Oral counting sa Rachinsky folk school. Pagpipinta ng "Oral counting" ni Bogdanov-Belsky

Pagtatanim ng gulay - 09.09.2021

Marami na ang nakakita sa painting na "Oral Counting in the People's School". Sa pagtatapos ng ika-19 na siglo, ang isang katutubong paaralan, isang pisara, isang matalinong guro, mga batang hindi maganda ang pananamit, 9-10 taong gulang, ay masigasig na sinusubukang lutasin ang isang problema na nakasulat sa isang pisara sa kanilang isipan. Ang unang tao na nagpasya na ipaalam ang sagot sa guro sa kanyang tainga, sa isang bulong, upang ang iba ay hindi mawalan ng interes.

Ngayon tingnan natin ang problema: (10 squared + 11 squared + 12 squared + 13 squared + 14 squared) / 365 = ???

Ano ba! Ano ba! Ano ba! Ang ating mga anak sa edad na 9 ay hindi malulutas ang ganoong problema, kahit sa kanilang isipan! Bakit ang maruruming at walang sapin ang mga bata sa nayon ay tinuruan nang mahusay mula sa isang silid sa isang kahoy na paaralan, habang ang ating mga anak ay tinuturuan ng napakasama?!

Huwag magmadali upang magalit. Tingnang mabuti ang larawan. Hindi mo ba naisip na ang guro ay mukhang masyadong matalino, kahit papaano sa isang propesor na paraan, at nakadamit na may halatang pagpapanggap? Bakit may ganito kataas na kisame at mamahaling kalan na may puting tiles sa silid-aralan? Ganito ba ang hitsura ng mga paaralan at guro sa nayon?

Syempre, hindi naman ganun ang itsura nila. Ang larawan ay tinatawag na "Oral counting sa katutubong paaralan ng S.A. Rachinsky". Si Sergei Rachinsky ay isang propesor ng botany sa Moscow University, isang taong may ilang mga koneksyon sa gobyerno (halimbawa, isang kaibigan ng Prosecutor General ng Synod Pobedonostsev), isang may-ari ng lupa - sa kalagitnaan ng kanyang buhay ay ibinagsak niya ang lahat, pumunta sa kanyang ari-arian (Tatevo sa lalawigan ng Smolensk) at nagsimula doon (siyempre, para sa sariling account) isang eksperimentong katutubong paaralan.

Ang paaralan ay isang klase, na hindi ibig sabihin na ito ay itinuro sa loob ng isang taon. Sa oras na iyon, nagturo sila sa naturang paaralan sa loob ng 3-4 na taon (at sa dalawang baitang na paaralan - 4-5 taon, sa tatlong baitang na paaralan - 6 na taon). Ang salitang isang klase ay nangangahulugan na ang mga bata ng tatlong taong pag-aaral ay bumubuo ng isang klase, at isang guro ang tumatalakay sa lahat sa kanila sa loob ng isang aralin. Ito ay isang nakakalito na bagay: habang ang mga bata sa isang taon ng paaralan ay gumagawa ng ilang pagsasanay sa pagsusulat, ang mga bata sa ikalawang taon ay sumagot sa pisara, ang mga bata sa ikatlong taon ay nagbabasa ng aklat-aralin, atbp., at ang guro ay nagbigay pansin. sa bawat pangkat nang sunod-sunod.

Ang teoryang pedagogical ni Rachinsky ay napaka orihinal, at ang iba`t ibang bahagi nito kahit papaano ay hindi sang-ayon sa bawat isa. Una, isinasaalang-alang ni Rachinsky ang pagtuturo ng wikang Slavonic ng Simbahan at ang Batas ng Diyos na maging batayan ng edukasyon para sa mga tao, at hindi gaanong nagpapaliwanag bilang binubuo sa pagsasaulo ng mga panalangin. Si Rachinsky ay matatag na naniniwala na ang isang bata na nakakaalam ng isang tiyak na bilang ng mga panalangin sa pamamagitan ng puso ay tiyak na lalaki na isang mataas na moral na tao, at ang mismong mga tunog ng wikang Slavonic ng Simbahan ay magkakaroon na ng epekto sa pagpapabuti ng moral.

Pangalawa, naniniwala si Rachinsky na ito ay kapaki-pakinabang para sa mga magsasaka at kailangang mabilis na mabilang sa kanilang isipan. Si Rachinsky ay hindi masyadong interesado sa pagtuturo ng teorya sa matematika, ngunit napakahusay niya sa pagbibilang sa bibig sa kanyang paaralan. Ang mga mag-aaral ay matatag na sumagot at mabilis kung magkano ang pagbabago sa bawat ruble na dapat ibigay sa isang taong bibili ng 6 3/4 pounds ng mga karot sa 8 1/2 kopecks bawat kalahating kilong. Ang squaring na itinatanghal sa pagpipinta ay ang pinakamahirap na operasyong matematika na pinag-aralan sa kanyang paaralan.

At sa wakas, si Rachinsky ay isang tagasuporta ng napakapraktikal na pagtuturo ng wikang Ruso - ang mga mag-aaral ay hindi kinakailangang magkaroon ng anumang espesyal na kasanayan sa pagbabaybay o mahusay na sulat-kamay, hindi sila tinuruan ng teoretikal na gramatika. Ang pangunahing bagay ay matutong magbasa at magsulat nang maayos, kahit na sa isang malamya na sulat-kamay at hindi masyadong may kakayahan, ngunit malinaw na kung ano ang maaaring maging kapaki-pakinabang sa isang magsasaka sa pang-araw-araw na buhay: simpleng mga titik, petisyon, atbp Kahit na sa paaralan ng Rachinsky , ang ilang mga manwal na paggawa ay tinuro, ang mga bata ay kumakanta sa koro, at ito ang pagtatapos ng lahat ng edukasyon.

Si Rachinsky ay isang tunay na mahilig. Naging buong buhay niya ang paaralan. Ang mga anak ni Rachinsky ay nanirahan sa isang dormitoryo at naayos sa isang komyunidad: ginampanan nila ang lahat ng gawaing bahay para sa kanilang sarili at sa paaralan. Si Rachinsky, na walang pamilya, ay ginugol kasama ng kanyang mga anak sa lahat ng oras mula madaling araw hanggang huli na ng gabi, at dahil siya ay napakabait, marangal at taos-pusong nakadikit na tao sa mga bata, ang kanyang impluwensya sa mga mag-aaral ay napakalaking. Siyanga pala, nagbigay si Rachinsky ng gingerbread sa unang anak na nakalutas sa problema (sa literal na kahulugan ng salita, wala siyang stick).

Ang mga klase sa paaralan mismo ay tumagal ng 5-6 na buwan sa isang taon, at ang natitirang oras na nagtrabaho nang isa-isa si Rachinsky kasama ang mas matatandang mga bata, inihahanda sila para sa pagpasok sa iba't ibang mga institusyong pang-edukasyon ng susunod na antas; ang paaralang publiko sa elementarya ay hindi direktang konektado sa ibang mga institusyong pang-edukasyon at pagkatapos na imposibleng ipagpatuloy ang edukasyon nang walang karagdagang pagsasanay. Nais ni Rachinsky na makita ang pinaka-advanced sa kanyang mga mag-aaral bilang mga guro at pari sa elementarya, kaya inihanda niya ang mga bata pangunahin para sa mga seminaryo sa teolohiya at pagtuturo. Mayroon ding mga makabuluhang pagbubukod - una sa lahat, ito ang may-akda ng pagpipinta mismo, si Nikolai Bogdanov-Belsky, na tinulungan ni Rachinsky na makapasok sa Moscow School of Painting, Sculpture and Architecture. Ngunit, kakaiba, hindi nais ni Rachinsky na pamunuan ang mga batang magsasaka sa pangunahing landas ng isang edukadong tao - gymnasium / unibersidad / serbisyo publiko.

Sumulat si Rachinsky ng mga tanyag na artikulo ng pedagogical at patuloy na nasiyahan sa isang tiyak na halaga ng impluwensya sa mga intelektwal na bilog ng kapital. Ang pinakamahalaga ay ang kakilala sa ultra-hydraulic Pobedonostsev. Sa ilalim ng isang tiyak na impluwensya ng mga ideya ni Rachinsky, ang departamento ng klerikal ay nagpasya na walang kahulugan mula sa paaralan ng zemstvo - ang mga liberal ay hindi magtuturo sa mga bata ng magagandang bagay - at noong kalagitnaan ng 1890s nagsimula itong bumuo ng sarili nitong independiyenteng network ng mga paaralan ng parokya.

Sa ilang mga paraan, ang mga paaralan ng parokya ay katulad ng paaralan ng Rachinsky - mayroon silang maraming wika at mga panalangin ng Slavonic ng Simbahan, at ang iba pang mga paksa ay naaayon na nabawasan. Ngunit, aba, ang dignidad ng paaralan ng Tatev ay hindi naipasa sa kanila. Ang mga pari ay hindi masyadong interesado sa mga gawain sa paaralan, pinamamahalaan nila ang mga paaralan nang wala sa kamay, sila mismo ay hindi nagtuturo sa mga paaralang ito, at tinanggap nila ang pinaka-third-rate na mga guro, at binayaran sila ng kapansin-pansin na mas mababa kaysa sa mga paaralan ng zemstvo. Hindi nagustuhan ng mga magsasaka ang paaralan ng parokya, dahil napagtanto nila na halos hindi sila nagtuturo ng anumang kapaki-pakinabang doon, at hindi sila masyadong interesado sa mga panalangin. Sa pamamagitan ng paraan, ito ay ang mga guro ng paaralan ng simbahan, na na-recruit mula sa mga pariah ng klero, na naging isa sa mga pinaka-rebolusyonaryong propesyonal na grupo ng oras na iyon, at sa pamamagitan nila na aktibong tumagos ang sosyalistang propaganda sa kanayunan.

Ngayon nakikita natin na ito ay isang pangkaraniwang bagay - ang pedagogy ng sinumang may-akda, na kinakalkula sa malalim na paglahok at sigasig ng guro, agad na namatay sa panahon ng pagpaparami ng masa, na nahuhulog sa mga kamay ng mga hindi interesado at tamad na mga tao. Ngunit ito ay isang malaking bummer para sa oras. Ang mga paaralang parokya, na noong 1900 ay umabot ng halos isang-katlo ng mga paaralang publiko sa elementarya, naging nakakahiya sa lahat. Nang, simula noong 1907, ang estado ay nagsimulang maglaan ng maraming pera sa pangunahing edukasyon, walang tanong sa pagpasa ng mga subsidyo sa mga paaralan ng simbahan sa pamamagitan ng Duma, halos lahat ng mga pondo ay napunta sa mga tao ng Zemstvo.

Ang mas malawak na paaralan ng zemstvo ay medyo naiiba sa paaralan ng Rachinsky. Bilang panimula, itinuring ng mga taong Zemstvo na ganap na walang silbi ang Batas ng Diyos. Imposibleng tumanggi na turuan siya, sa mga kadahilanang pampulitika, kaya itinulak siya ng mga zemstvos sa isang sulok hangga't makakaya nila. Ang batas ng Diyos ay itinuro ng isang kura paroko na binayaran ng kaunti at hindi pinansin, na may angkop na resulta.

Ang matematika sa paaralan ng zemstvo ay tinuro nang mas masahol kaysa sa Rachinsky, at sa mas kaunting sukat. Natapos ang kurso sa mga pagpapatakbo na may simpleng mga praksiyon at mga unit na hindi sukatan. Ang pagtuturo ay hindi umabot sa antas ng elevation, kaya ang mga mag-aaral ng isang ordinaryong elementarya ay hindi maintindihan ang problema na inilalarawan sa larawan.

Sinubukan ng paaralang zemstvo na baguhin ang pagtuturo ng wikang Ruso sa mga pag-aaral sa buong mundo, sa pamamagitan ng tinatawag na paliwanag na pagbasa. Ang pamamaraan ay binubuo ng ang katunayan na ang pagdidikta ng teksto ng pang-edukasyon sa wikang Ruso, dagdag na ipinaliwanag din ng guro sa mga mag-aaral kung ano mismo ang sinasabi ng teksto. Sa ganitong palliative na paraan, ang mga aralin sa wikang Ruso ay naging heograpiya, natural na kasaysayan, kasaysayan - iyon ay, sa lahat ng mga umuunlad na paksa na hindi makahanap ng isang lugar sa maikling kurso ng isang klase na paaralan.

Kaya, ang aming larawan ay naglalarawan hindi isang tipikal, ngunit isang natatanging paaralan. Ito ay isang bantayog kay Sergei Rachinsky, isang natatanging pagkatao at guro, ang huling kinatawan ng pangkat na iyon ng mga konserbatibo at mga makabayan, kung saan ang kilalang ekspresyong "pagkamakabayan ay ang huling kanlungan ng isang walang kabuluhan" ay hindi pa maiugnay. Ang pampublikong paaralan ng masa ay mas mahirap sa ekonomiya, ang kurso sa matematika ay mas maikli at mas simple, at ang pagtuturo ay mas mahina. At, syempre, ang mga mag-aaral ng isang ordinaryong elementarya ay hindi lamang malulutas, ngunit naiintindihan din ang problemang muling ginawa sa larawan.

Sa pamamagitan ng paraan, anong pamamaraan ang ginagamit ng mga mag-aaral upang malutas ang problema sa pisara? Tanging tuwid, sa noo: i-multiply ang 10 sa 10, tandaan ang resulta, i-multiply ang 11 sa 11, idagdag ang parehong mga resulta, at iba pa. Naniniwala si Rachinsky na ang magsasaka ay walang mga kagamitan sa pagsulat, kaya't itinuro niya lamang sa pamamaraang oral ang pagbibilang, tinatanggal ang lahat ng mga pagbabagong aritmetika at algebraic na nangangailangan ng mga kalkulasyon sa papel.

P.S. Para sa ilang kadahilanan, ang mga lalaki lamang ang inilalarawan sa larawan, habang ang lahat ng mga materyales ay nagpapakita na ang mga bata ng parehong kasarian ay nag-aral kay Rachinsky. Ano ang ibig sabihin nito, hindi ko mawari.

Ang larawang ito ay tinawag na "Pagbibilang sa bibig sa paaralang Rachinsky", at ito ay ipininta ng parehong batang lalaki sa harapan.
Siya ay lumaki, nagtapos mula sa paaralang ito ng parokya ng Rachinsky (sa pamamagitan ng paraan, isang kaibigan ni K.P. Pobedonostsev, ang ideologist ng mga paaralan ng parokya) at naging isang sikat na artista.
Alam mo ba kung sino ang pinag-uusapan natin?

P.S. By the way, nalutas mo ba ang problema?))

"Pandiwang pagbibilang. Sa katutubong paaralan ng S. A. Rachinsky "- isang larawan ng artist na si N. P. Bogdanov-Belsky, na isinulat noong 1985.

Sa canvas ay makikita natin ang isang oral counting lesson sa isang 19th century village school. Ang guro ay isang napaka-totoo, makasaysayang tao. Ito ay isang mathematician at botanist, propesor sa Moscow University Sergei Aleksandrovich Rachinsky. Dinala ng mga ideya ng populism noong 1872, si Rachinsky ay nagmula sa Moscow sa kanyang katutubong baryo ng Tatevo at lumikha doon ng isang paaralan na may isang hostel para sa mga bata sa nayon. Bilang karagdagan, bumuo siya ng kanyang sariling pamamaraan para sa pagbibilang ng pagtuturo. Sa pamamagitan ng paraan, ang artist na si Bogdanov-Belsky ay isang mag-aaral mismo ng Rachinsky. Pansinin ang problema sa pisara.

Maaari kang magdesisyon? Subukan mo.

Tungkol sa paaralan ng nayon ng Rachinsky, na sa pagtatapos ng ika-19 na siglo ay nagtanim sa mga bata sa nayon ng mga kasanayan sa pagbibilang sa pandiwang at mga pangunahing kaalaman sa pag-iisip sa matematika. Ang ilustrasyon para sa tala - isang pagpaparami ng pagpipinta ni Bogdanov-Belsky ay nagpapakita ng proseso ng paglutas ng fraction 102 + 112 + 122 + 132 + 142365 sa isip. Hiniling sa mga mambabasa na hanapin ang pinakasimpleng at pinakatuwiran na pamamaraan ng paghahanap ng sagot.

Bilang halimbawa, ibinigay ang isang variant ng mga kalkulasyon kung saan iminungkahi na gawing simple ang numerator ng isang expression sa pamamagitan ng pagpapangkat ng mga termino nito sa ibang paraan:

102 + 112 + 122 + 132 + 142 = 102 + 122 + 142 + 112 + 132 = 4 (52 + 62 + 72) +112+ (11 + 2) 2 = 4 (25 + 36 + 49) + 121 + 121 + 44 + 4 = 4 × 110 + 242 + 48 = 440 + 290 = 730.

Dapat pansinin na ang solusyon na ito ay natagpuan na "tapat" - sa isip at bulag, habang naglalakad ang aso sa isang kakahuyan malapit sa Moscow.

Mahigit dalawampung mambabasa ang tumugon sa alok na ipadala ang kanilang mga solusyon. Bahagyang mas mababa sa kalahati ng mga ito ay nagmungkahi na kumatawan sa numerator sa form

102+ (10 + 1) 2+ (10 + 2) 2+ (10 + 3) 2+ (10 + 4) 2 = 5 × 102 + 20 + 40 + 60 + 80 + 1 + 4 + 9 + 16.

Ito ay M. Graf-Lyubarsky (Pushkino); A. Glutsky (Krasnokamensk, rehiyon ng Moscow); A. Simonov (Berdsk); V. Orlov (Lipetsk); Kudrin (Rechitsa, Republika ng Belarus); V. Zolotukhin (Serpukhov, rehiyon ng Moscow); Yu Letfullova, mag-aaral sa ika-10 baitang (Ulyanovsk); O. Chizhova (Kronstadt).

Ang mga termino ay ipinakita nang mas makatwiran bilang (12−2) 2+ (12−1) 2 + 122 + (12 + 1) 2+ (12 + 2) 2, kapag ang mga produkto ay ± 2 ng 1, 2, at 12 kapwa kanselahin, B. Zlokav; M. Likhomanova, Yekaterinburg; G. Schneider, Moscow; I. Gornostaev; I. Andreev-Egorov, Severobay Kalsk; V. Zolotukhin, Serpukhov, rehiyon ng Moscow.

Nag-aalok ang Reader V. Idiatullin ng kanyang sariling paraan ng pag-convert ng mga kabuuan:

102 + 112 + 122 = 100 + 200 + 112-102 + 122-102 = 300 + 1 × 21 + 2 × 22 = 321 + 44 = 365;

132 + 142 = 200 + 132-102 + 142-102 = 200 + 3 × 23 + 4 × 24 = 269 + 94 = 365.

Naaalala ni D. Kopylov (St. Petersburg) ang isa sa pinakatanyag na pagtuklas sa matematika ng SA Rachinsky: mayroong limang magkakasunod na natural na numero, ang kabuuan ng mga parisukat ng unang tatlo na kung saan ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng huling dalawa . Ang mga numerong ito ay ipinapakita sa pisara. At kung alam ng mga estudyante ni Rachinsky ang mga parisukat ng unang labinlimang hanggang dalawampung numero sa pamamagitan ng puso, ang gawain ay nabawasan sa pagdaragdag ng tatlong-digit na mga numero. Halimbawa: 132 + 142 = 169 + 196 = 169 + (200−4). Daan-daang, sampu at mga yunit ang idinagdag nang magkahiwalay, at nananatili lamang ito upang makalkula: 69−4 = 65.

Nalutas ni Yu. Novikov, Z. Grigoryan (Kuznetsk, Penza Region), V. Maslov (Znamensk, Astrakhan Region), N. Lakhova (St. Petersburg), S. Cherkasov (Tetkino, Kursk Region) ang problema sa katulad na paraan. .) at L. Zhevakin (Moscow), na nagmungkahi din ng isang fraction na kinakalkula sa katulad na paraan:

102+112+122+132+142+152+192+22365=3.

Ang A. Shamshurin (Borovichi, Novgorod Region) ay gumamit ng isang paulit-ulit na pormula ng uri A2i = (Ai - 1 + 1) 2 upang makalkula ang mga parisukat ng mga numero, na lubos na pinapasimple ang mga kalkulasyon, halimbawa: 132 = (12 + 1) 2 = 144 + 24 + 1 ...

Sinubukan ng mambabasa na si V. Parshin (Moscow) na ilapat ang panuntunan ng mabilis na pagtaas sa ikalawang antas mula sa aklat ni E. Ignatiev "Sa kaharian ng talino sa paglikha", natuklasan ang isang pagkakamali dito, nakuha ang kanyang sariling equation at inilapat ito upang malutas ang problema. Sa pangkalahatan, ang a2 = (a − n) (a + n) + n2, kung saan ang n ay anumang bilang na mas mababa sa a. Pagkatapos
112 = 10 × 12 + 12,
122 = 10 × 14 + 22,
132 = 10 × 16 + 32
at iba pa, pagkatapos ay ang mga termino ay pinagsama-sama sa isang makatwirang paraan, upang ang numerator sa kalaunan ay kumuha ng anyong 700 + 30.

Ang inhinyero A. Trofimov (Ibresi, Chuvashia) ay gumanap ng isang napaka-kagiliw-giliw na pagtatasa ng pagkakasunud-sunod ng bilang sa numerator at ginawang ito sa isang arithmetic na pag-unlad ng form

X1 + x2 + ... + xn, kung saan xi = ai + 1 − ai.

Para sa pag-unlad na ito, ang sumusunod na pahayag ay totoo

Xn = 2n + 1, ibig sabihin, a2n + 1 = a2n + 2n + 1,

Saan nanggagaling ang pagkakapantay-pantay

A2n + k = a2n + 2nk + n2

Pinapayagan kang mabilang ang mga parisukat ng dalawa hanggang tatlong digit na numero sa iyong ulo at maaaring magamit upang malutas ang problema sa Rachinsky.

At sa wakas, naging posible upang makuha ang tamang sagot sa pamamagitan ng mga pagtatantya sa halip na tumpak na mga kalkulasyon. Sinabi ni A. Polushkin (Lipetsk) na kahit na ang pagkakasunud-sunod ng mga parisukat ng mga numero ay hindi linear, maaari mong kunin ang parisukat ng average na numero ng limang beses - 12, pag-ikot nito: 144 × 5≈150 × 5 = 750. Isang 750: 365≈2. Dahil malinaw na ang pagbibilang sa bibig ay dapat gumana nang may mga buong numero, tiyak na tama ang sagot na ito. Natanggap ito sa loob ng 15 segundo! Ngunit maaari pa rin itong suriin bilang karagdagan sa pamamagitan ng paggawa ng pagtatantya "mula sa ibaba" at "mula sa itaas":

102 × 5 = 500,500: 365> 1
142 × 5 = 196 × 5<200×5=1000,1000:365<3.

Higit sa 1, ngunit mas mababa sa 3, kaya - 2. Ang parehong pagtatasa ay ginawa ni V. Yudas (Moscow).

Ang may-akda ng tala na "Natupad na Hula" G. Poloznev (Berdsk, Novosibirsk Region) ay wastong nabanggit na ang numerador ay dapat na tiyak na isang maramihang ng denominator, iyon ay, katumbas ng bilang 365, 730, 1095, atbp.

Mahirap sabihin kung alin sa mga iminungkahing pamamaraan ng pagkalkula ang pinakasimple: pinipili ng bawat isa ang kanyang sarili batay sa mga kakaibang katangian ng kanyang sariling pag-iisip sa matematika.

Para sa higit pang mga detalye tingnan ang: http://www.nkj.ru/archive/articles/6347/ (Science and Life, Oral account)

Inilalarawan din ng pagpipinta na ito si Rachinsky at ang may-akda.

Nagtatrabaho sa isang paaralan sa kanayunan, dinala ni Sergei Aleksandrovich Rachinsky sa mga tao: Bogdanov I. L. - nakakahawang sakit na espesyalista, doktor ng mga agham medikal, kaukulang miyembro ng USSR Academy of Medical Science;
Vasiliev Alexander Petrovich (Setyembre 6, 1868 - Setyembre 5, 1918) - archpriest, confessor ng royal family, isang teetotal pastol, isang patriyarkang monarkista;
Sinev Nikolai Mikhailovich (Disyembre 10, 1906 - Setyembre 4, 1991) - Doktor ng Teknikal na Agham (1956), Propesor (1966), Hon. manggagawa ng agham at teknolohiya ng RSFSR. Noong 1941 - representante. ch. tagabuo ng tanke, 1948-61 - maaga. Design Bureau sa planta ng Kirovsky. Noong 1961-91 - representante. prev. estado sa-na ng USSR sa paggamit ng atomic energy, laureate ng Stalin's at State. mga premyo (1943, 1951, 1953, 1967); at marami pang iba.

S.A. Si Rachinsky (1833-1902), isang kinatawan ng isang sinaunang marangal na pamilya, ay ipinanganak at namatay sa nayon ng Tatevo, distrito ng Belsky, at samantala ay isang kaukulang miyembro ng Imperial St. Petersburg Academy of Sciences, na inialay ang kanyang buhay sa paglikha isang rural na paaralan ng Russia. Noong nakaraang Mayo ay minarkahan ang ika-180 anibersaryo ng kapanganakan ng namumukod-tanging lalaking Ruso na ito, isang tunay na asetiko (mayroong inisyatiba na gawing santo ng Russian Orthodox Church), isang walang pagod na manggagawa, isang guro sa nayon at kamangha-manghang palaisip na nakalimutan na natin. , kasama ang LN Natutunan ni Tolstoy na magtayo ng isang rural na paaralan, P.I. Nakatanggap si Tchaikovsky ng mga pag-record ng mga katutubong kanta, at ang V.V. Si Rozanov ay espirituwal na tinuruan sa mga bagay ng pagsusulat.

Sa pamamagitan ng paraan, ang may-akda ng nabanggit na pagpipinta na si Nikolai Bogdanov (Belsky ay isang pseudonym prefix, dahil ipinanganak ang pintor sa nayon ng Shitiki, distrito ng Belsky ng lalawigan ng Smolensk) mula sa mahihirap at isang mag-aaral lamang ng Si Sergei Alexandrovich, na lumikha ng humigit-kumulang tatlong dosenang mga paaralan sa kanayunan at sa kanyang sariling gastos ay tumulong sa propesyonal na mapagtanto ang kanyang pinakamaliwanag na mga mag-aaral, na naging hindi lamang mga guro sa kanayunan (mga apatnapung tao!) O mga propesyonal na artista (tatlong mag-aaral, kabilang si Bogdanov), ngunit din, sabihin. , Theological Academy, Archpriest Alexander Vasiliev, o isang monghe ng Trinity-Sergius Lavra, tulad ni Titus (Nikonov).

Itinayo ni Rachinsky sa mga nayon ng Russia hindi lamang ang mga paaralan, kundi pati na rin ang mga ospital, ang mga magsasaka ng distrito ng Belsk ay tinawag siyang walang iba kundi ang "kanyang sariling ama." Sa pamamagitan ng pagsisikap ni Rachinsky, muling nilikha ang mga sobriety society sa Russia, na pinag-isa ang libu-libong tao sa buong imperyo noong unang bahagi ng 1900s. Ngayon ang problemang ito ay naging mas may kaugnayan, at ang pagkagumon sa droga ay lumaki na dito. Ito ay kasiya-siya na ang teetotal na landas ng enlightener ay muling kinuha, na ang Rachinsky sobriety society ay muling lumitaw sa Russia, at ito ay hindi isang uri ng "Alanon" ). Alalahanin natin na bago ang kudeta noong Oktubre 1917, ang Russia ay isa sa mga pinaka-teetotal na bansa sa Europa, pangalawa lamang sa Norway.

Propesor S.A. Rachinsky

* * *

Ang manunulat na si V. Rozanov ay binigyang pansin ang katotohanang ang paaralan ng Tatev ng Rachinsky ay naging paaralan ng isang ina, kung saan “mas maraming mga bagong bubuyog ang lumilipad palayo at sa isang bagong lugar ay ginagawa nila ang gawain at pananampalataya ng mga luma. At ang pananampalataya at gawa na ito ay binubuo ng katotohanan na ang mga Russian pedagogue-ascetics ay tumingin sa pagtuturo bilang isang banal na misyon, isang mahusay na paglilingkod sa mga marangal na layunin ng pagpapalaki ng espirituwalidad sa mga tao.

* * *

"Nagawa mo bang makilala sa modernong buhay ang mga tagapagmana ng mga ideya ni Rachinsky?" - Tinanong ko si Irina Ushakova, at sinabi niya ang tungkol sa isang taong nagbahagi ng kapalaran ng guro ng mga tao na si Rachinsky: kapwa ang kanyang buong buhay na pagsamba at post-rebolusyonaryong paglapastangan. Noong dekada 1990, noong nagsisimula pa lamang siyang mag-aral ng mga gawain ng Rachinsky, I. Si Ushakova ay madalas na nakikipagkita sa guro ng paaralan ng Tatev na si Alexandra Arkadyevna Ivanova, at isinulat ang kanyang mga alaala. Ama A.A. Si Ivanova, Arkady Averyanovich Seryakov (1870-1929), ay isang paboritong mag-aaral ng Rachinsky. Siya ay inilalarawan sa pagpipinta ni Bogdanov-Belsky "Sa Sick Teacher" (1897) at, tila, nakikita natin siya sa mesa sa pagpipinta na "Sunday Readings sa isang Paaralan ng Bansa"; sa kanan, sa ilalim ng larawan ng soberanya, inilalarawan si Rachinsky at, sa palagay ko, tungkol sa. Alexander Vasiliev.

N.P. Bogdanov-Belsky. Mga Pagbasa sa Linggo sa isang Country School, 1895

Noong 1920s, nang ang mga madilim na tao, kasama ang mga manunukso, ay nawasak kasama ang mga marangal na ari-arian kasama ang mga marangal na ari-arian, ang mga crypt ng pamilyang Rachinsky ay nilapastangan, ang templo sa Tatev ay ginawang isang pagawaan ng pag-aayos, ang ari-arian ay dinambong. Ang lahat ng mga guro, mag-aaral ng Rachinsky, ay pinatalsik mula sa paaralan.

Mga labi ng isang bahay sa Rachinsky estate (larawan 2011)

* * *

Sa librong “S.A. Rachinsky at ang kanyang paaralan ", na inilathala sa Jordanville noong 1956 (iningatan ng aming mga emigrante ang alaala na ito, hindi katulad namin), ay nagsasabi tungkol sa saloobin ng Punong Tagausig ng Banal na Sinodo K.P. Si Pobedonostsev, na noong Marso 10, 1880, ay sumulat sa tagapagmana ng Tsarevich, Grand Duke Alexander Alexandrovich (nabasa natin, na parang, tungkol sa ating mga araw): "Ang mga impression ni St. Petersburg ay lubos na mahirap at walang kagalakan. Ang mabuhay sa ganoong oras at makita sa bawat hakbang ang mga tao na walang direktang aktibidad, walang malinaw na pag-iisip at matatag na desisyon, abala sa maliliit na interes ng kanilang sarili, nahuhulog sa mga intriga ng kanilang ambisyon, gutom sa pera at kasiyahan at walang ginagawang pakikipag-chat, ay simpleng mapunit ang kaluluwa ... ang mga impression ay nagmula lamang sa loob ng Russia, mula sa kung saan sa kanayunan, mula sa ilang. Mayroon pa ring isang buong bukal, kung saan humihinga pa rin ng kasariwaan: mula doon, at hindi mula rito, ang ating kaligtasan.

May mga taong may kaluluwang Ruso, na gumagawa ng mabuting gawa nang may pananampalataya at pag-asa ... Gayunpaman, nakalulugod na makita ang kahit isang tulad na tao ... Ang aking kaibigan na si Sergei Rachinsky, isang tunay na mabait at tapat na tao. Siya ay isang propesor ng botany sa Moscow University, ngunit nang magsawa siya sa mga pag-aaway at intriga na lumitaw doon sa pagitan ng mga propesor, iniwan niya ang serbisyo at tumira sa kanyang nayon, malayo sa lahat ng mga riles ... Tunay siyang naging tagabigay ng buong lugar, at pinadalhan siya ng Diyos ng mga tao - ng mga pari at may-ari ng lupa na nagtatrabaho sa kanya ... Hindi ito kausap, ngunit isang bagay at tunay na pakiramdam. "

Sa parehong araw, ang tagapagmana ng prinsipe ng korona ay sumagot kay Pobedonostsev: "... kung gaano ka inggit sa mga taong maaaring manirahan sa ilang at magdala ng tunay na pakinabang at malayo sa lahat ng mga kasuklam-suklam na buhay sa lungsod, at lalo na sa St. Sigurado ako na maraming mga ganoong tao sa Russia, ngunit hindi namin naririnig ang tungkol sa kanila, at tahimik silang nagtatrabaho sa ilang, nang walang mga parirala at ipinagyayabang ... "

N.P. Bogdanov-Belsky. Sa pintuan ng paaralan, 1897

* * *

N.P. Bogdanov-Belsky. Pandiwang pagbibilang. Sa katutubong paaralan ng S.A. Rachinsky, 1895

* * *

"May Man" Sergei Rachinsky ay pumanaw noong Mayo 2, 1902 (ayon sa Art. Art.). Dose-dosenang mga pari at guro, rector ng theological seminaries, manunulat at siyentista ang dumating sa kanyang libing. Sa dekada bago ang rebolusyon, higit sa isang dosenang mga libro ang isinulat tungkol sa buhay at gawain ni Rachinsky, ang karanasan ng kanyang paaralan ay ginamit sa England at Japan.

naki-click ang larawan

Marami ang nakakita sa pagpipinta na "Pagbibilang ng Bibig sa Paaralan ng Tao". Sa pagtatapos ng ika-19 na siglo, ang isang katutubong paaralan, isang pisara, isang matalinong guro, mga batang hindi maganda ang pananamit, 9-10 taong gulang, ay masigasig na sinusubukang lutasin ang isang problema na nakasulat sa isang pisara sa kanilang isipan. Ang unang tao na nagpasya na iparating ang sagot sa guro sa kanyang tainga, sa isang bulong, upang ang iba ay hindi mawalan ng interes.

Ngayon tingnan natin ang problema: (10 squared + 11 squared + 12 squared + 13 squared + 14 squared) / 365 = ???

Huwag magmadali upang magalit. Tingnang mabuti ang larawan. Hindi mo ba naisip na ang guro ay mukhang masyadong matalino, kahit papaano ay propesoraryo, at bihis na may halatang pagkukunwari? Bakit may isang mataas na kisame at isang mamahaling kalan na may puting mga tile sa silid-aralan? Ganito ba ang hitsura ng mga paaralan at guro sa nayon?

Syempre, hindi sila ganun. Ang larawan ay tinawag na "Pagbibilang sa bibig sa katutubong paaralan S.A. Rachinsky"Si Sergei Rachinsky ay isang propesor ng botany sa Moscow University, isang lalaking may ilang koneksyon sa gobyerno (halimbawa, isang kaibigan ng tagausig Heneral ng Synod Pobedonostsev), isang may-ari ng lupa - sa kalagitnaan ng kanyang buhay ay nahulog niya ang lahat, nagpunta sa kanyang estate (Tatevo sa lalawigan ng Smolensk) at nagsimula doon (syempre, sa kanilang sariling gastos) pang-eksperimentong paaralang bayan.

Ang paaralan ay isang klase, na hindi ibig sabihin na ito ay itinuro sa loob ng isang taon. Sa oras na iyon nagturo sila sa naturang paaralan sa loob ng 3-4 na taon (at sa dalawang baitang paaralan - 4-5 taon, sa tatlong baitang na paaralan - 6 na taon). salita isang klase Nangangahulugan na ang mga bata ng tatlong taong pag-aaral ay bumubuo ng isang klase, at isang guro ang humaharap sa kanilang lahat sa loob ng isang aralin. Ito ay medyo nakakalito: habang ang mga bata sa isang taon ng pag-aaral ay gumagawa ng ilang uri ng nakasulat na ehersisyo, ang mga bata sa ikalawang taon ay sumagot sa pisara, ang mga bata sa ikatlong taon ay nagbabasa ng aklat-aralin, atbp., at ang guro sabay-sabay na binibigyang pansin ang bawat pangkat.

Ang teoryang pedagogical ni Rachinsky ay napaka orihinal, at ang iba`t ibang bahagi nito kahit papaano ay hindi sang-ayon sa bawat isa. Una, isinasaalang-alang ni Rachinsky ang pagtuturo ng wikang Slavonic ng Simbahan at ang Batas ng Diyos bilang batayan ng edukasyon para sa mga tao, at hindi gaanong paliwanag na binubuo sa pagsasaulo ng mga panalangin. Si Rachinsky ay matatag na naniniwala na ang isang bata na nakakaalam ng isang tiyak na bilang ng mga panalangin ay tiyak na lalaki na isang mataas na moral na tao, at ang mismong mga tunog ng wikang Slavonic ng Simbahan ay magkakaroon na ng epekto sa pagpapabuti ng moral. Para sa pagsasanay sa wika, inirerekomenda ni Rachinsky na kunin ang mga bata upang basahin ang Psalter sa ibabaw ng mga patay (sic!).

Sumulat si Rachinsky ng mga tanyag na artikulo ng pedagogical at patuloy na nasiyahan sa isang tiyak na halaga ng impluwensya sa mga intelektwal na bilog ng kapital. Ang pinakamahalaga ay ang kakilala sa ultra-hydraulic Pobedonostsev. Sa ilalim ng isang tiyak na impluwensya ng mga ideya ni Rachinsky, nagpasya ang departamento ng espiritwal na walang magamit mula sa paaralan ng zemstvo - ang mga liberal ay hindi magtuturo sa mga bata ng magagandang bagay - at sa kalagitnaan ng 1890 nagsimula silang bumuo ng kanilang sariling independiyenteng network ng mga paaralan sa parokya.

Sa ilang mga paraan, ang mga paaralan ng parokya ay katulad ng paaralan ng Rachinsky - mayroon silang maraming wika at mga panalangin ng Slavonic ng Simbahan, at ang iba pang mga paksa ay naaayon na nabawasan. Ngunit, aba, ang dignidad ng paaralan ng Tatev ay hindi naipasa sa kanila. Ang mga pari ay hindi masyadong interesado sa mga gawain sa paaralan, pinatakbo nila ang mga paaralan sa ilalim ng panggigipit, sila mismo ay hindi nagtuturo sa mga paaralang ito, at tinanggap nila ang pinakamaraming mga guro sa ikatlong antas, at binayaran sila ng mas mababa kaysa sa mga paaralan ng zemstvo. Hindi nagustuhan ng mga magsasaka ang paaralan ng parokya, dahil napagtanto nila na halos hindi sila nagtuturo ng anumang kapaki-pakinabang doon, at hindi sila masyadong interesado sa mga panalangin. Sa pamamagitan ng paraan, ito ay ang mga guro ng paaralan ng simbahan, na na-recruit mula sa mga pariah ng klero, na naging isa sa mga pinaka-rebolusyonaryong propesyonal na grupo ng oras na iyon, at sa pamamagitan nila na aktibong tumagos ang sosyalistang propaganda sa kanayunan.

Pagdating ko sa Tretyakov Gallery kasama ang isa pang grupo, kung gayon, siyempre, alam ko ang obligadong listahan ng mga pagpipinta na hindi mo madadaanan. Itinatago ko ang lahat sa aking ulo. Mula sa simula hanggang sa wakas, na nakahanay sa isang linya, dapat sabihin ng mga kuwadro na ito ang kuwento ng pag-unlad ng aming pagpipinta. Sa lahat ng iyon ay hindi isang maliit na bahagi ng ating pambansang pamana at espirituwal na kultura. Ang lahat ng ito ay mga larawan, wika nga, ng unang pagkakasunud-sunod, na hindi maiiwasan nang walang kapintasan ang kasaysayan. Ngunit may ilang mga tila ganap na hindi kinakailangan para sa palabas. At ang pagpili ko dito ay nakasalalay lamang sa akin. Mula sa aking lokasyon hanggang sa grupo, mula sa aking kalooban, at pati na rin ang pagkakaroon ng libreng oras.

Kaya, ang pagpipinta na "Verbal Account" ng artist na si Bogdan - Belsky ay eksklusibo para sa kaluluwa. At hindi ko lang siya malagpasan. At kung paano makalusot, dahil alam ko nang maaga na ang atensyon ng ating mga dayuhang kaibigan sa partikular na larawang ito ay magpapakita mismo sa isang lawak na imposibleng hindi tumigil. Kaya, huwag i-drag ang mga ito sa pamamagitan ng puwersa.

Bakit? Ang artist na ito ay hindi isa sa mga pinakatanyag na pintor ng Russia. Ang kanyang pangalan ay kilala sa karamihan ng mga eksperto - mga kritiko ng sining. Ngunit ang larawang ito ay gagawa, gayunpaman, itigil ang sinuman. At maaakit nito ang atensyon ng isang dayuhan sa parehong lawak.

Narito kami, at sa loob ng mahabang panahon ay tinitingnan namin nang may interes ang lahat ng bagay dito, kahit na ang pinakamaliit na detalye. At naiintindihan ko na hindi ko kailangang ipaliwanag dito. Bukod dito, nararamdaman ko na sa aking mga salita ay maaari kong makagambala sa pang-unawa sa aking nakita. Well, para akong nagsisimulang magbigay ng komento sa panahong gustong tamasahin ng tenga ang himig na nakabihag sa atin.

At gayunpaman, kinakailangan pa ring gumawa ng ilang mga paliwanag. Kahit kailangan. Ano ang nakikita natin? At nakita namin ang labing-isang batang nayon na nakalubog sa proseso ng pag-iisip sa paghahanap ng sagot sa mathematical equation na isinulat sa pisara ng kanilang tusong guro.

Naisip! Ilan sa tunog na ito! Naisip sa pakikipagtulungan sa kahirapan nilikha ang tao. Ang pinakamagandang ebidensya nito ay ipinakita sa amin ni Auguste Rodin kasama ang kanyang Thinker. Ngunit kapag tiningnan ko ang sikat na iskultura na ito, at nakita ko ang orihinal nito sa Rodin Museum sa Paris, pagkatapos ay sa akin ito ay nagbibigay ng kakaibang pakiramdam. At, kakatwa sapat, ito ay isang pakiramdam ng takot, at kahit na panginginig sa takot. Ang ilang uri ng kapangyarihan ng hayop ay nagmula sa pilay ng kaisipan ng nilalang na ito, na inilagay sa looban ng museo. At hindi ko sinasadyang makita ang mga kamangha-manghang tuklas na ang nilalang na nakaupo sa isang bato ay naghahanda para sa amin sa masakit na pagsisikap na itak. Halimbawa, ang pagtuklas ng atomic bomb na nagbabantang sisirain ang sangkatauhan mismo kasama ng Thinker na ito. At alam na nating sigurado na ang taong ito ng bestial ay darating sa pag-imbento ng isang kahila-hilakbot na bomba na may kakayahang burahin ang lahat ng buhay sa mundo.

Ngunit ang mga lalaki ng artist na si Bogdan - Belsky ay hindi man ako takot. Laban. Tumingin ako sa kanila at nararamdaman ang isang mainit na pakikiramay sa kanila ay ipinanganak sa aking kaluluwa. Gusto kong ngumiti. At nararamdaman ko ang kagalakan na dumadaloy sa aking puso mula sa pagmumuni-muni ng nakakaantig na eksena. Ang mental na paghahanap na ipinahiwatig sa mukha ng mga batang lalaki ay nalulugod at natutuwa sa akin. At napapag-isip ka rin ng iba pa.

Ang pagpipinta ay ipininta noong 1895. At ilang taon na ang nakalilipas, noong 1887, naipasa ang kasumpa-sumpa na pabilog.

Ang paikot na ito, na inaprubahan ng Emperor Alexander III at nakatanggap sa lipunan ng isang nakatatawang pangalan na "tungkol sa mga anak ng lutuin", ay nagtagubilin sa mga awtoridad sa edukasyon na aminin lamang ang mga mayayamang bata sa gymnasium at gymnasium, iyon ay, "ang mga bata lamang na nasa pangangalaga ng mga tao na nagpapakita ng sapat na katiyakan tungkol sa tamang pangangasiwa sa bahay at sa pagbibigay sa kanila ng kaginhawaan na kailangan nila para sa kanilang pag-aaral. " Diyos ko, napakagandang klerikal na istilo.

At higit pa sa paikot na ipinaliwanag na "kung ang patakarang ito ay mahigpit na sinusunod, ang gymnasium at progymnasium ay mapalaya mula sa mga anak ng mga coach, kakulangan, kusinera, labandera, maliit na tindero at iba pa mula sa pagpasok sa kanila.

Ganito! Ngayon tingnan ang mga batang, mabilis na Newton na naka-sandalyas at sabihin sa akin kung gaano karaming mga pagkakataon na sila ay maging "makatuwiran at mahusay."

Kahit na baka may mapalad. Dahil lahat sila ay maswerte sa isang guro. Sikat siya. Bukod dito, siya ay isang guro mula sa Diyos. Ang kanyang pangalan ay Sergei Alexandrovich Rachinsky. Ngayon ay halos hindi na nila siya kilala. At nararapat sa kanya sa buong buhay niya na manatili sa ating memorya. Tingnan mo siya ng malapitan. Narito siya, napapaligiran ng kanyang mga estudyante sa bast.

Siya ay isang botanist, mathematician, at isa ring propesor sa Moscow University. Ngunit ang pinakamahalaga, siya ay isang guro hindi lamang sa pamamagitan ng propesyon, ngunit sa kabuuan ng kanyang buong espirituwal na pagkakaayos, sa pamamagitan ng bokasyon. At mahal niya ang mga bata.

Nagkamit ng iskolarsip, bumalik siya sa kanyang katutubong nayon ng Tatevo. At itinayo niya itong paaralan na nakikita natin sa larawan. At kahit na may isang dormitoryo para sa mga bata sa nayon. Kasi, let’s tell the truth, hindi niya dinadala lahat sa school. Siya mismo ang pumili, hindi katulad ni Leo Tolstoy, na tinanggap niya sa kanyang paaralan ang lahat ng mga nakapaligid na bata.

Nilikha ni Rachinsky ang kanyang sariling pamamaraan para sa pagbibilang ng bibig, na, siyempre, hindi lahat ay maaaring matuto. Iilan lamang. Nais niyang magtrabaho sa napiling materyal. At nakamit niya ang ninanais na resulta. Samakatuwid, huwag magulat na ang gayong mahirap na problema ay nalulutas ng mga bata sa mga bast na sapatos at kamiseta para sa pagtatapos.

At ang artist na si Bogdanov - Belsky mismo ay dumaan sa paaralang ito. At paano niya nakalimutan ang una niyang guro. Hindi, hindi ko kaya. At ang larawang ito ay isang pagkilala sa memorya ng minamahal na guro. At nagturo si Rachinsky sa paaralang ito hindi lamang sa matematika, kundi pati na rin sa pagpipinta at pagguhit kasama ng iba pang mga paksa. At siya ang unang nakapansin sa pagkahumaling ng bata sa pagpinta. At ipinadala niya siya upang ipagpatuloy ang pag-aaral ng paksang ito hindi lamang saanman, ngunit sa Trinity-Sergius Lavra, sa workshop ng pagpipinta ng icon. At pagkatapos - higit pa. Patuloy na naiintindihan ng binata ang sining ng pagpipinta sa hindi gaanong sikat na Moscow School of Painting, Sculpture and Architecture, na nasa Myasnitskaya Street. At anong klaseng mga guro siya! Polenov, Makovsky, Pryanishnikov. At pagkatapos ay Repin din. Ang isa sa mga pagpipinta ng batang artist na "The Future Monk" ay binili mismo ni Empress Maria Feodorovna.

Iyon ay, binigyan siya ni Sergei Alexandrovich ng isang tiket sa buhay. At pagkatapos nito, paano magpasalamat sa kanyang guro ang isang magaling nang artista? Ngunit ito lamang ang larawan. Ito ang pinakamalaking bagay na magagawa niya. At ginawa niya ang tama. Salamat sa kanya, mayroon din kami ngayon isang nakikitang imahe ng kamangha-manghang taong ito, ang guro ng Rachinsky.

Ang swerte ng bata, siyempre. Hindi kapani-paniwalang swerte. Well, sino siya? Ang anak na lalaki ng isang manggagawa sa bukid! At ano kayang kinabukasan kung hindi siya nakapasok sa paaralan ng sikat na guro.

Sumulat ang guro ng math equation sa pisara. Madali mo itong makikita. At muling isulat. At subukang lutasin. Minsan may guro sa math sa grupo ko. Maingat niyang muling isinulat ang equation sa isang piraso ng papel sa isang kuwaderno at nagsimulang malutas. At napagpasyahan ko. At ginugol ko ito ng hindi bababa sa limang minuto. Subukan ito sa iyong sarili. Ngunit hindi ko man ito isinasagawa. Kasi wala akong ganung guro sa school. Oo, sa palagay ko kahit na mayroon ako, hindi ako magtatagumpay. Well, hindi ako mathematician. At hanggang ngayon.

At napagtanto ko na ito sa ikalimang baitang. Kahit na medyo maliit pa ako, ngunit kahit na noon ay napagtanto ko na ang lahat ng mga bracket at squiggles na ito ay hindi magiging kapaki-pakinabang sa akin sa anumang paraan sa aking buhay. Hindi sila lalabas sa anumang paraan. At ang mga tsiferki na ito ay hindi nakaganyak sa aking kaluluwa sa anumang paraan. Sa kabaligtaran, nagalit lang sila. At wala akong kaluluwa para sa kanila hanggang ngayon.

Sa oras na iyon, hindi ko namalayang natagpuan ang aking mga pagtatangka upang malutas ang lahat ng mga bilang na ito sa lahat ng mga uri ng mga badge na walang silbi at kahit na nakakapinsala. At wala silang pinukaw kundi ang tahimik at hindi binigkas na poot sa akin. At nang dumating ang lahat ng uri ng mga cosines na may mga tangente, pagkatapos ay mayroong kumpletong kadiliman. Naiinis ako na ang lahat ng algebraic na kalokohang ito ay hinila lang ako palayo sa mas kapaki-pakinabang at kapana-panabik na mga bagay sa mundo. Halimbawa, mula sa heograpiya, astronomiya, pagguhit at panitikan.

Oo, mula noon hindi ko na natutunan kung ano ang cotangents at sinuses. Ngunit wala akong nararamdamang paghihirap o panghihinayang tungkol dito. Ang kakulangan ng kaalamang ito, mabuti, ay hindi nakakaapekto sa lahat sa aking na at hindi maliit na buhay sa anumang paraan. Misteryo pa rin ito sa akin ngayon kung paano tumatakbo ang mga electron sa hindi kapani-paniwalang bilis sa loob ng isang wire na bakal sa mga kakila-kilabot na distansya, na lumilikha ng isang kasalukuyang kuryente. At hindi lang yun. Sa ilang maliit na bahagi ng isang segundo, bigla silang maaaring huminto at tumakbo pabalik nang magkasama. Kaya, hayaan silang tumakbo, sa palagay ko. Sino ang nagmamalasakit, kaya hayaan mo siyang gawin ito.

Ngunit hindi iyon ang tanong. At ang tanong ay, kahit sa maliliit na taon ko, hindi ko maintindihan kung bakit kailangang pahirapan ako sa ganap na tinanggihan ng aking kaluluwa. At tama ako sa mga masakit kong pagdududa na ito.

Nang maglaon, nang ako mismo ay naging guro, natagpuan ko ang sagot sa lahat. At ang paliwanag ay mayroong ganoong bar, ganoong antas ng kaalaman na dapat ilagay ng isang pampublikong paaralan upang hindi mahuli ang bansa sa pag-unlad nito mula sa iba, na sumusunod sa pangunguna ng mga mahihirap na estudyanteng tulad ko.

Upang makahanap ng isang brilyante o isang butil ng ginto, kailangan mong iproseso ang toneladang basurang bato. Tinatawag itong dump, hindi kinakailangan, walang laman. Ngunit nang wala ang hindi kinakailangang lahi na ito, ang isang brilyante na may mga butil ng ginto, hindi man sabihing mga nugget, ay hindi rin matagpuan. Buweno, ako at ang iba pang katulad ko ay ang napaka-dump na lahi na ito, na kailangan lamang upang mapalaki ang mga mathematician at maging ang mga mathematical geeks na kailangan para sa bansa. Ngunit paano ko malalaman ang tungkol dito sa lahat ng aking mga pagtatangka upang malutas ang mga equation na sinulat sa amin ng mabait na guro sa pisara. Iyon ay, sa aking mga torments at inferiority complex, nag-ambag ako sa kapanganakan ng totoong mga matematiko. At walang paraan para makatakas sa malinaw na katotohanang ito.

Ganito ito, ganoon talaga, at ito ay palaging magiging ganon. At alam ko ito para sa tiyak ngayon. Dahil hindi lang ako tagasalin, kundi isang guro sa Pranses. Nagtuturo ako at alam kong sigurado na sa aking mga mag-aaral, at mayroong humigit-kumulang 12 sa bawat pangkat, dalawa hanggang tatlong mag-aaral ang malalaman ang wika. Ang natitira ay sumuso. O isang tambakan, kung gusto mo. Sa iba`t ibang mga kadahilanan.

Makikita mo sa larawan ang labing-isang masigasig na batang lalaki na may kumikinang na mga mata. Ngunit ito ay isang larawan. Ngunit sa buhay, hindi ito ganoon. At sinumang guro ang magsasabi sa iyo nito.

Iba-iba ang mga dahilan, bakit hindi. Upang maging malinaw, ibibigay ko ang sumusunod na halimbawa. Lumapit sa akin si Nanay at tinanong kung gaano katagal ako magturo sa kanyang Pranses na lalaki. Hindi ko alam kung paano ko siya sasagutin. Iyon ay, alam ko, syempre. Ngunit hindi ko alam kung paano sumagot nang hindi nasasaktan ang mapang-asong ina. At kailangan niyang sagutin ang mga sumusunod:

Ang isang wika sa loob ng 16 na oras ay nasa TV lamang. Hindi ko alam ang antas ng interes at pagganyak ng iyong anak na lalaki. Walang motibasyon - at maglagay ng hindi bababa sa tatlong propesor-tutor sa iyong mahal na anak, walang darating dito. At pagkatapos ay mayroong isang mahalagang bagay tulad ng mga kakayahan. At ang ilan ay may mga kakayahang ito, habang ang iba ay wala. Kaya't nagpasya ang mga gene, ang Diyos o ang ibang hindi ko kilala. Halimbawa At gusto mo. Ano ang gagawin mo dito kung ang kalikasan mismo ay bumangon. At sa gayon ito ay sa bawat kaso. At sa pag-aaral din ng wika.

Ngunit, talaga, sa lugar na ito nais kong maglagay ng isang malaking kuwit sa aking sarili. Hindi gaanong simple. Ang pagganyak ay isang bagay na pang-mobile. Ngayon ay wala na siya, at bukas ay nagpakita siya. Ganun ang nangyari sa akin mismo. Ang aking unang guro ng Pranses, na mahal na si Rosa Naumovna, ay tila namangha nang labis na malaman na ang kanyang paksa ang magiging gawain ng aking buong buhay.

*****
Ngunit bumalik sa guro na si Rachinsky. Inamin ko na ang larawan ng kanyang larawan ay hindi ko masukat kaysa sa pagkatao ng artista. Siya ay isang mahusay na ipinanganak na maharlika at hindi naman mahirap na tao. Mayroon siyang sariling ari-arian. At para sa lahat ng ito ay may natutunan siyang ulo. Kung sabagay, siya ang unang nagsalin ng The Origin of Species ni Charles Darwin sa Ruso. Bagaman narito ang isang kakatwang katotohanan na tumama sa akin. Siya ay isang malalim na taong relihiyoso. At sa parehong oras ay isinalin niya ang sikat na materyalistang teorya, na ganap na karima-rimarim sa kanyang kaluluwa.

Siya ay nanirahan sa Moscow sa Malaya Dmitrovka, at pamilyar sa maraming tanyag na tao. Halimbawa, kasama si Leo Tolstoy. At si Tolstoy ang nagtulak sa kanya sa sanhi ng pampublikong edukasyon. Kahit na sa kanyang kabataan, si Tolstoy ay mahilig sa mga ideya ni Jean Jacques Rousseau, ang Dakilang Enlightener ang kanyang idolo. Halimbawa, iyon, nagsulat ng isang kahanga-hangang gawaing pedagogical na "Emil o tungkol sa edukasyon". Hindi ko lamang ito nabasa, ngunit nagsulat ng isang term paper dito sa instituto. Upang sabihin ang totoo, ang Rousseau, tulad ng sa tingin ko, ay naglagay ng mabuti ng mga ideya sa gawaing ito nang mabuti, kaysa sa mga orihinal. At si Tolstoy mismo ay nadala ng sumusunod na kaisipan ng dakilang manlilinaw at pilosopo:

"Lahat ng bagay ay lumabas na mabuti mula sa mga kamay ng Maylalang, lahat ng bagay ay lumala sa mga kamay ng tao. Pinipilit niya ang isang lupa na magbigay ng sustansya sa mga halaman na lumago sa isa pa, isang puno upang mamunga ng iba pa. Pinagsasama at kinakalito niya ang mga klima, elemento, panahon. Pinuputil niya ang kanyang aso, ang kanyang kabayo, ang kanyang alipin. Inververt niya ang lahat, binabaluktot ang lahat, gusto ang kapangitan, napakalaking. Hindi niya nais na makita ang anuman sa paraang nilikha ng kalikasan - hindi ibinubukod ang tao: kailangan din niyang sanayin ang isang tao tulad ng isang kabayo para sa isang arena, kailangan niyang muling gawin ang kanyang sariling pamamaraan, habang isinuka niya ang isang puno sa kanyang hardin "

At sa kanyang mga bumababang taon, sinubukan ni Tolstoy na ipatupad ang kahanga-hangang ideya sa itaas. Sumulat siya ng mga aklat at manwal. Sinulat niya ang sikat na "ABC" Sumulat din siya ng mga kwentong pambata. Sino ang hindi nakakaalam ng tanyag na Philippka o ang kwento tungkol sa buto.
*****

Tulad ng para kay Rachinsky, dito, tulad ng sinasabi nila, dalawang magkamag-anak na espiritu ang nagkita. Sa sobrang inspirasyon ng mga ideya ni Tolstoy, umalis si Rachinsky sa Moscow at bumalik sa kanyang ninuno na nayon ng Tatevo. At nagtayo siya, na sumusunod sa halimbawa ng sikat na manunulat, isang paaralan at isang dormitoryo para sa mga likas na bata sa nayon gamit ang kanyang sariling pera. At pagkatapos ay ganap siyang naging ideologist ng paaralan ng parokya sa mga bansa.

Ito ang kanyang aktibidad sa larangan ng pampublikong edukasyon ay napansin sa pinakatuktok. Basahin kung ano ang isinulat ni Pobedonostsev tungkol sa kanya kay Emperor Alexander III:

"Maaari mong alalahanin kung ilang taon na ang nakalilipas ay iniulat ko sa iyo ang tungkol kay Sergei Rachinsky, isang kagalang-galang na tao na, nang umalis sa kanyang pagkapropesor sa Moscow University, ay nanirahan sa kanyang ari-arian, sa pinakamalayo na kagubatan ng distrito ng Belsky ng Belsky. Smolensk province, at naninirahan doon magpakailanman sa loob ng mahigit 14 na taon, nagtatrabaho mula umaga hanggang gabi para sa kapakinabangan ng mga tao. Nagdulot siya ng isang ganap na bagong buhay sa isang buong henerasyon ng mga magsasaka ... Siya ay tunay na naging tagapagbigay ng lugar, nagtatag at namumuno, sa tulong ng 4 na pari, 5 pampublikong paaralan, na ngayon ay kumakatawan sa isang modelo para sa buong mundo. Ito ay isang kahanga-hangang tao. Ang lahat ng mayroon siya, at lahat ng paraan ng kanyang ari-arian, ibinibigay niya sa sentimos para sa negosyong ito, na nililimitahan ang kanyang mga pangangailangan hanggang sa huling antas."

At narito ang isinulat mismo ni Nikolai II kay Sergei Rachinsky:

“Ang mga paaralang inyong itinatag at pinamamahalaan, kabilang ang mga paaralang parokya, ay naging mga nursery ng mga edukadong pinuno sa parehong diwa, isang paaralan ng paggawa, kahinahunan at mabuting moral, at isang buhay na modelo para sa lahat ng gayong mga institusyon. Ang malasakit na malapit sa aking puso para sa pampublikong edukasyon, na inyong pinaglilingkuran nang karapat-dapat, ay nag-uudyok sa Akin na ipahayag ang aking taos-pusong pasasalamat sa inyo. Ang aking mabait na si Nikolai ay nananatili sa iyo "

Bilang konklusyon, sa pag-iipon ng lakas ng loob, nais kong magdagdag ng ilang mga salita mula sa aking sarili sa mga pahayag ng dalawang taong nabanggit sa itaas. Ang mga salitang ito ay tungkol sa guro.

Sa mundo mayroong maraming mga propesyon. Ang lahat ng buhay sa Earth ay abala upang patagalin ang pagkakaroon nito. At higit sa lahat, para makahanap ng makakain. Parehong herbivores at carnivores. Parehong pinakamalaki at pinakamaliit. Lahat! At lalaki din. Ngunit ang isang tao ay may napakaraming pagkakataon. Napakalaki ng pagpili ng mga aktibidad. Ibig sabihin, ang mga hanapbuhay na ginagawa ng isang tao upang kumita ng sariling tinapay, para sa ikabubuhay.

Ngunit sa lahat ng mga trabahong ito, mayroong isang maliit na porsyento ng mga propesyon na maaaring magbigay ng ganap na kasiyahan sa kaluluwa. Ang karamihan sa lahat ng iba pang mga bagay ay bumaba sa isang gawain, pang-araw-araw na pag-uulit ng parehong bagay. Ang parehong mga aksyon ng isang mental at pisikal na kalikasan. Kahit na sa tinatawag na mga malikhaing propesyon. Hindi ko na rin sila pangalanan. Nang walang kaunting pagkakataon para sa espirituwal na paglago. Tatakan ang parehong nut sa buong buhay mo. O sumakay sa parehong riles, literal at matalinghaga, hanggang sa katapusan ng iyong karanasan sa trabaho na kinakailangan para sa pagreretiro. At wala kang magagawa tungkol dito. Ito ang ating nilikhang tao. Kahit sino ay maaaring tumira sa buhay sa abot ng kanilang makakaya.

Ngunit, inuulit ko, kakaunti ang mga propesyon kung saan ang buong buhay at ang buong gawain sa buhay ay nakabatay lamang sa isang espirituwal na pangangailangan. Isa sa kanila ay ang Guro. Na may malaking titik. Alam ko ang sinasabi ko. Dahil ako mismo ay nasa paksang ito sa loob ng maraming taon. Ang guro ay ang makalupang krus, bokasyon, pagpapahirap, at kagalakan na magkasama. Kung wala ang lahat ng ito, walang guro. At sapat na sila, maging sa mga may guro sa labor book sa larangan ng propesyon.

At kailangan mong patunayan ang iyong karapatan na maging isang guro araw-araw, mula sa pangalawang segundo nang tumawid ka sa threshold ng klase. At ito ay minsan napakahirap. Huwag isipin na lampas sa threshold na ito lamang ang mga masasayang sandali ng iyong buhay ang naghihintay sa iyo. At hindi rin kailangang umasa sa katotohanang sasalubungin kayong lahat ng maliliit na tao sa pag-asam ng kaalaman na handa ninyong ilagay sa kanilang mga ulo at kaluluwa. Na ang lahat ng espasyo sa silid-aralan ay ganap na tinitirhan ng mala-anghel, walang katawan na mga kerubin. Ang mga kerubin na ito ay marunong kumagat minsan. At kung gaano kasakit. Ang kapritso na ito ay dapat itapon sa ulo. Sa kabaligtaran, dapat tandaan na sa magaan na silid na ito na may malalaking bintana, naghihintay sa iyo ang mga walang awa na hayop, na mayroon pa ring mahirap na landas upang maging tao. At ang guro ang dapat na gumabay sa kanila sa landas na ito.

Talagang naaalala ko ang isang ganoong "kerubin" noong una akong lumitaw sa klase sa panahon ng aking internship. Binalaan ako. May isang batang lalaki doon. Ito ay hindi masyadong simple. At tutulungan ka ng Diyos na makayanan ito.

Ilang oras na ang lumipas, pero naaalala ko pa rin. Kung may kakaiba lang siyang apelyido. Nock. Ibig sabihin, alam ko na ang PLA ay People's Liberation Army of China. Ngunit narito ... pumasok ako at agad na nalaman ang asshole na ito. Itong ika-anim na baitang, na nakaupo sa huling mesa, ay inilagay ang isang paa niya sa mesa sa aking hitsura. Tumayo silang lahat. Maliban sa kanya. Napagtanto ko na ang Noak na ito ay gustong sabihin agad sa akin at sa iba pa kung sino ang kanilang amo dito.

Maupo na kayo, mga bata," sabi ko. Naupo ang lahat at naghintay nang may interes para sa pagpapatuloy. Nanatili sa parehong posisyon ang binti ni Noak. Lumapit ako sa kanya, hindi ko pa alam ang gagawin at sasabihin.

Bakit ka uupo para sa buong aralin? Isang napaka hindi komportable na posisyon! - sabi ko, naramdaman kung paano tumaas ang alon ng poot sa akin para sa walang pakundangan na taong ito na nagnanais na guluhin ang aking unang aralin sa aking buhay.

Hindi siya sumagot, tumalikod at gumawa ng isang pasulong na paggalaw sa kanyang ibabang labi bilang tanda ng ganap na paghamak sa akin, at kahit na dumura sa direksyon ng bintana. At pagkatapos, hindi ko na napagtanto ang aking ginagawa, hinawakan ko ang kwelyo at sinipa siya palabas ng silid-aralan papunta sa corridor na may sipa sa pwet. Well, bata pa siya at hot. Nagkaroon ng kakaibang katahimikan sa loob ng classroom. Parang walang laman. Nakatingin sa akin ang lahat ng nakatulala. "In gives" - may malakas na bulong. Isang desperadong ideya ang sumagi sa aking isipan: “Ayan, wala akong ibang gagawin sa paaralan! Tapusin!" At ako ay napaka mali. Ito lamang ang simula ng aking pre-long landas bilang isang guro.

Ang mga landas ng masayang rurok ay mga masasayang sandali at malupit na pagkabigo. Kasabay nito, naalala ko ang isa pang guro. Guro Melnikov mula sa pelikulang "We'll Live Until Monday." May isang araw at isang oras nang inabot siya ng matinding depresyon. At ito ay mula sa kung ano! "Naghahasik ka dito ng makatwiran, mabuting walang hanggan, at tumutubo ang henbane - isang dawag," minsan niyang sinabi sa kanyang puso. At gusto niyang umalis sa paaralan. Sa lahat! At hindi siya umalis. Dahil kung ikaw ay isang tunay na guro, ito ay para sa iyo magpakailanman. Dahil naiintindihan mo na hindi mo mahahanap ang iyong sarili sa anumang iba pang negosyo. Hindi mo maipahayag nang buo ang iyong sarili. Kinuha ito - maging mapagpasensya. Isang malaking tungkulin at malaking karangalan ang maging isang guro. At ito ay eksakto kung paano ito naunawaan ni Sergei Aleksandrovich Rachinsky, na kusang-loob na itinakda ang kanyang sarili para sa buong buhay niya sa itim na pisara.

PS Kung sinubukan mong lutasin ang equation na ito sa pisara, ang tamang sagot ay 2.

Ang sikat na Russian artist na si Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky ay nagsulat ng isang kakaiba at hindi kapani-paniwalang kwento ng buhay noong 1895. Ang gawain ay tinatawag na "Oral account", at sa buong bersyon na "Oral account. Sa katutubong paaralan ng S. A. Rachinsky.

Nikolay Bogdanov-Belsky. Pandiwang pagbibilang. Sa katutubong paaralan ng S. A. Rachinsky

Ang pagpipinta, na ipininta sa langis sa canvas, ay naglalarawan ng isang paaralan sa kanayunan noong ika-19 na siglo sa panahon ng aralin sa aritmetika. Lutasin ng mga mag-aaral ang isang kawili-wili at mahirap na halimbawa. Malalim ang iniisip nila at naghahanap ng tamang solusyon. May nag-iisip sa pisara, may tumabi at sinusubukang ikumpara ang kaalaman na makakatulong sa paglutas ng problema. Ang mga bata ay ganap na hinihigop sa paghahanap ng sagot sa tanong na ibinibigay, nais nilang patunayan sa kanilang sarili at sa mundo na kaya nila ito.

Ang kalapit ay isang guro, na ang prototype ay si Rachinsky mismo - isang sikat na botanist at matematika. Hindi nakakagulat na ang larawan ay binigyan ng ganoong pangalan, ito ay bilang karangalan ng isang propesor sa Moscow University. Ang canvas ay naglalarawan ng 11 bata at isang batang lalaki lamang ang tahimik na bumubulong sa tainga ng guro, marahil ang tamang sagot.

Inilalarawan ng pagpipinta ang isang simpleng klase sa Russia, ang mga bata ay nakasuot ng damit na magsasaka: bast na sapatos, pantalon at kamiseta. Ang lahat ng ito ay napaka-harmoniously at succinctly akma sa isang lagay ng lupa, unobtrusively nagdadala sa mundo ng isang labis na pananabik para sa kaalaman mula sa mga karaniwang Russian mga tao.

Ang mainit na scheme ng kulay ay nagdadala ng kabaitan at pagiging simple ng mga taong Ruso, walang inggit at kasinungalingan, walang kasamaan at poot, ang mga bata mula sa iba't ibang pamilya na may iba't ibang kita ay nagtagpo upang gumawa ng tanging tamang desisyon. Kulang na kulang ito sa ating modernong buhay, kung saan ang mga tao ay nakasanayan na mabuhay sa isang ganap na naiibang paraan, hindi alintana ang mga opinyon ng iba.

Inialay ni Nikolai Petrovich ang larawan sa kanyang guro, ang mahusay na henyo ng matematika, na kilala niya at iginagalang nang mabuti. Ngayon ang pagpipinta ay nasa Moscow sa Tretyakov Gallery, kung naroroon ka, siguraduhing tingnan ang panulat ng dakilang master.

opisanie-kartin.com

Nikolay Petrovich Bogdanov-Belsky (Disyembre 8, 1868, village Shitiki, Belsky district, Smolensk province, Russia - February 19, 1945, Berlin, Germany) - Russian Itinerant artist, academician of painting, chairman ng Kuindzhi Society.

Inilalarawan ng pagpipinta ang isang paaralan sa nayon ng huling bahagi ng ika-19 na siglo sa panahon ng aralin na aritmetika habang nilulutas ang isang maliit na bahagi sa ulo. Ang guro ay isang tunay na tao Sergey Alexandrovich Rachinsky (1833-1902), botanist at matematiko, propesor sa Moscow University.

Sa kalagayan ng populismo noong 1872, bumalik si Rachinsky sa kanyang katutubong nayon ng Tatevo, kung saan lumikha siya ng isang paaralan na may isang hostel para sa mga batang magsasaka, bumuo ng isang natatanging paraan ng pagtuturo ng oral na pagbibilang, itanim sa mga bata sa nayon ang kanyang mga kasanayan at pundasyon ng pag-iisip sa matematika. Si Bogdanov-Belsky, mismong isang dating mag-aaral ng Rachinsky, ay nakatuon sa kanyang trabaho sa isang yugto mula sa buhay ng isang paaralan na may malikhaing kapaligiran na nanaig sa silid-aralan.

Isang halimbawa ang nakasulat sa pisara para malutas ng mga estudyante:

Ang problemang inilalarawan sa larawan ay hindi maaaring ihandog sa mga mag-aaral ng isang karaniwang paaralang elementarya: ang pag-aaral ng konsepto ng isang degree ay hindi ibinigay para sa kurikulum ng isang klase at dalawang klase na elementarya na pampublikong paaralan. Gayunpaman, hindi sinunod ni Rachinsky ang kursong pagsasanay sa modelo; tiwala siya sa mahusay na kakayahan sa matematika ng karamihan sa mga batang magsasaka at itinuturing na posibleng isang makabuluhang komplikasyon ng kurikulum ng matematika.

Solusyon sa problema ni Rachinsky

Ang unang solusyon

Mayroong ilang mga paraan upang malutas ang expression na ito. Kung natutunan mo ang mga parisukat ng mga numero hanggang 20 o hanggang 25 sa paaralan, malamang na hindi ito magdudulot sa iyo ng labis na kahirapan. Ang expression na ito ay katumbas ng: (100 + 121 + 144 + 169 + 196) na hinati sa 365, na sa huli ay nagko-convert sa quotient 730 at 365, na katumbas ng: 2. Upang malutas ang halimbawa sa ganitong paraan, maaaring kailanganin mong gamitin ang mga kasanayan sa pag-iisip at ang kakayahang isaisip ang ilang mga intermediate na sagot.

Pangalawang solusyon

Kung hindi mo natutunan ang kahulugan ng mga parisukat ng mga numero hanggang 20 sa paaralan, kung gayon ang isang simpleng paraan batay sa paggamit ng isang reference number ay maaaring maging kapaki-pakinabang sa iyo. Ang pamamaraang ito ay nagpapahintulot sa iyo na simple at mabilis na i-multiply ang anumang dalawang numero na mas mababa sa 20. Ang pamamaraan ay napaka-simple, kailangan mong magdagdag ng isa sa unang numero ng pangalawa, i-multiply ang kabuuan na ito sa 10, at pagkatapos ay idagdag ang produkto ng mga iyon. Halimbawa: 11 * 11 = (11 + 1) * 10 + 1 * 1 = 121. Ang natitirang mga parisukat ay din:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

Pagkatapos, na natagpuan ang lahat ng mga parisukat, ang problema ay maaaring malutas sa parehong paraan tulad ng ipinapakita sa unang paraan.

Ikatlong paraan ng paglutas

Ang isa pang pamamaraan ay nagsasangkot ng paggamit ng isang pagpapasimple ng numerator ng maliit na bahagi, batay sa paggamit ng mga formula para sa parisukat ng kabuuan at parisukat ng pagkakaiba. Kung susubukan nating ipahayag ang mga parisukat sa numerator ng fraction sa pamamagitan ng numero 12, makukuha natin ang sumusunod na expression. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2. Kung alam mo nang maayos ang mga formula para sa parisukat ng kabuuan at parisukat ng pagkakaiba, malalaman mo kung paano madaling mabawasan ang ekspresyong ito sa form: 5 * 12 2 + 2 * 2 2 + 2 * 1 2, kung saan katumbas ng 5 * 144 + 10 = 730. Upang i-multiply ang 144 sa 5, kailangan mo lamang na hatiin ang numerong ito sa 2 at i-multiply sa 10, na katumbas ng 720. Pagkatapos ay hatiin natin ang expression na ito sa 365 at makuha ang: 2.

Pang-apat na solusyon

Gayundin, ang problemang ito ay malulutas sa loob ng 1 segundo kung alam mo ang mga pagkakasunud-sunod ng Raczynski.

Raczynski sequence para sa mental arithmetic

Upang malutas ang bantog na problema sa Rachinsky, maaari mo ring gamitin ang karagdagang kaalaman tungkol sa mga batas ng kabuuan ng mga parisukat. Tiyak na pinag-uusapan natin ang mga kabuuan na tinatawag na Raczynski sequence. Sa matematika, maaari mong patunayan na ang mga sumusunod na kabuuan ng mga parisukat ay pantay-pantay:

3 2 +4 2 = 5 2 (ang parehong mga kabuuan ay 25)

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (ang kabuuan ay 365)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (na 2030)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (na katumbas ng 7230)

Para makahanap ng iba pang Raczynski sequence, kailangan mo lang gumawa ng equation ng sumusunod na form (tandaan na sa ganoong sequence, ang bilang ng mga parisukat na susumahin ay palaging mas mababa ng isa sa kanan kaysa sa kaliwa):

n 2 + (n+1) 2 = (n+2) 2

Ang equation na ito ay bumababa sa isang quadratic equation at madaling lutasin. Sa kasong ito, ang "n" ay katumbas ng 3, na tumutugma sa unang pagkakasunud-sunod ng Rachinsky na inilarawan sa itaas (3 2 + 42 = 5 2).

Kaya, ang solusyon sa sikat na halimbawa ng Raczynski ay maaaring gawin sa isip nang mas mabilis kaysa sa inilarawan sa artikulong ito, sa pamamagitan lamang ng pag-alam sa pangalawang pagkakasunud-sunod ng Raczynski, katulad:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

Bilang isang resulta, ang equation mula sa larawan ng Bogdan-Belsky ay kumukuha ng form (365 + 365) / 365, na walang alinlangan na katumbas ng dalawa.

Gayundin, ang pagkakasunud-sunod ng Rachinsky ay maaaring maging kapaki-pakinabang para sa paglutas ng iba pang mga problema mula sa koleksyon ng "1001 Mga Suliranin para sa Pagbibilang ng Kaisipan" ni Sergei Rachinsky.

Evgeny Buyanov

coshair.ru REKOMENDASYON

Anong uri nabibilang ang thunderstorm?

Ang tanong ng mga genre ay palaging medyo matunog sa mga iskolar at kritiko sa panitikan. Mga pagtatalo ...

2021-10-21 06:28:50

Overcoat - pagtatasa ng trabaho

Paglalarawan ng presentasyon para sa mga indibidwal na slide: 1 slide Paglalarawan ng slide: 2 slide ...

2021-10-21 06:28:50

Ang tema ng paglibot sa kwento ni N

Sa artikulong ito, isasaalang-alang namin ang kuwentong nilikha ni Leskov, pag-aralan ito, at ilarawan ang isang maikling ...

2021-10-12 10:04:27

Sanaysay tungkol sa kabayanihan sa digmaan

Sa artikulong ito, inaalok sa iyo ang mga problemang matatagpuan sa mga teksto para sa paghahanda para sa pagsusulit sa Russian ...

2021-10-12 10:04:27

Manunulat ng Ingles na Charlotte Brontë: talambuhay, pagkamalikhain at personal na buhay Walong taon ng panitikan: "Jane Eyre" at iba pang mga nobela

Ang talambuhay ni Charlotte Bronte ay buod sa artikulong ito Ang talambuhay ni Charlotte Bronte ay buod ...

2021-10-12 10:04:27