – бумаги рынком переоценены. Аналогичные утверждения имеют место и для портфелей.
Ang pagkakaiba sa pagitan ng linear market model at CAPM: 1) ang linear market model ay isang one-factor model, kung saan ang market index ay nagsisilbing salik. Hindi tulad ng CAPM, hindi ito isang equilibrium na modelo na naglalarawan sa proseso ng pagbuo ng mga rate ng seguridad. 2) ang market model ay gumagamit ng market index (halimbawa, ang S&P 500), habang ang CAPM ay gumagamit ng market portfolio. Pinagsasama ng portfolio ng merkado ang lahat ng mga securities na nakalakal sa merkado, at ang market index ay naglalaman lamang ng isang limitadong bilang ng mga ito (halimbawa, 500 para sa S&P 500 index). Paghahambing ng modelo ng merkado ng merkado at ang modelo ng CAPM
Halimbawa. 5. 1. Ayon sa kumpanya ng pamumuhunan na "FINAM" sa aktwal na return on shares at ang return on the RTS index (RTSI) para sa panahon mula Enero 2008 hanggang Mayo 2009. tingnan ang talahanayan 1, matukoy ang inaasahang pagbabalik, panganib at mga parameter ng mga modelo ng merkado (alpha at beta coefficients) para sa mga pagbabahagi ng Gazprom (GAZP), Sberbank (SBER) at Rosneft (ROSN). Batay sa mga resulta ng pagkalkula, bumuo ng mga graph ng dependence ng stock returns sa returns sa RTS index.
Para sa GAZP shares Para sa SBER shares Para sa ROSN shares KONKLUSYON NG RESULTA Mga istatistika ng regression Multiple R 0.894 Multiple R 0.898 Multiple R 0.903 R-squared 0.799 R-squared 0.806 R-squared 0.816 Normalized R-squared 0.816 Normalized R-squared pula 0.802 Standard error 6.540 Standard error 11.068 Standard error 6.677 Observations 16 Coefficients para sa GAZP Coefficients para sa SBER Coefficients para sa ROSN Y-intercept, - 0. 56 Y-intercept, 0, 72 Y-intercept, 3, 38 Variable X 72, 0 X 1, 23 Variable X 1, 0,
para sa pagbabahagi ng Gazprom m 1 = - 0.56 + 0.72 mr, para sa pagbabahagi ng Sberbank m 2 = 0.72 + 1.23 mr, para sa pagbabahagi ng Rosneft m 3 = 3.38 + 0.76 Mr.
Ilang konklusyon. . Ang mga pagbabahagi ng Sberbank ay mga agresibong securities t hanggang β = 1.23; Para sa mga pagbabahagi ng Gazprom β = 0.72, praktikal itong tumutugma sa koepisyent ng beta para sa pagbabahagi ng Rosneft β = 0.76, ang kanilang mga linya ng katangian. halos parallel sa bawat isa (Sa pagtaas ng stock market returns o) ang RTS market index, ang inaasahang return sa lahat ng shares ay tataas, at ang return sa shares ng Sberbank ay mas masinsinang lumalaki kaysa sa. para sa pagbabahagi ng Gazprom at Rosneft (Na may zero return sa stock market mr = 0) 0.72% na kita ang inaasahan para sa mga pagbabahagi ng Sberbank at 3.38% para sa mga pagbabahagi ng Rosneft at pagbabahagi ng Gazprom. magdudulot ng pagkalugi
Pagtukoy sa bahagi ng market at non-market na panganib ng mga asset Ang kabuuang panganib ng isang security i, na sinusukat sa kanyang dispersion i 2, ay karaniwang ipinapakita sa anyo ng: dalawang bahagi market () systematic o non-diversifiable (market risk) + sariling () hindi sistematiko o naiba-iba (natatanging panganib). i 2 = i 2 (m r) 2 + 2, kung saan ang 2 i m r 2 ay tumutukoy sa panganib sa merkado ng seguridad i, 2 ay ang sariling panganib ng seguridad i, ang sukat nito ay ang standard deviation ng random error i sa equation
Kabuuang panganib = Panganib sa merkado + Sariling panganib(systematic) + (non-systematic) Kaya, ang variation sa yield ng bawat security ay binubuo ng dalawang termino: ang "sariling" variation, independiyente sa market, at ang "market" na bahagi ng variation, na tinutukoy ng random na pag-uugali ng merkado sa kabuuan. Sa kasong ito, ang ratio i 2 2 m r / 2 ay nagpapakilala sa bahagi ng panganib sa securities na iniambag ng merkado; ito ay tinutukoy ng R i 2 at tinatawag na koepisyent ng pagpapasiya. Ang mga seguridad na may mas malalaking halaga ng R i 2 ay maaaring mas gusto dahil ang kanilang pag-uugali ay mas predictable.
Ang partikular na panganib ay nauugnay sa mga pangyayari tulad ng mga pagbabago sa batas, mga strike, matagumpay o hindi matagumpay na mga patakaran sa marketing, ang pagtatapos o pagkawala ng mahahalagang kontrata at iba pang mga kaganapan na may mga kahihinatnan para sa kumpanya. Ang epekto ng naturang mga kaganapan sa isang stock portfolio ay maaaring alisin sa pamamagitan ng pag-iba-iba ng portfolio. Ang panganib sa merkado ay nagmumula sa mga salik na nakakaapekto sa lahat ng mga stock. Kabilang sa mga naturang salik ang digmaan, inflation, pagbaba ng produksyon, pagtaas ng mga rate ng interes, atbp. Dahil ang mga salik na ito ay nakakaapekto sa karamihan ng mga stock sa isang direksyon, ang merkado at sistematikong panganib ay hindi maaaring alisin sa pamamagitan ng sari-saring uri.
Sharpe model n i iim n i iipxx 1 222 2 1 2 minmin p n i iimxm 1 1 1 n i ix
Pag-optimize ng portfolio ayon kay Sharpe
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 market index 10 9 9 10 10 11 11 12 10 8 stock A 10 11 9 12 13 12 14 12 15 13 stock B 23 21 25 27 2 2. Halimbawa Ang pagbabalik ng dalawang stock at ang pagbabalik ng market index sa loob ng 10 buwan ay kilala: Tukuyin: 1. Mga katangian ng bawat seguridad: coefficients ng pagdepende sa index, sariling (o unsystematic) na panganib, market risk at ang bahagi ng panganib na iniambag ng ang palengke. 2. Gumawa ng portfolio minimal na panganib ng dalawang uri ng securities, sa kondisyon na ang portfolio return ay hindi bababa sa para sa risk-free securities (5%) na isinasaalang-alang ang market index.
petsa OFZ index, % taon. RBC index RTKM (Rostelecom) EESR (RAO UES) KMAZ (KAMAZ) SBER (Sberbank) LKOH (LUKOIL) 1 Nob 07 6, 16 195, 93 112, 46 -27, 92 -24, 14 103, 14 551 Nob 07 6, 12 -158, 76 -298, 98 501, 65 -230, 55 -397, 67 -268, 26 6 Nob 07 6, 13 228, 40 -435, 60 -97, 05 37, 05 36 97 1071, 51 7 Nob 07 6, 05 349, 90 -71, 70 -272, 71 -778, 55 17, 11 332, 93 14 Ene 08 6, 01 -32, 50 494, 7, 9 97, 81 -585, 93 15 Ene 08 5, 98 310, 83 179, 85 301, 95 2254, 86 376, 25 -134, 32 16 Ene 08 5, 94 -1, 68 -6 576, 80 -1331, 03 -1717, 19 17 Ene 08 5, 98 -1471, 25 -1087, 70 -289, 08 1254, 74 -440, 19 -854, 21 average 6, 5, 8 3 59, 83 516, 15 33, 50 -104, 21 SKO kabuuan. panganib 0.09 450. 60 556. 84 382. 06 1101. 37 501. 22 554. 98 ugnayan 0.27 1.00 0. 51 0. 24 0. 11 0. 41 0. 41 0. 518 alpha . 2 505 , 73 14, 05 -129, 20 beta 0, 00 1, 00 0, 63 0, 21 0, 26 0, 49 0, 63 sariling. panganib 412, 51,359, 44,1088, 74,404, 51,410, 90 market. panganib 144, 34 22, 62 12, 63 96, 71 144, 08 market share. panganib 100, 00% 25, 92% 1, 15% 19, 30% 25, 96% Dynamics ng returns sa mga stock at bono
portfolio RTKM (Rostelecom) KMAZ (KAMAZ) portfolio market share 44.31% 55.69% 100.00% avg. kita 205, 36 516, 15 378, 43 39, 81 avg. panganib 556, 84 1101, 37 381, 81 450, 60 SML portfolio RTKMKMAZ
Magandang hapon, mahal na komunidad ng mga mangangalakal, mamumuhunan at lahat ng interesado sa merkado ng seguridad!
modelo ni W. Sharp o gaya ng madalas na tawag dito, ang modelo ng merkado ay unang iminungkahi ng isang Amerikanong ekonomista, nagwagi ng Nobel Prize William Forsythe Sharp sa kalagitnaan ng 60s ng huling siglo.
William F. Sharp ay kasalukuyang propesor emeritus Mataas na paaralan negosyo mula sa Stanford University.
Noong 1990 natanggap niya Nobel Prize sa Economics, na natanggap niya para sa pagbuo ng teorya ng pagtatasa ng asset sa pananalapi.
Kinakatawan ng modelong Sharpe ang kaugnayan sa pagitan ng inaasahang pagbabalik ng isang asset at ng inaasahang pagbabalik ng merkado. Ipinapalagay na ang pagbabalik ng isang ordinaryong bahagi para sa isang tiyak na panahon ay nauugnay sa pagbabalik para sa isang katulad na panahon sa pagbabalik ng isang indeks ng merkado. Sa kasong ito, habang tumataas ang index ng merkado, ang presyo ng bahagi ay malamang na tumaas at vice versa.
Kaya, ang modelong ito ay ipinapalagay na linear. At ang equation ng iminungkahing modelo ay may sumusunod na anyo:
Ang pangunahing pagkakaiba sa pagitan ng modelo ni W. Sharpe at ng modelo ni G. Markowitz ay ang mga sumusunod:
Sinusuri ng modelong Sharpe ang kaugnayan sa pagitan ng mga pagbabalik ng bawat seguridad at ng mga pagbabalik ng merkado sa kabuuan, habang isinasaalang-alang ng modelong Markowitz ang kaugnayan sa pagitan ng mga pagbabalik ng mga mahalagang papel.
Ito ay upang maiwasan ang mataas na kumplikado ng modelo ng Markowitz na iminungkahi ni William Sharp ang isang modelo ng merkado (index). Kasabay nito, ang modelo ng Sharpe ay hindi bagong paraan Ang pagsasama-sama ng isang portfolio ng mga seguridad ay isang pinasimple na modelo ng Markowitz, kung saan ang solusyon sa problema ng pagpili ng isang pinakamainam na portfolio ay isinasagawa nang mas kaunting pagsisikap. Ang modelo ng Sharpe ay karaniwang ginagamit kapag isinasaalang-alang malaking dami mga mahalagang papel na kumakatawan sa isang mahalagang bahagi ng merkado.
Napaka-interesante na ihambing ang mga resultang nakuha gamit ang modelong Markowitz at ang modelo ng Sharpe.
Para sa layuning ito, bumuo ako ng isang application sa Microsoft Office Excel* na tinatawag na "".
Sa aking kamakailang post, ipinakita ko ang resulta ng pagkalkula ng pagpapasiya ng pinakamainam na settlement sa Russian stock market gamit ang modelong Markowitz na may mga sumusunod na input:
- mga pagbabahagi na kasama sa pagkalkula ng pangunahing index ng Moscow Exchange - ang MICEX Index - 50 sa pinaka-likido at naka-capitalize na mga mahalagang papel sa Russian stock market ay kinuha;
- ang makasaysayang panahon para sa pagsusuri para sa mga instrumentong isinasaalang-alang ay pinili mula Enero 9, 2007 hanggang Oktubre 24, 2013;
- antas ng inaasahang kakayahang kumita - maximum;
- ang antas ng katanggap-tanggap na panganib ay minimal;
- diversification (maximum na bahagi ng mga pamumuhunan sa isang instrumento sa pananalapi) - 15% ng mga kasalukuyang asset;
- Ang pinakamababang antas ng pang-araw-araw na pagkatubig para sa pagbabahagi ay 6 milyong rubles.
Makikita mo ang mga resultang nakuha para sa mga modelong ito sa ibaba:
Modelo ng Markowitz:
Matalas na modelo:
Tulad ng nakikita mo, ang pagkakaiba sa komposisyon ng iminungkahing pinakamainam na mga portfolio ng seguridad ay maliit. Sa modelong Sharpe, ang bahagi ng Severstal securities ay 11% kumpara sa 2.8% sa Markowitz model; Ang pagbabahagi ng Bashneft sa modelo ng Sharpe ay mas mababa sa 1%, sa modelong Markowitz - 5.8%; sa modelo ng Sharpe, ang pagbabahagi ng NLMK ay -13.3%, sa modelong Markowitz - 15%; sa modelo ng Sharpe ay walang mga pagbabahagi ng Tatneft, sa modelo ng Markowitz - 1.5%. Ang natitirang bahagi ng mga papel ay pareho para sa mga inilarawang modelo.
Ang mga huling parameter ay ang mga sumusunod:
Modelo ng Markowitz:
Matalas na modelo:
Dito ay napagmasdan namin na sa parehong antas ng panganib, ang return sa portfolio ni Sharpe ay lumalabas na bahagyang mas mataas kaysa sa return sa modelong Markowitz - 26.75% kumpara sa 24.32% bawat taon, ayon sa pagkakabanggit. Kasabay nito, nakikita natin na ang beta ng portfolio ayon sa modelo ng Sharpe ay mas mataas din kaysa sa beta na nakuha ayon sa modelo ng Markowitz (0.64 kumpara sa 0.59), at ito naman, ay nagpapahiwatig na ang Sharpe portfolio ay bahagyang mas mababa. nagtatanggol (proteksyon) kaysa sa portpolyo ni Markowitz.
Modelo ng merkado Ang pinakamainam na portfolio ng W. Sharpe sa huli ay ganito ang hitsura:
Ang lahat ng iba pang mga kalkuladong tagapagpahiwatig ay nasa ipinakitang aplikasyon " Portfolio investments sa Russian stock market ayon sa W. Sharpe model (market model)" ay pareho sa modelo ng Markowitz.
Application " Portfolio investments sa Russian stock market ayon sa W. Sharpe model (market model)" ay naglalaman din ng pareho mga pagtutukoy, bilang application na "Mga pamumuhunan sa portfolio sa stock market ng Russia ayon sa modelo ng Markowitz"
Ang journal ng transaksyon ay may maginhawa, mabilis na paglipat mula sa isang pahina patungo sa isa pa gamit ang mga panloob na hyperlink. Ang mga hyperlink sa mga graph ay magbibigay-daan sa iyo upang mabilis na pumunta sa nais na talahanayan ng buod batay sa kung saan sila ay binuo. Sa stock detalyadong mga tagubilin upang gumana sa application.
Sa kabuuan mayroong higit sa 65 iba't ibang mga tsart, higit pa 75 pivot table at ang lahat ay malinaw na nakabalangkas.
Ang application ay na-configure upang madali mong mai-print ang lahat ng mga sheet (hindi na kailangang espesyal na i-format ang mga ito) upang makagawa ng mga espesyal na folder para sa iyong sarili kung saan maaari mong i-file ang iyong mga kalkulasyon, atbp. at iba pa. Lahat ng mga pahina ay may bilang.
Maaari mo ring, kung ninanais, i-convert ito sa isang maginhawa, nababasang format na PDF (kung mayroon kang espesyal na programa para sa paglikha ng mga PDF file).
Para sa kalinawan, nai-post ko ang huling file ng data, na-convert sa format na PDF, sa isang shared disk. Maaari mong sundan ang link at panoorin o i-download:
Ang lahat ng mga formula sa application ay bukas upang maaari mong tingnan ang lalim ng mga kalkulasyon mismo sa mga tuntunin ng iba't ibang mga indicator na ginamit sa application.
Kung ninanais, ang orihinal na database ng application tungkol sa mga parameter ng presyo ng mga instrumento sa pananalapi na kasama na dito ay maaaring mabago, mapalawak (parehong ayon sa listahan ng mga mahalagang papel na isinasaalang-alang at ayon sa abot-tanaw ng kanilang pananaliksik) at, siyempre, pana-panahong i-update ang aplikasyon para sa kasalukuyang petsa.
Sa mga kondisyon ng binuo at matatag na gumaganang stock market, ang nabanggit sa itaas na mga klasikal na modelo ng Markowitz at Sharpe ay gumagana nang lubos. Kasabay nito, sa modernong kondisyon Ang paggamit lamang ng isang modelo lamang ay hindi tama. Ang mga modelo ng W. Sharpe at G. Markowitz ay maaaring maging isang magandang karagdagan sa iba pang mga kadahilanan kapag nag-compile ng isang pinakamainam na portfolio ng mga mahalagang papel.
"Portfolio investments sa Russian stock market ayon sa W. Sharpe model (market model)" ay isang mahusay na tool para sa isang propesyonal na diskarte sa pamumuhunan sa merkado ng mga mahalagang papel.
Kung interesado ka sa application, maaari mo itong bilhin alinman sa website.
Tulad ng nabanggit sa itaas, ang modelo ng Markowitz ay hindi ginagawang posible na piliin ang pinakamainam na portfolio, ngunit sa halip ay tinutukoy ang isang hanay ng mga mahusay na portfolio. Ang bawat isa sa mga portfolio na ito ay nagbibigay ng pinakamataas na inaasahang pagbabalik para sa pagtukoy sa antas ng panganib. Gayunpaman, ang pangunahing kawalan ng modelo ng Markowitz ay nangangailangan ito ng napakalaking halaga ng impormasyon. Ang isang mas maliit na halaga ng impormasyon ay ginagamit sa modelo ni W. Sharpe. Ang huli ay maaaring ituring na isang pinasimple na bersyon ng modelo ng Markowitz. Habang ang modelo ng Markowitz ay maaaring tawaging isang multi-index na modelo, ang modelo ng Sharpe ay tinatawag na isang diagonal na modelo o isang solong modelo ng index.
Ayon kay Sharp, ang mga kita sa bawat indibidwal na stock ay lubos na nauugnay sa pangkalahatang index ng merkado, na ginagawang mas madaling makahanap ng isang mahusay na portfolio. Ang paggamit ng modelo ng Sharpe ay nangangailangan ng mas kaunting mga kalkulasyon, kaya ito ay naging mas angkop para sa praktikal na paggamit.
Sinusuri ang pag-uugali ng mga stock sa merkado, dumating si Sharp sa konklusyon na hindi kinakailangan upang matukoy ang covariance ng bawat stock sa bawat isa. Ito ay sapat na upang maitaguyod kung paano nakikipag-ugnayan ang bawat stock sa buong merkado. At dahil pinag-uusapan natin tungkol sa mga mahalagang papel, kung gayon, samakatuwid, kinakailangang isaalang-alang ang buong dami ng merkado ng mga mahalagang papel. Gayunpaman, dapat isaisip ng isa na ang bilang ng mga mahalagang papel at, higit sa lahat, ang pagbabahagi sa anumang bansa ay medyo malaki. Ang isang malaking bilang ng mga transaksyon ay isinasagawa sa kanila araw-araw kapwa sa palitan at over-the-counter na mga merkado. Ang mga presyo ng stock ay patuloy na nagbabago, kaya halos imposible upang matukoy ang anumang mga tagapagpahiwatig para sa buong dami ng merkado. Kasabay nito, itinatag na kung pipili tayo ng isang tiyak na bilang ng ilang mga mahalagang papel, magagawa nilang tumpak na makilala ang paggalaw ng buong merkado ng mga mahalagang papel. Maaaring gamitin ang mga indeks ng stock bilang isang tagapagpahiwatig ng merkado.
Kung isasaalang-alang sa itaas ang kaugnayan sa pagitan ng pag-uugali ng mga stock sa isa't isa, natukoy namin na medyo mahirap o halos imposible na makahanap ng mga naturang stock na ang mga pagbalik ay may negatibong ugnayan.
Karamihan sa mga stock ay may posibilidad na tumaas ang halaga kapag ang ekonomiya ay lumalaki at bumaba ang halaga kapag ang ekonomiya ay bumaba.
Siyempre, makakahanap ka ng ilang mga stock na tumaas ang halaga dahil sa isang espesyal na hanay ng mga pangyayari kapag ang ibang mga stock ay bumagsak sa presyo. Mas mahirap hanapin ang mga naturang stock at magbigay ng lohikal na paliwanag para sa katotohanan na ang mga stock na ito ay tataas ang halaga sa hinaharap, habang ang ibang mga stock ay bababa sa halaga. Kaya, kahit na ang isang portfolio na binubuo ng napakalaking bilang ng mga stock ay magkakaroon mataas na antas panganib, kahit na ang panganib ay magiging mas mababa kaysa sa kung ang lahat ng mga pondo ay namuhunan sa mga pagbabahagi ng isang kumpanya.
Upang maunawaan nang mas tumpak kung ano ang epekto ng istraktura ng portfolio sa panganib ng portfolio, buksan natin ang graph sa Fig. 12.9, na nagpapakita kung paano nababawasan ang panganib sa portfolio kung
tumataas ang bilang ng shares sa portfolio. Ang karaniwang paglihis para sa isang "average na portfolio" na binubuo ng isang NYSE stock (AD) ay humigit-kumulang 28%. Ang isang average na portfolio na binubuo ng dalawang random na napiling stock ay magkakaroon ng mas maliit na standard deviation na humigit-kumulang 25%. Kung ang bilang ng mga stock sa ang portfolio sa 10, pagkatapos ay ang panganib ng naturang portfolio ay bababa sa humigit-kumulang 18%. Ipinapakita ng graph na ang panganib ng portfolio ay may posibilidad na bumaba at lumalapit sa isang tiyak na limitasyon habang ang laki ng portfolio ay tumataas. Isang portfolio na binubuo ng lahat ng mga stock, na karaniwang tinatawag na market portfolio ay magkakaroon ng standard deviation na humigit-kumulang 15.1%. Kaya, halos kalahati ng panganib na likas sa average na indibidwal na stock ay maaaring alisin kung ang mga stock ay gaganapin sa isang portfolio ng 40 o higit pang mga stock. Gayunpaman, ang ilang panganib ay palaging nananatili, gaano man kalawak ang pagkakaiba-iba ng portfolio.
Ang bahaging iyon ng panganib sa stock na maaaring alisin sa pamamagitan ng pag-iba-iba ng mga stock sa portfolio ay tinatawag na diversifiable na panganib (mga kasingkahulugan: hindi sistematiko, tiyak, indibidwal); ang bahaging iyon ng panganib na hindi maaalis ay tinatawag na non-diversifiable na panganib (mga kasingkahulugan: sistematiko, pamilihan).
Ang panganib na partikular sa kumpanya ay nauugnay sa mga pangyayari tulad ng mga pagbabago sa batas, mga strike, matagumpay o hindi matagumpay na mga programa sa marketing, ang pagtatapos o pagkawala ng mahahalagang kontrata at iba pang mga kaganapan na may mga kahihinatnan para sa isang partikular na kumpanya. Ang epekto ng naturang mga kaganapan sa isang stock portfolio ay maaaring alisin sa pamamagitan ng pag-iba-iba ng portfolio. Sa kasong ito, ang mga hindi kanais-nais na kaganapan sa isang kumpanya ay mababawi ng mga paborableng pag-unlad sa ibang kumpanya. Ang mahalagang punto ay ang malaking bahagi ng panganib ng anumang indibidwal na stock ay maaaring alisin sa pamamagitan ng sari-saring uri.
Ang panganib sa merkado ay nagmumula sa mga salik na nakakaapekto sa lahat ng mga kumpanya. Kabilang sa mga naturang salik ang digmaan, inflation, pagbaba ng produksyon, pagtaas ng mga rate ng interes, atbp. Dahil ang mga salik na ito ay nakakaapekto sa karamihan ng mga kumpanya sa parehong direksyon, ang merkado o sistematikong panganib ay hindi maaaring alisin sa pamamagitan ng diversification.
Ito ay kilala na ang mga namumuhunan ay humihiling ng isang premium na panganib, at kung mas mataas ang antas ng panganib, mas mataas ang kinakailangang rate ng pagbabalik. Gayunpaman, dahil ang mga mamumuhunan ay may hawak na portfolio ng mga stock at nahaharap sa panganib sa portfolio kaysa sa indibidwal na panganib sa stock sa portfolio, ang tanong ay lumitaw; Paano masuri ang panganib ng bawat indibidwal na stock?
Ang sagot sa tanong na ito ay ibinibigay ng modelo ng pagtatasa ng asset sa pananalapi. Ang nauugnay na panganib ng isang indibidwal na stock ay ang kontribusyon nito sa panganib ng isang malawak na sari-sari na portfolio. Halimbawa, ang panganib ng isang Delta stock para sa isang indibidwal na mamumuhunan na may portfolio ng 40 mga stock, o para sa isang investment fund na may isang portfolio ng 300 mga stock, ay susukatin sa pamamagitan ng kontribusyon na ginawa ng Delta stock sa portfolio panganib. Ang isang stock ay maaaring magkaroon ng napakataas na antas ng panganib kung hawak ito nang mag-isa. Gayunpaman, kung ang isang makabuluhang bahagi ng panganib nito ay maaaring alisin sa pamamagitan ng pagkakaiba-iba, kung gayon ang nauugnay na panganib nito, iyon ay, ang kontribusyon nito sa panganib ng portfolio, ay maaaring napakaliit.
Ang tanong ay lumitaw: hindi ba lahat ng mga stock ay pantay-pantay sa panganib sa diwa na ang pagdaragdag sa mga ito sa isang malawak na sari-sari na portfolio ay may parehong epekto sa panganib ng portfolio? Ang sagot ay malinaw - hindi. Iba't ibang mga stock ang makakaapekto sa portfolio risk nang iba. Paano masusukat ang panganib na ito? Ang panganib na nananatili pagkatapos ng pagkakaiba-iba ng portfolio ay ang panganib na likas sa merkado sa kabuuan, o panganib sa merkado. Samakatuwid, ang may-katuturang panganib ng isang indibidwal na stock ay maaaring masukat sa pamamagitan ng lawak kung saan ang stock ay may posibilidad na umakyat at pababa sa merkado.
Ang konsepto ng "beta"
Ang tendensya ng isang stock na "lumipat" sa buong market ay sinusukat gamit ang beta coefficient (^-coefficient), na nagpapakilala sa antas ng pagkasumpungin nito kaugnay ng "average na stock," na itinuturing na isang stock na may posibilidad na " ilipat” kasabay ng buong stock market. Ang nasabing promosyon, ayon sa kahulugan, ay magkakaroon ng (3-ratio na katumbas ng 1.
Nangangahulugan ito na kung ang kakayahang kumita ng merkado sa kabuuan ay tumaas ng 10%, kung gayon ang kakayahang kumita ng "average na stock" ay tataas sa parehong lawak, at kabaliktaran - kung ito ay bumagsak, ito ay bumagsak. Ang isang portfolio ng mga stock na may 3-ratio ng isa ay magkakaroon ng parehong antas ng panganib sa buong market. Kung ang isang stock ay may p = 0.5, nangangahulugan ito na ang return nito ay tataas o bababa sa kalahati ng rate ng buong market. A Ang portfolio ng mga stock na may tulad na coefficient ay magkakaroon ng kalahati ng panganib kumpara sa isang portfolio na may P ~ 1. Kasabay nito, kung ang isang stock ay may P = 2, ang mobility nito ay dalawang beses na mas mataas kaysa sa average na stock. Isang portfolio na binubuo ng naturang mga stock, ay magiging dalawang beses na mas mapanganib kaysa sa isang portfolio ng "average na mga stock." Ang halaga ng isang portfolio ng mga stock na may p = 2 ay tumataas o bumaba nang mas mabilis kaysa sa halaga ng buong stock market.
Ipagpalagay na mayroong tatlong mga stock A, B at C, ang mga pagbabalik nito sa loob ng tatlong taon ay ipinakita! sa mesa 12.5.
Talahanayan 12.5
Dynamics ng kakayahang kumita ng mga pagbabahagi A, B, C at ang portfolio ng merkado
Ang mga pagbabalik ng lahat ng tatlong mga stock ay gumagalaw sa parehong direksyon, ngunit sa magkaibang mga rate. Noong 2000, ang lahat ng tatlong stock ay may parehong return na 15%, na naaayon sa pagbabalik ng market portfolio. Noong 2001, ang return sa market portfolio ay bumaba at naging negatibo (-10%), ang return sa shares B ay nahulog sa zero, at ang shares A ay nakaranas ng pinakamalaking pagbaba - ang return ay umabot sa -20%. Noong 2002, tumaas ang return on share C alinsunod sa market portfolio, habang sa share B ay tumaas ito sa mas mababang lawak, at sa share A sa mas malaking lawak.
Sa Fig. Ipinapakita ng Figure 12.10 ang mga graph ng relatibong mobility ng tatlong stock. Ang slope ng linya na nauugnay sa pahalang na axis ay nagpapakita kung paano gumagalaw ang bawat stock na may kaugnayan sa pangkalahatang merkado. Ang slope ng linyang ito ay hindi hihigit sa (V coefficient.
Sa US, kinakalkula ng mga kilalang kumpanya tulad ng Merrill Lynch at Value Line ang 3-ratio para sa maraming daan-daang kumpanya. Para sa karamihan ng mga stock, ang 3-ratio ay nag-iiba mula 0.5 hanggang 1.5, at ang average na halaga nito para sa lahat ng mga stock ay, ayon sa kahulugan, 1.
Theoretically, ang 3-coefficient ay maaaring negatibo; ito ay nangyayari kung ang return sa market portfolio ay tumaas, ngunit sa isang indibidwal na stock ito ay bumaba, at vice versa.Sa kasong ito, ang regression line sa Fig. 12.10 ay magkakaroon ng pababang slope. Sa totoo lang
Ito ay napakabihirang mangyari. Kaya, sa 1,700 na stock kung saan 3_ coefficient ang kinakalkula ng Value Line, walang isang stock na may negatibong 3 coefficient.
Kung ang 3-ratio ng isang stock ay mas mataas kaysa sa average na market value nito (3 1), at ang stock na ito ay idinagdag sa portfolio na may 3 = 1, kung gayon ang 3-ratio ng portfolio ay tataas, at ang panganib ng portfolio ay tumataas. naaayon. Sa kabaligtaran, kung sa portfolio na may (3=1 magdagdag ng bahagi na may рlt; = r f + β i E (r m ) − β i r f
E (r i ) = r f (1 − β i ) + β i E (r m )
Dahil ang terminong βi E(rm) ay karaniwan sa SML at sa Sharpe na modelo, kung gayon:
y i = r i (1 − β i ) |
Ang equation (198) ay nagpapahiwatig na para sa isang asset na may beta na isa, ang y ay magiging humigit-kumulang zero. Para sa isang asset na may β
Ang modelo ng CAPM ay isang modelo ng equilibrium, ibig sabihin, pinag-uusapan nito kung paano itinatakda ang mga presyo para sa mga pinansyal na asset sa isang mahusay na merkado. Ang modelo ng Sharpe ay isang index model, ibig sabihin, ipinapakita nito kung paano nauugnay ang pagbabalik ng isang asset sa halaga ng isang market index. Sa teoryang, ang CAPM ay nagpapalagay ng isang market portfolio, at samakatuwid ang halaga ng β sa CAPM ay ipinapalagay ang covariance ng pagbabalik ng asset sa buong market. Sa index model, isang market index lang ang isinasaalang-alang, at ang beta ay nagpapahiwatig ng covariance ng return ng asset kasama ng return ng market index. Samakatuwid, ayon sa teorya, ang β sa CAPM ay hindi katumbas ng β sa modelo ng Sharpe. Gayunpaman, sa pagsasagawa, imposibleng lumikha ng isang tunay na portfolio ng merkado, at ang gayong portfolio sa CAPM ay isa ring tiyak na malawak na nakabatay sa market index. Kung ang parehong market index ay ginagamit sa CAPM at sa Sharpe na modelo, ang β ay magiging parehong halaga para sa kanila.
15. 3. 4. Pagtukoy ng isang set ng mga mahusay na portfolio
Isinasaalang-alang ang tanong ng mahusay na hangganan, ipinakita namin ang pamamaraan ng Markovets para sa pagtukoy ng isang hanay ng mga mahusay na portfolio. Ang abala nito ay upang makalkula ang panganib ng isang malawak na sari-sari na portfolio kinakailangan na gumawa ng isang malaking bilang ng mga kalkulasyon. Ang modelo ng Sharpe ay nagpapahintulot sa iyo na bawasan ang bilang ng mga yunit ng kinakailangang impormasyon. Kaya, sa halip na mga yunit ng impormasyon gamit ang pamamaraang Markovets,
kapag ginagamit ang modelo ng Sharpe, 3n + 2 units lang ng impormasyon ang kailangan. Ang pagpapasimple na ito ay nakakamit salamat sa mga sumusunod
mga pagbabagong-anyo. Ang covariance ng i-th at j-th asset batay sa Sharpe equation ay katumbas ng:
Cov i, j = β i β jσ m 2 + σ i, j (199)
Kung i = j, kung gayon σi, j = σi 2
Kung i≠j, kung gayon σi, j = 0
Upang matukoy ang panganib sa portfolio, palitan natin ang formula (199) sa formula na iminungkahi ni Markovets:
σ 2 p = ∑∑ θi θ j Cov i , j = ∑∑ θi θ j (βi β j σ 2 m + σ i , j ) = |
||
i =1 j =1 |
i =1 j =1 |
|
= ∑∑ θi θ j βi β j σ 2 m + ∑ θ 2 i σ 2 i ) = |
||
15. 4. MULTIFACTOR MODELS
May mga instrumento sa pananalapi na naiiba ang reaksyon sa mga pagbabago sa iba't ibang mga macroeconomic indicator. Halimbawa, ang pagganap ng mga bahagi ng mga kumpanya ng sasakyan ay mas sensitibo sa pangkalahatang estado ng ekonomiya, at ang pagganap ng mga bahagi ng mga savings at loan na institusyon ay mas sensitibo sa antas ng mga rate ng interes. Samakatuwid, sa ilang mga kaso, ang isang pagtataya ng kakayahang kumita ng isang asset batay sa isang multifactor na modelo, na kinabibilangan ng ilang mga variable kung saan nakasalalay ang kakayahang kumita ng isang naibigay na asset, ay maaaring mas tumpak. Sa itaas ay ipinakita namin ang modelo ni W. Sharpe, na isang salik. Maaari itong gawing multifactorial kung ang terminong βi E(rm) ay kinakatawan bilang ilang bahagi, bawat isa ay isa sa mga macroeconomic variable na tumutukoy sa kakayahang kumita ng asset. Halimbawa, kung naniniwala ang isang mamumuhunan na ang kakayahang kumita ng isang stock ay nakasalalay sa dalawang bahagi - kabuuang output at mga rate ng interes, kung gayon ang modelo ng inaasahang kakayahang kumita nito ay kukuha ng anyo:
E (r) = y + β 1 I 1 + β 2 I 2 +ε
β1, β2 - mga coefficient na nagpapahiwatig ng impluwensya ng mga index I1 at I2, ayon sa pagkakabanggit, sa kakayahang kumita ng stock;
ε - random na error; ipinapakita nito na ang yield ng isang seguridad ay maaaring mag-iba sa loob ng ilang partikular na limitasyon dahil sa mga random na pangyayari, ibig sabihin, anuman ang pinagtibay na mga indeks.
Maaaring isama ng mga analyst ang anumang bilang ng mga salik na sa tingin nila ay kinakailangan sa modelo.
MAIKLING BUOD
Ang modelo ng CAPM ay nagtatatag ng kaugnayan sa pagitan ng panganib ng isang asset (portfolio) at ang inaasahang pagbabalik nito. Ipinapakita ng linya ng capital market (CML) ang ugnayan sa pagitan ng panganib ng isang malawak na sari-sari na portfolio, gaya ng sinusukat sa pagkakaiba-iba, at ang inaasahang pagbabalik nito. Ang linya ng asset market (SML) ay nagpapahiwatig ng kaugnayan sa pagitan ng panganib ng isang asset (portfolio), na sinusukat ng beta, at ang inaasahang pagbabalik nito.
Ang buong panganib ng isang asset (portfolio) ay maaaring hatiin sa market at non-market. Ang panganib sa merkado ay sinusukat ng beta. Ipinapakita nito ang kaugnayan sa pagitan ng pagbabalik ng isang asset (portfolio) at ng pagbabalik ng merkado.
Ang Alpha ay isang indicator na nagsasaad ng halaga ng maling paghatol sa return ng isang asset ng market kumpara sa antas ng equilibrium ng return nito. Ang isang positibong halaga ng alpha ay nagpapahiwatig ng pagmamaliit nito, ang isang negatibong halaga ay nagpapahiwatig ng labis na pagtatantya nito.
Kinakatawan ng modelong Sharpe ang kaugnayan sa pagitan ng inaasahang pagbabalik ng isang asset at ng inaasahang pagbabalik ng merkado.
Ang koepisyent ng pagpapasiya ay nagpapahintulot sa iyo na matukoy ang bahagi ng panganib na tinutukoy ng mga kadahilanan sa merkado.
Ang mga multifactor na modelo ay nagtatatag ng ugnayan sa pagitan ng inaasahang pagbabalik ng isang asset at ilang mga variable na nakakaimpluwensya dito.
MGA TANONG AT HAMON
1. Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng market at non-market risk. Bakit ang panganib sa merkado lamang ang dapat isaalang-alang kapag tinatasa ang halaga ng isang seguridad?
2. Ano ang ibig sabihin ng beta ng isang asset?
3. Kung zero ang beta ng isang asset, ibig sabihin ba nito ay walang panganib?
4. Ano ang ipinahihiwatig ng coefficient of determination ng isang seguridad?
5. Ang risk-free rate ay 10%, ang inaasahang return ng market ay 20%, ang beta ng stock portfolio ay 0.8. Tukuyin ang inaasahang return ng portfolio.
(Sagot: 18%)
6. Ang portfolio ay binubuo ng limang asset. Ang bahagi at beta ng unang asset ay katumbas ng 20% at 0.5, ayon sa pagkakabanggit, ang pangalawa - 20% at 0.8, ang pangatlo - 40% at 1, ang ikaapat - 10% at 1.2, ang ikalima - 10% at 1.4. Tukuyin ang portfolio beta.
(Sagot: 0.92)
7. Ang portfolio ay binubuo ng dalawang shares - A at B. Share share
A sa portfolio ay katumbas ng 30%, beta - 0.8, non-market risk - 15%. Ang bahagi ng share B ay 70%, beta 1.3, non-market risk - 8%. Ang panganib sa merkado ay 10%. Ano ang kabuuang panganib sa portfolio na kinakatawan ng karaniwang paglihis?
(Sagot: 13.5%)
8. Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng CAPM at market model?
9. Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng CML at SML?
10. Tukuyin ang alpha ng isang asset kung ang equilibrium na inaasahang return nito ay 20% at ang aktwal na inaasahang return nito ay 18%.
(Sagot: -2)
11. Gumuhit ng ilang SML. Kaugnay nito, gumamit ng mga bagong SML upang ipakita ang mga kaso kung saan ang mga inaasahan ng mga namumuhunan hinggil sa hinaharap na pagbabalik ng merkado ay naging higit na: a) pesimista; c) optimistiko.
12. Ang portfolio ay binubuo ng dalawang asset. Ang bahagi ng unang asset ay 25%, ang pangalawa - 75%, ang portfolio alpha - 5, ang unang asset - 3. Tukuyin ang alpha ng pangalawang asset.
(Sagot: 5, 67)
13. Ano ang kritisismo ni R. Roll sa modelong CAPM?
14. Ang average na return sa isang asset para sa mga nakaraang panahon ay 30%, ang average na return sa market ay 25%. Ang covariance ng asset return kasama ang market return ay 0.1. Ang standard deviation ng market portfolio return ay 30%. Tukuyin ang equation ng modelo ng merkado.
(Sagot: E(ri) = 2, 5 + l, l E(rm) + εi)
15. Beta ng asset ay 1, 2, ang standard deviation ng return nito ay 20%, ng market - 15%. Tukuyin ang panganib sa merkado ng portfolio.
Model equation
Ang inaasahang pagbabalik ng isang asset ay maaaring matukoy hindi lamang gamit ang SML equation, ngunit batay din sa tinatawag na mga index model. Ang kanilang kakanyahan ay ang mga pagbabago sa kakayahang kumita at presyo ng isang asset ay nakasalalay sa isang bilang ng mga tagapagpahiwatig na nagpapakilala sa estado ng merkado, o mga indeks.
Isang simpleng modelo ng index ang iminungkahi ni W. Sharp noong kalagitnaan ng 60s. Madalas itong tinatawag na modelo ng merkado. Kinakatawan ng modelong Sharpe ang kaugnayan sa pagitan ng inaasahang pagbabalik ng isang asset at ng inaasahang pagbabalik ng merkado. Ito ay ipinapalagay na linear. Ang equation ng modelo ay ang mga sumusunod:
kung saan: E(ri) - inaasahang return sa asset;
Ang Yi ay ang kakayahang kumita ng asset sa kawalan ng pagkakalantad sa mga kadahilanan sa merkado;
βi - asset beta coefficient;
E(rm) - inaasahang pagbabalik ng market portfolio;
Ang εi ay isang independiyenteng random na variable (error): ipinapakita nito ang partikular na panganib ng isang asset na hindi maipaliwanag ng mga puwersa ng merkado. Ang average na halaga nito ay zero. Ito ay may pare-parehong pagkakaiba; covariance sa market return na katumbas ng zero; katumbas ng zero ang covariance sa non-market component ng mga return ng iba pang asset.
Ang equation (192) ay isang regression equation. Kung ito ay inilapat sa isang malawak na sari-sari na portfolio, kung gayon ang mga halaga ng mga random na variable (εi), dahil sa ang katunayan na sila ay nagbabago sa parehong positibo at negatibong direksyon, kanselahin ang bawat isa, at ang halaga ng random na variable para sa ang portfolio sa kabuuan ay nagiging zero. Samakatuwid, para sa isang malawak na sari-sari na portfolio, ang tiyak na panganib ay maaaring mapabayaan. Pagkatapos ang modelo ng Sharpe ay kumukuha ng sumusunod na anyo:
portfolio;
βp - portfolio beta;
ur - kakayahang kumita ng portfolio sa kawalan ng impluwensya ng mga kadahilanan sa merkado dito.
Sa graphically, ang modelo ng Sharpe ay ipinakita sa Fig. 66 at 67. Ipinapakita nito ang relasyon sa pagitan ng market return (rt) at asset return (ri) at ito ay isang tuwid na linya. Ito ay tinatawag na linya ng katangian. Ang independent variable ay market profitability. Ang slope ng katangian na linya ay tinutukoy ng beta coefficient, at ang intersection sa ordinate axis ay tinutukoy ng halaga ng yi indicator.
Ang YI ay maaaring matukoy mula sa formula (193), na kumukuha ng mga average na halaga ng market at asset returns para sa mga nakaraang yugto ng panahon. 1
Average na kita sa merkado.
Tukuyin ang equation ng modelo ng merkado.
ang modelo ay may anyo:
ipinapakita sa Fig. 66. Ang mga tuldok ay nagpapakita ng mga partikular na halaga ng pagbabalik ng i-th asset at market para sa iba't ibang mga punto sa oras sa nakaraan.
Sa Fig. 66 at fig. 67 ay nagpapakita ng kaso kapag ang beta ay positibo, at samakatuwid ang graph ng market model ay nakadirekta pataas sa kanan, ibig sabihin, habang tumataas ang market return, tataas ang return ng asset, at kung ito ay bababa, ito ay babagsak. Sa isang negatibong beta value, ang graph ay nakadirekta pababa sa kanan, na nagpapahiwatig ng isang kabaligtaran na paggalaw sa kakayahang kumita ng market at ng asset. Ang isang mas matarik na slope ng graph ay nagpapahiwatig ng isang mataas na beta value at mas malaking panganib ng asset, ang isang mas matarik na slope ay nagpapahiwatig ng isang mas mababang beta value at mas kaunting panganib (tingnan ang Fig. 68). Kapag β = 1, ang return ng asset ay tumutugma sa return ng market, maliban sa isang random variable na nagpapakilala sa isang partikular na panganib.
Kung i-plot natin ang modelo para sa market portfolio mismo na nauugnay sa market portfolio, kung gayon ang halaga ng y para dito ay katumbas ng zero, at ang beta ay +1. Sa graphically, ang modelong ito ay ipinakita sa Fig. 67.
15. 3. 2. Determination coefficient
Ang modelo ng merkado ay maaaring gamitin upang hatiin ang buong panganib ng isang asset sa diversifiable at non-diversifiable. Sa graphically, partikular at market risks ay ipinakita sa Fig. 68. Ayon sa modelo ng Sharpe, ang pagpapakalat ng asset ay katumbas ng:
Upang kalkulahin ang bahagi ng pagkakaiba-iba ng asset na tinutukoy ng market, ginagamit ang coefficient of determination (R2). Kinakatawan nito ang ratio ng pagkakaiba-iba na ipinaliwanag sa merkado ng isang asset sa kabuuang pagkakaiba nito.
Ang pagpapalit ng halagang ito sa formula (196), nakakuha tayo ng resulta na nagpapahiwatig na ang koepisyent ng pagpapasiya ay ang parisukat ng koepisyent ng ugnayan.
R2 = (Corri,m)2 (197)
R2 = (Corri,m)2 (197)
Sa huling halimbawa, ang R-squared ay 0.1699. Nangangahulugan ito na 16.99% ng pagbabago sa pagbabalik ng asset na pinag-uusapan ay maaaring ipaliwanag ng mga pagbabago sa market return, at 83.01% ng iba pang mga salik. Paano mas malapit na halaga R-squared sa isa, mas tinutukoy ng paggalaw ng market ang pagbabago sa return ng asset. Ang karaniwang R-squared na halaga sa isang Western na ekonomiya ay nasa paligid ng 0.3, ibig sabihin, 30% ng pagbabago sa pagbalik nito ay tinutukoy ng merkado. Ang R-squared para sa isang malawak na sari-sari na portfolio ay maaaring 0, 9 o higit pa.
- Sino ang isang Electric Gas Welder?
- Rating ng pinakamahusay na mga unibersidad ng pedagogical sa Russia Mga unibersidad ng pedagogical sa Russia: MSPU
- Paglalarawan ng trabaho ng isang katulong sa laboratoryo sa pagsusuri ng kemikal. Ano ang kategorya ng trabaho para sa isang katulong sa laboratoryo sa pagsusuri ng kemikal?
- Mga landas ng portal ng negosyo tungo sa tagumpay Pagkuha ng Ph.D.